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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
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261: １３２人目の素数さん [] 2016/02/28(日) 09:43:21.33 ID:TRx0RPe2 >>259 お前ははっきりと間違えている。>>170をよく読めと言っただろう。 >>170 > Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，Vが既約方程式の根となったとしよう. ガロアは 『Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，』 と言っているのだ。 最初に作ったVの方程式が既約でなければならないとは言っていない。 それどころか、一般には可約方程式である。 ガロアはVの方程式の構成方法についてこうも言っている。 >>170 > 実際， (a,b,c,・・・,dの)すべての順列につきV-ψ(a,b,c,・・・,d) > の形のすべての式を掛け合わせれば，Vについての有理方程式が得られ， このψ(a,b,c,・・・,d）は根の一次式V=Aa+Bb+Cc+・・・のことだ。 根を置換して掛け合わせた Π{V-ψ(a,b,c,・・・,d)}=0 は一般には可約方程式である。 ガロアが言っているのは、この(左辺の)既約因数をとり、 その既約方程式を考えよ、と言っているのである。 お前はここを誤解しているからいつまでたっても理解できないのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/261
262: 哀れな素人 [] 2016/02/28(日) 10:49:34.09 ID:7dRe37sk >>261 お前は全然理解していない（笑 与えられた方程式の根が有理数なら、 V=Aa+Bb+Cc+・・・の値もすべて有理数となってしまうのである。 その場合はΠ{V-ψ(a,b,c,・・・,d)}=0 もすべて有理数上で 因数分解されてしまって、Ｖを根とする既約因数は(Ｖ−ｑ）だけであり、 Ｖを根とする既約方程式はＶ−ｑ＝０だけだから、 Ｖ´などは存在せず、したがって補題４は成立しないのである。 だから補題４は一般のどんな方程式に対しても成り立つものではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/262
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