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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
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280: また一つお利口になってしまった素人 [] 2016/02/28(日) 22:51:20.07 ID:7dRe37sk V1とV2でａとVの関係式を導くと、ａ＝○○±××という式が出てくる。 これにV1〜V6の値を代入すると V1→9/7、1 V2→17/7、1 V3→２、6/7 V4→22/7、２ V5→３、11/7 V6→３、19/7 たしかに１、２、３という根の値は出てくる。 しかしそうでない値も出てくる。 しかも○○＋××の場合もあれば○○−××の場合もある。 最初のV1で１となるのは○○−××だからといって ○○−××をf(V)と定めてしまうと、２と３が出て来ない場合がある。 要するに与えられた方程式が有理数の根を持つ場合は、 つまりVの値が有理数の場合は、たしかにａ＝f(V)のVに V1〜V6の値を代入すれば他の根２、３も出てくることは出てくるが、 一意的には定まらないのである。 しかしVを根とする方程式が既約方程式の場合は 一意的に定まるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/280
281: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/28(日) 23:02:41.81 ID:TRx0RPe2 >>280 先に答えを言うと、>>170の構成方法により、a=f(V)かつ任意のVの置換V',V'',V''',・・・に対し、 f(V'), f(V''), f(V'''),・・・が与えられた方程式の根となるようにできる。 fの具体的な形も示せる。 どうする？まずは自分で考えてみるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/281
287: 全然お利口になってない素人 [] 2016/02/29(月) 10:12:17.91 ID:5IZF6azm >>285 だからお前がやった計算結果が>>280だ。 ａの値は二つ出てくる。ガロアが補題３で、 与えられた方程式との共通根を探せばいい、と言っているのはそういう意味だ。 ａ＝１となるのは○○−××の場合だ。 だからこれにV1〜V6の値を代入すれば他の根がすべて出てくるはずだが、 実際には出て来ないのである。 V4を代入すれば２が出て来るが、V5とV6を代入しても３は出て来ない。 だから補題４が成り立つのはVを根とする方程式が 既約方程式である場合だけである。 共役根を持つ既約方程式の場合だけ成り立つのである。 ただし二次方程式の場合だけは共役根がなくても成り立つ。 なぜなら文字を置換した式がたった一つしかないからである。 ガロアの原論文を見ても、 Vを根とする方程式が共役根を持つ既約方程式となるならば、 という仮定的ニュアンスで書かれている。 そうでない場合は補題４は成り立たないのである。 ただし二次方程式の場合だけは、共役根がなくても成り立つのである。 それは有理式Vの文字（根）を置換した式がたった一つしかないからである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/287
291: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/29(月) 21:26:11.10 ID:NxOiTMEa >>287 > だからお前がやった計算結果が>>280だ 阿呆。>>285とは全然違う。 考え方も方法も結果も違う。 何もかも違う。 >>284 > しかしVの値が有理数ならVを根とする既約方程式はV−ｑ＝０だけで、 > 他の根を表わすf(V)は作れない。 というお前のお気に入りの主張が>>285で明確に否定されたんだぞ？ 少しは反省しろよ。猿以下かお前は。 >>285であれだけ細かく書いてやってもなーんにも理解できないんだなお前は。 わざわざ内容を補足しながら書いてやったのに全く無駄になったじゃないかｗ 全く馬鹿らしい。 >>287 > V1とV2でａとVの関係式を導くと、ａ＝○○±××という式が出てくる。 こんなことをやってる時点で>>285とは全然違うということが分かる。 ガロアのやりたいことがなーんにも分かってない。 読めば誤解だらけ、書けば間違いだらけ。人の話も聞けない読めない。もう打つ手なし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/291
295: 全然お利口になってない素人 [] 2016/02/29(月) 23:12:39.83 ID:5IZF6azm >>294 >何を強がっているんだお前はｗ それはこちらの台詞だ（笑 お前が作った式の計算結果を書いてみろ。 そうすれば>>280と同じような結果が出る（笑 [Vの置換を代入する] >>279の{V1,V2,V3,V4,V5,V6}={23,21,22,18,19,17}に対して、 {f(V1),f(V2),f(V3),f(V4),f(V5),f(V6)}={a,a,b,b,c,c} となることは容易に確かめられる。 だから代入して確かめてみろ（笑 明日読んでやる（笑 > つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、 ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ 勿体ぶった物の言い方をせずに単刀直入に書いてみろ。 お前は人を侮辱嘲笑するためにここに参加しているのか。 人を挑発し攻撃しているのはお前ではないか（呆 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/295
