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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
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281: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/28(日) 23:02:41.81 ID:TRx0RPe2 >>280 先に答えを言うと、>>170の構成方法により、a=f(V)かつ任意のVの置換V',V'',V''',・・・に対し、 f(V'), f(V''), f(V'''),・・・が与えられた方程式の根となるようにできる。 fの具体的な形も示せる。 どうする？まずは自分で考えてみるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/281
283: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/28(日) 23:20:05.73 ID:TRx0RPe2 >>282 俺は以下が真であることを示せる。お前は偽だと主張するか？ >>281 > 先に答えを言うと、>>170の構成方法により、a=f(V)かつ任意のVの置換V',V'',V''',・・・に対し、 > f(V'), f(V''), f(V'''),・・・が与えられた方程式の根となるようにできる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/283
284: また一つお利口になってしまった素人 [] 2016/02/28(日) 23:20:52.49 ID:7dRe37sk >>281 答えを聞かなくても、 Vを根とする方程式が既約方程式の場合は 必ず一意的に定まるのである（笑 だからこそガロアはVを根とする既約方程式を作れと言っているのであって、 それを作りさえすれば一意的に定まるのである。 しかしVの値が有理数ならVを根とする既約方程式はV−ｑ＝０だけで、 他の根を表わすf(V)は作れない。 もし作れるなら示してくれ。明日読む（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/284
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