[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/

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535: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 08:07:25.40 ID:2W9weE19 >>531-533 どうも。スレ主です。 コメントありがとう １．>>531"問題Aは、任意の箱を当てることを問題にしている。と解釈できるんだ？" 　　最初の問題設定は、>>2「一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」だ 　　だから、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作ってみて 　　そうすると、時枝解法は適用できないだろ？ だから、問題Aと問題Bとは、違うってこと。時枝解法は、トリックだよ ２．もし、開ける箱を100列を作る前に決めておかないと、開けた箱の列のシッポを少し並べ変えると、開けるべき箱が変わることになる。自分で決めてないよ ３．それから、時枝解法では、自分の知らない箱が開けられる可能性があるけど、それって”どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.”とは違うよ 　　箱は、可算無限個だから、もし現実に100列を並べたら、地球の裏側にも届くだろう。で、地球の裏側の箱を開けることになったと。あなたの知らない見たこともない箱を 　　それって、”どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.”とは違う 　　（それを可能にするのが、選択公理かも知れないか？ まあ、これも時枝解法のトリックなのかも知れないね。選択公理使えば、現実にはできないことが、結構なんでもできる） （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/535

536: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 08:08:18.49 ID:2W9weE19 >>535 つづき ４．>>532"「勝つ戦略はあるでしょうか?」と箱それぞれに実数を入れた人に質問されているわけだが 　最初の問題設定に決定番号が現実離れしたとてつもない大きさになる条件が含まれているから 　決定番号が非常に大きくなる戦略があると答えることは問いに対する答えとして間違っていない" 　　間違っているよ。>>528に「オセロで10の58乗、チェスで10の123乗、将棋で10の226乗・・囲碁では10の400乗」とあるだろ？ 　　これで言えば、「囲碁で10の400乗を分類して必勝法を答えよ」に対して、「はい、オセロで10の58乗で可能です」と回答する。が、それ別のゲームだよな 　　（でも、選択公理の前では、10の400乗も、10の58乗も同じなんだね。「囲碁の必勝法？ はい、選択公理を使えば、それは可能です」と 　　しかし、「囲碁の必勝法？ はい、選択公理を使えば、それは可能です」に、現実の社会で納得する人はいないだろう。何も言っていないのと同じだから） ５．>>532”選択公理による代表元の決定は「無限を直接扱う」ことよりは弱い” 　　これは数学的な陳述なのか？　あるいは哲学か？　文学か？ 　　いや、もちろん、私の”こちらの方法こそ、無限を直接扱うってことだろうよ”の陳述も同様かも知れない 　　が、少なくとも、私が無限を扱うとすれば、手慣れた選択公理を使うだろう 　　それ以外を知らないから。そして、上記４のように、選択公理は明らかに無限を扱う手段だよ ６．まあ、私の結論は、問題Aに対して、時枝解法は、トリックを使って、うまく問題をすり替えているってこと 　　だから、時枝解法が成り立ったとしても、問題Aが解けたことにはならない 　　>>176「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う」は、失当だろう。問題Aは解けてない。問題をすり替えているから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/536

537: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 08:18:34.83 ID:2W9weE19 >>536 選択公理補足 以前も紹介した記憶があるが、選択公理について下記 http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/index.html 数学界に大論争を呼んだ選択公理(1/2) 2015/01/12 (抜粋) 数学に「選択公理」と言うのがあります。 これはZFC公理体系、すなわち現代数学を支える 大黒柱の一本とされるほどの超超超重要な公理です。 しかしながら 　「・・・・もしかしたら選択公理は矛盾を含むかも（しれない）。危ないからしばらく選択公理の使用は禁止」 との疑惑が勃発し、 　「選択公理は採用するべきだ/しないべきだ」と 過去の数学界を真っ二つにするほどの大論争を呼びました。 「数学的にパラドキシカル（に見える）な結果を含む 研究と言うのは、 まずほとんど選択公理が使わてる」んです。 数学界の問題児。 何かきな臭い、異常に見える事件が起こった時は確実に選択公理が使われてます。 本当にヤバいのはこの後なんですねー 今みたのは氷山の一角。 問題はもっとデカい。 選択公理とは 　「『無限回の選択を行う』と言う行為は、本当に許されるのだろうか？」 レベルの話ではなく、実は 　「選択公理とは『無限回を超える回数の選択を行う』行為」 を許してしまう事だと気づく。 （引用おわり） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/537

