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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
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140: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/02/06(土) 07:56:00.66 ID:FwiSzNRK どうも。スレ主です。 みなさん、レスありがとう >>137-138 するどい突っ込みですね TAさんには、特に感謝しています TAさんとのやり取りがいなければ、ここまで時枝問題を深く掘り下げることは無かったでしょう 本題の回答の前に、>>135の「例えば、π＋eを考えてみよう。π＋eは、超越数かどうか分かっていないという。が、おそらくは超越数だと期待して（せめて無限小数だろう）、π＋eの少数部分を、同様に頭から箱に詰める。(0,1)の有限小数の部分集合として第n位までの数の集合を考える。 上記１〜７までと同様の議論で、決定番号＋１（＝ｎ＋２）から先を開けて、ｎ＋１を当てるということは、π＋eの部分の話でしかなく、有限小数の部分集合とは無関係。」 ってところは如何ですか？ なにかコメントを頂ければ ところで、超越数かどうかが未解決の例 π＋e https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0 ”有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない” と言われています。有理数の稠密性から、π＋eの周りには沢山の有理数がある。π＋eに無限に近い有理数もある。それら有理数とπ＋eとの区別がまだ出来ない。これ、時枝問題で言えば、しっぽの先の箱を開ける話。しっぽの先の類別がまだ現代数学では出来ないと ここでは、箱に入れるのは１桁の数０〜９。現代数学では箱内が１桁の数で分からないのに、時枝問題では、箱には任意の実数だと。”選択公理”という呪文で、その障害は仮想の世界では越えられるけれども・・ さて >「R^Nが類別できるならば任意のR^Nの元は必ず有限の決定番号をもつ。」>>136-139 ここ、同意します。数学的にはその通り が、>>132-133では、まず有限のモデルを作って、ｎ→∞としていることにご注意 なぜか？ 時枝解法を一般的な解法として評価しようとしたから（例えば、仮に、二つの一般解法AとBとがあって、どういう問題点があって、どちらが優れているかなど） 時枝解法では、決定番号は我々が期待している範囲に入ってこないよと言いたいわけです、はい 以上、申し訳ありませんが、忙しいので少しだけでご勘弁を。ｍ（＿ ＿）ｍ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/140
141: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/06(土) 09:01:02.73 ID:JbWJ4clP >>140 > 決定番号は我々が期待している範囲に入ってこない 期待の範囲とは？ スレ主の期待を超えるからといって時枝が間違っているとは言えないでしょう。 > 上記１〜７までと同様の議論で、決定番号＋１（＝ｎ＋２）から先を開けて、ｎ＋１を当てるということは、π＋eの部分の話でしかなく、有限小数の部分集合とは無関係。」 > ってところは如何ですか？ なにかコメントを頂ければ ではコメント。 >>133 >７． α∪qとαは、少数第ｎ＋１位から一致するから、 そうは言えない。n位までをある有限小数に置き換えたからといって 一致するのがn+1位からとは限らない。 よって下記は間違い。 >ｎ＋１を当てるということは、π＋eの部分の話でしかなく、有限小数の部分集合とは無関係。 αの決定番号がn+1となるような有限小数qを取ったならば間違いではない。 そのように取ったと仮定する。 >>133では、αを詰めた1列の箱しか考えず、その決定番号が既知(n＋1)であるとして、n+1番目を当てようとしている。 そのn＋1番目は代表元α∪qのαパートかqパートか？ それは当然αパートでしょう。スレ主がそのように代表元を取ったのだから。 面白い話は何も生まれないと思うんだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/141
145: １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/07(日) 01:24:16.42 ID:hn7jZrjT >>140 代表元の袋に関して 非負整数をmod 3で考えた場合だと袋の中身は？ {0, 1, 2}, {0, 7, 17}, {300, 601, 902}, ... など色々な組み合わせがあるが 袋には3個の数字が入っていると考える スレ主は全ての非負整数が袋に入っていると考えている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/145
169: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/02/20(土) 08:51:23.32 ID:hcRZhugX >>140 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/169
170: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/02/20(土) 08:59:43.83 ID:hcRZhugX >>140 どうも。スレ主です。 書く前にリターンで投稿されてしまった >p110で補助定理４を証明しているが、これは明らかに間違いではないのか。 補助定理４は、彌永本の書き方だね。倉田本も守屋本も、補題IVとしている さて （彌永2 P237より） 補助定理IV Vについての方程式を作って，その(左辺の)既約因数をとり，Vが既約方程式の根となったとしよう. その既約方程式の根をV，V'，V'',・・・とし， a=f(V)が与えられた方程式の根とすれば，f(V')も同じく与えられた方程式の根となる. 実際， (a,b,c,・・・,dの)すべての順列につきV-ψ(a,b,c,・・・,d) の形のすべての式を掛け合わせれば，Vについての有理方程式が得られ，それ(その左辺)は与えられた方程式(の左辺)で割り切れねばならない. 従ってV'は根の関数Vの根の置換によって得られる筈である. a 以外のすべての根を動かして得られる方程式をF(V，a) = 0としよう. bは(a と同じでもよいが)与えられた方程式のもう1つの根とし， (上のaのところをbに替えて得られる)それに対応する方程式をF(V'，b) = 0とする.えられた方程式 とF(V，a)= 0からa=f(V)が得られたように，与えられた方程式とF(V,b)= 0から次の根b= f(V')となることが得られるであろう. 以上の原理が得られたところで，われわれの理論を述べることとしよう. （引用おわり） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/170
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