現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net

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152: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/02/12(金) 22:59:51.39 ID:r1PXAiUK

どうも。スレ主です。
年度内は、超多忙状態継続しそう

>>128-136
コーシー列モデル（時枝ミニモデルとしての同値類モデル2）は、如何でしたか？
１桁の数を箱に入れる。０～９まで
それなら、何の苦労もなく、確率１／１０でなら当てられる。１０角形の鉛筆を作って、数字を入れて、転がせば良い。これを鉛筆転がし解法としましょう

対して、時枝解法
１．まず、無限の数列の同値類分類を事前にしておくという。現代数学では無理。∵そんなことができるなら、π＋eは、超越数かどうかは分かるはず
　　そこに、神様がいて選択公理という魔法を使ってくれる
２．ならんだ無限の箱をシッポの先まで開けるという。現代数学では無理。∵そんなことができるなら、π＋eは、超越数かどうかは分かるはず
　　そこに、神様がいて選択公理という魔法を使ってくれる
３．が、仮に神様がいて、選択公理を使っても、決定番号が、大きくなりすぎ。
　　国家予算が１００兆円という。せめて、決定番号は１００兆以下の日常の範囲の数であってほしいと
　　だが、>>133に示したように、”少数第ｎ位の有限小数qは、場合の数としておよそ10^n通りある（正確には、少数第ｎ位がゼロの場合は除かれるので、少し減る）。だから、位数ｎが大きいほど多くの有限小数がその同値類に属している。
　　ランダムに同値類の代表を選べば、ｎ→∞を考えることになり、決定番号の期待値は∞となる。”のだった
　　つまり、有限であっても、１００兆以下なんてかわいい数になることは期待できないのだった
４．だから、あなたが、わたしが、この箱を知りたいと指定しても、それはかなわぬ願いなのだ
５．あるいは、１００列の数列で、１００兆から先の箱を開けて、すべて同値類を決め、決定番号を知ったとする
　　決定番号は、すべて１００兆よりはるかに大きな数。それが現実
６．９９列の最大値なんてのは、とんでもない大きな数だろう。そんなところの箱は、とっくに開けたよということになる

まあ、１０角形の鉛筆ころがして、確率１／１０の方が、よほど気が利いているだろう
では

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/152

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