538: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 08:30:46.33 ID:2W9weE19 >>537 補足 話が数学から離れるけど、「囲碁10の400乗」。いまの人類の能力では、直接扱えない が、将来量子コンピュータが出来れば、扱えるかも 数学は、量子コンピュータを待つまでもなく、選択公理を発明した 選択公理を使えば、数学の仮想世界では、”「囲碁10の400乗」は問題なし！” でもね、時枝みたいに、問題Aと問題Bとで（>>527）、（>>528で書いたように）まったく違う話をくっつけて、「独立性に関する反省だ」>>536だと それは、数学の話としても違うんじゃない？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF 量子コンピュータ （りょうしコンピュータ、英語：quantum computer） は、量子力学的な重ね合わせを用いて並列性を実現するとされるコンピュータ。 従来のコンピュータの論理ゲートに代えて、「量子ゲート」を用いて量子計算を行う原理のものについて研究がさかんであるが、他の方式についても研究・開発は行われている。 量子コンピュータは古典コンピュータでは実現し得ない規模の並列コンピューティングが実現する。 理論上、現在の最速スーパーコンピュータ（並列度が2^{20}以下）で数千年かかっても解けないような計算でも、例えば数十秒といった短い時間でこなすことができる、とされている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/538

539: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 08:40:50.38 ID:2W9weE19 >>533 蛇足だが >つまり、驚くべきことだが、4ヶ月前から何の進展もないんだよｗ 何をいおうと、あなたの勝手だが 客観的に見て、あなたに賛同する人は皆無だと気付いているかな？ もちろん、私に賛同する人が居ないのは気付いているけどね。が、正面切って反論する人も、一人だけだと気付いているよ >>175"みな、時枝乗りでしょう。その方が、面白い。" 　>>240"時枝に数学理論で味方する人はおらんのかね？　おもしろくないね"と書いているんだが そして、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする だから、あなたに賛同する人は皆無なような気がする。数学理論で、説得力ある論旨が組み立てられていないのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/539

542: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 10:02:47.62 ID:2W9weE19 メモ：これ結構斬新で面白かった http://www.ouj.ac.jp/hp/kamoku/H28/daigakuin/B/shizen/8960615.html 地球史を読み解く（'16）主任講師 丸山 茂徳 (東京工業大学特命教授) 4 システムとシステム応答 −細胞から銀河まで− この章では、「システム」と「システム応答」の原理を考え、地球生命史が、システム変動の歴史であることを学ぶ。身近な例を挙げて、システムの原理を理解し、細胞、固体地球変動システム、宇宙変動、環境問題などを解説する。 9 原生代：極端な時代、全球凍結と生物大進化 原生代になると地球は２回の全球凍結に見舞われる。また、大陸地殻がよく発達し、超大陸が形成されるようになった時代でもある。これらの要因が地球と生命に与える影響を説明し、システム変動という観点から、原生代を読み解く。 14 生命地球進化のまとめ これまでの講義を振り返りながら、生命と地球の進化をシステム変動の視点からまとめる。８０億年後の未来予測についても紹介する。 http://www.amazon.co.jp/dp/4595140754 地球史を読み解く (放送大学大学院教材) 単行本 ? 2016/3 丸山 茂徳 (著) 丸山/茂徳 1949年徳島県に生まれる。1980年名古屋大学理学博士。 その後、スタンフォード大学客員教授、東京大学教養学部助教授、東京工業大学大学院理工学研究科教授等を歴任。 現在、東京工業大学特命教授、岡山大学特任教授。受賞歴、米国科学振興協会(AAAS)フェロー(2000年)、紫綬褒章(2006年)、米国地質学会名誉フェロー(2014年)など (本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/542

543: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 10:03:48.91 ID:2W9weE19 メモ：これも https://www.nhk-cul.co.jp/programs/program_1096861.html カルチャーラジオ・科学と人間「生命と地球の４６億年史」講師 東京工業大学特命教授 丸山茂徳 2/12(金) �@これまでの地球史モデル　�A太陽系、地球、および生命の誕生 3/11(金) �B３段階の生命進化〜生命誕生から後生動物まで　�Cカンブリア紀の爆発 3/25(金) �D古生代末期の宇宙変動と大量絶滅　�E中・新生代の進化〜ほ乳類と霊長類の進化から人類誕生 4/01(金) �F茎進化と冠進化　〜生命進化の新理論　�G文明の歴史と人類の近未来 4/22(金) �H宇宙に生物はいるか　�I２１世紀の人類の課題<１>環境 5/20(金)�J２１世紀の人類の課題<２>人口　�K２１世紀の人類の課題<３>グローバル化　�L未来をひらく日本の課題 http://www.amazon.co.jp/dp/4149109427 地球と生命の46億年史 (NHKシリーズ NHKカルチャーラジオ・科学と人間) ムック ? 2016/3/25 丸山 茂徳 (著) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/543

