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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
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187: １３２人目の素数さん [] 2016/02/22(月) 11:27:33.78 ID:Q6PwjZ7X >>186 いや、そういうことではなくて、 f(V´、r´)とf(V、r´)の違いである。 V´とVでは意味が違うだろう。 補題３と４でも補題３はF(V、b)＝０ 補題４はF(V´、b)＝０と書き分けられている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/187
188: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/22(月) 15:52:32.35 ID:OumGD5Zv >>187 「群と代数方程式」も「ガロアの数学」も手元になく正確な議論は出来ず申し訳ないが、 >f(V´、r´)とf(V、r´)の違いである。 という部分から察する限りでは、>>185での両書籍でのV´とVは意味が同じだと思われる。 f(V´、r´)とf(V、r´)の違いや、V´とVの意味を問題にするのであれば、 >>185での両者の該当部分は、それぞれ >V´が「代数方程式」f(V´、r´)の根ならば ←「群と代数方程式」 >V´を「代数方程式」f(V、r´)＝０の根とすれば ←「ガロアの数学」 になる。つまり、1変数Xについての何らかの代数方程式f(X、r´)が元々あって、 V´がf(X、r´)の根ということになる。「…(記号)…の根ならば」や「…(記号)…の根とすれば」と 書いている点からすると、文脈上はそのようにエスパーして読み取れる。 そうでなければ、両者とも根本的に間違っていたか。 F(V、b)＝０やF(V´、b)＝０の意味は分からないので、スレ主と議論してほしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/188
189: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/22(月) 16:19:07.16 ID:OumGD5Zv >>187 >>188の >V´が「代数方程式」f(V´、r´)の根ならば ←「群と代数方程式」 と >1変数Xについての何らかの代数方程式f(X、r´) で私が書いた「代数方程式」は「(一変数V´についての或る体K上の元を係数とする)多項式」に変更。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/189
190: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/22(月) 16:27:13.44 ID:OumGD5Zv >>187 まあ、マジメにやろうとすると準備が必要だから、 >>189の体とか抽象的なことは考えなくていいよ。 単純に考えてくれればいい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/190
191: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/22(月) 16:48:33.24 ID:OumGD5Zv >>187 悪い、>>189は以下のように書き直し。 ＞>>188の ＞>V´が「代数方程式」f(V´、r´)の根ならば ←「群と代数方程式」 ＞と ＞>1変数Xについての何らかの代数方程式f(X、r´) ＞で私が書いた2つの「代数方程式」は「(一変数V´についての或る体Kの元を係数とする)多項式」に変更。 些細なことだが、「体K上の元」という表現はおかしいので、一応訂正した。 もっとマジメにやれば標数とかも書く必要があるが、>>190の意図に反するので、これだけにする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/191
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