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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
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228: 哀れな素人 [] 2016/02/26(金) 23:06:31.25 ID:vf36sep7 >>226-227 混乱しているのはお前だ（笑 自分が書いていることの意味が分っているのか？（笑 補題４はVを根とする方程式が可約の場合は成立しないのである。 その例として私はａ＝２、ｂ＝５の例を挙げたのである。 こういう場合はVの値は有理数になってしまうからである。 Vの値が有理数なら、Vを根とする既約方程式などは作ることができないのである。 Ｖの値は−３だから既約方程式はＸ＋３＝０だ。 Ｖの値が−３だからａ＝２＝−(2V/3）で表わすことができる。 ガロアが言うにはａが−(2V/3）で表わせるなら、 VにV´を代入したものが他の根を表わすという。 しかし既約方程式はＸ＋３＝０だからV´などは存在しない。 だから他の根は表わせないのである。 分るか？ 何度言っても分らないような人間を相手にしても仕方ないのである。 いいかげんに理解しろ。そもそもお前は数学専攻なのか？（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/228
230: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/27(土) 00:45:19.91 ID:1+fqVkkU >>228 根a,b(a≠bとする)が有理数であれ無理数であれ、 根の一次式VとしてV=a-b(≠V')を考えることにすれば、 >>170の方法に従ってV,V'を根とするVの方程式 Π{V-ψ(a,b)}={V-(a-b)}{V-(b-a)}=0 を構成することができる。左辺は根a,bを置換して掛け合わせたものだ。 このVの方程式がQ上可約だろうが既約だろうが、>>170の方法に従い、 aを固定することによりF(V,a)=V-(a-b)=0なる方程式が得られる。 ここからa=f(V),同様にb=f(V')なるVの式fが得られることは既に示した。 俺が上記および>>211や>>215で示したのは 『与えられた方程式の根a,b(a≠b)が有理数であっても a=f(V)かつb=f(V')なるfは存在する。』である。 これは>>170に引用されたfの構成方法に沿っている。 お前はこれが間違っていると言いたいのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/230
247: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/27(土) 19:14:10.03 ID:fKbY9XZa >>245 > これは単なる私の書き間違いだ。 繰り返す。>>206でお前はこう言った。 > 与えられた方程式は既約ではないとはいえ、ガロアの要求を満たすものである。 たまたま書き間違えたかのように言うお前だが、さらに>>206の最後にこう結論した。 > だから、与えられた方程式が既約でないなら、補題４は成立しない。 このように、お前は"与えられた方程式が既約なら補題は成立しない"とはっきり言っている。>>206は最初から最後までそう読める。 >>228 > Ｖの値は−３だから既約方程式はＸ＋３＝０だ。 > Ｖの値が−３だからａ＝２＝−(2V/3）で表わすことができる。 > ガロアが言うにはａが−(2V/3）で表わせるなら、 > VにV´を代入したものが他の根を表わすという。 > しかし既約方程式はＸ＋３＝０だからV´などは存在しない。 > だから他の根は表わせないのである。 これでは補題4を否定したことにならないのだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/247
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