297: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/29(月) 23:32:06.67 ID:NxOiTMEa >>295 > それはこちらの台詞だ（笑 > お前が作った式の計算結果を書いてみろ。 > そうすれば>>280と同じような結果が出る（笑 > ・・・ > だから代入して確かめてみろ（笑 > 明日読んでやる（笑 お前は単純計算すらできないのか？ お前の計算値を書いてみろ。 なんだったら第三者に確認してもらうか？ > > つまりa=f(V)のVにV´を代入せよ、という意味ではなく、 > ここが本質なのにお前はまったく分かっていないｗ > > 勿体ぶった物の言い方をせずに単刀直入に書いてみろ。 真剣に理解するつもりがあるなら教えてやる。 まずは上の単純計算の答え合わせをしろ。それぐらいお前にもできるだろう？ そして>>285の主張が正しいことを確認し、>>284が間違っていたことを認めろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/297
298: １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/01(火) 00:00:45.94 ID:5xrj7S94 >>296 > V1とV2でａとVの関係式を作ると二次方程式になるから > ａの値は二つ出てくるのだ。 その導出の過程を書け。 こういう方法を採っていることがお前が分かっていないことの証拠なのだ。 その訳はあとでじっくり教えてやる。お前が俺から真剣に学ぶつもりがあるならな。 さて喫緊の問題は高級なガロア理論などではなく、関数の代入計算であるｗ >>295 > お前が作った式の計算結果を書いてみろ。 > そうすれば>>280と同じような結果が出る（笑 素人さんによれば以下の関数 f(V)=-(4*V^3-258*V^2+5504*V-38838)/(9*V^2-360*V+3579) に{V1,V2,V3,V4,V5,V6}={23,21,22,18,19,17}を代入したとき、 {f(V1),f(V2),f(V3),f(V4),f(V5),f(V6)}={1,1,2,2,3,3}にならないのだという。 さて素人さんの計算結果は果たしていくつなのか。 （第三者の方へ） きっと素人さんは間違った答えを書くでしょう。 事態を収拾するため、そのときはどなたか検算にご協力いただければ幸いです。 （※もっとも俺は関数の導出から代入までmaximaで計算しており間違えようがないのだがｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/298
299: 全然お利口になってない素人 [] 2016/03/01(火) 00:21:17.10 ID:NP/L6z5q >>298 アホすぎて話にならない（笑 >こういう方法を採っていることがお前が分かっていないことの証拠なのだ。 それがお前である（笑 お前の方法、導出の過程、結果、みんな間違いだ（笑 >さて素人さんの計算結果は果たしていくつなのか。 その結果は>>280に書いてある（笑 これ以外の結果が出るはずがない（笑 くだらない能書きはいいから、お前の計算結果を早く書け（笑 それとも検分もせずに自信満々で勝ち誇ったように書いているのか？（笑 明日の朝までに計算して書いてみろ。明日読んでやる（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/299
300: １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/01(火) 00:26:46.72 ID:5xrj7S94 >>299 > くだらない能書きはいいから、お前の計算結果を早く書け（笑 > それとも検分もせずに自信満々で勝ち誇ったように書いているのか？（笑 日本語が読めないのか？ 俺はmaximaで計算していると書いているのだ。 お前はmaximaが何だか知らないのか？ >>299 > その結果は>>280に書いてある（笑 > これ以外の結果が出るはずがない（笑 その意気や良しｗ 俺の計算が違うと言ったのはお前なのだ。 >>280と同じような結果が出るというお前の計算結果を書け。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/300
301: maximaが何だか知らない素人 [] 2016/03/01(火) 09:59:26.31 ID:NP/L6z5q >>300 >お前はmaximaが何だか知らないのか？ 知らん（笑 くだらない能書きはいいから、お前の計算結果を早く書け（笑 7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584=0 ここまでは良いのである。 これはａの二次方程式だから、それを解けばいいだけ（笑 ところがお前はなぜかユークリッドの互除法なるものを適用して 変な計算をやっている（笑 で、7a^2+(4V-108)a+V^2-48V+584＝０ を計算した結果が>>280だ（笑 これ以外の結果が出るはずがない（笑 これはａの二次方程式だから、答えが二つでａ＝○○±××となる。 こんなことは中学生でも分ることだ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/301
303: maximaが何だか知らない素人 [] 2016/03/01(火) 10:27:40.55 ID:NP/L6z5q ついでだからａ＝○○±××を具体的に書くと ａ＝{（54-2V)±√-3V^2+120V-1172}/7 である。ａの値が二つ出て来るから、 与えられた方程式の根と同じものを探せばよい、 とガロアが補題３で書いているのはそういう意味だ。 与えられた方程式が四次方程式なら、ａの値は三つ出てくるのである。 その中から、与えられた方程式の根と同じものを探せ、 とガロアは言っているのである。 これにV1〜V6の値を代入したものが>>280だ。 >>280の後半の文章に注目せよ。 Vの値が有理数なら、補題４は必ずしも成立しないことを言っている。 言い換えれば、与えられた方程式が有理根を持つ場合は成立しないのである。 その場合は根で作る有理式Vの値が有理数になってしまうからだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/303
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