544: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 10:12:52.93 ID:2W9weE19 >>540-541 どうも。スレ主です。 レスありがとう >> 客観的に見て、あなたに賛同する人は皆無だと気付いているかな？ >どう客観的に見たらそういう考えに至るんだよ。 もし反論があるなら、具体的にどなたがあなたに賛同しているか、具体的レスで指摘してみください まあ、もし本当にいるなら、名乗りでるだろうけどね >俺の論理は前スレから一貫している。見返していただければ分かる。 >対してはお前は>>11に書いたとおり支離滅裂。 まあ、私スレ主の論旨が、一貫してところもあるだろうね。それは認める が、最終結論を見て下さい そして、それに対して数学理論での反論をして貰えれば、きっとあなたに賛同する人もでると思う 繰り返す、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする >痛すぎる素人さんだ。 自分がプロだとでも？（＾＾； 繰り返す、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする 結論として、>>535-538に対して、あなたは”数学理論で味方する人”になれないってことで良いかな？ では http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/544

546: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 10:51:46.81 ID:2W9weE19 >>493 補足　過去スレ引用しておく http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/303 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7 303 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/11/23(金) (抜粋) >>302 http://w1.log9.info/~2ch/20123/uni_2ch_net_math/1328016756.html 143 ：さて、今日の本題は、「数学史 (数と方程式)」小杉肇 このP118にLagrangeの方程式論が詳しく書かれている 日本語の文献としては、Lagrangeの方程式論がもっとも詳しく書かれていると思う http://mail2.nara-edu.ac.jp/~kawaken/zemi_kawaken.html 平成 13 年度は数学史を学生のみんなと一緒に勉強しました。教科書として「数学史 (数と方程式)」小杉肇, 槙書店, をゼミのみんなで輪読しました。 そのあと、各自興味のあるところをつっこんで探求してもらいました。 http://www.jbook.co.jp/p/p.aspx/1159113/s 数学史（数と方程式） 数学選書 小杉　肇 発行年月：1973年06月 発売元：槙書店 144 ：つづき 小杉のLagrangeの方程式論のP120-121（Lagrangeの分解式を用いて、(n-2)！次の方程式の解法にする方法が記されている（これは一般の５次方程式の場合には６次式になるが）） これが、 ”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”のP36のラグランジュの分解式>>120とそっくり 違いは、Lagrangeが一般５次方程式は当時まだ解けると思っていたのに対し ガロアは、解けないと思っていたこと 145 ：つづき 結局、ガロアが言っている５次方程式が解ける条件は、Lagrangeの方程式論の言っている(n-2)！次の方程式が解けることと同じ？ いや、実際”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”P40には ”この次数１・２・３・・・（ｎ−２）の補助方程式が有理根をもつかもたないかを知れば十分である”などと書いている そして、ガロアはラグランジュの理論の亜流とは見られたくなかった>>120から、ラグランジュを引用しなかったのだろうと 146 ：つづき 繰り返しになるが、Lagrangeは一般５次方程式は当時まだ解けると思っていた>>144 対して、ガロアは群論を編み出し、一般５次方程式は解けないこと Lagrangeの分解式を用いて、(n-2)！次の方程式の解法が通用して、これが有理根を持つときのみ解けると看破した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/546

547: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 10:53:58.92 ID:2W9weE19 >>545 で？ どうぞ、”数学理論で味方する人”になってあげてください ID:fICzEvNQさん、喜ぶと思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/547

549: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 11:26:02.56 ID:2W9weE19 >>546 補足 ラグランジュ分解式 当時は、「数学史（数と方程式） 数学選書 小杉　肇」が詳しいと思っていた が、いまでは、下記Coxのガロア本や、Jean‐Pierre Tignolが、結構詳しいと思う Coxのガロア本 Galois Theory (Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs and Tracts) David A. Cox (著) http://www.amazon.co.jp/Galois-Theory-Pure-Applied-Mathematics/dp/1118072057 和訳で、ガロワ理論(下) | デイヴィッド・A. コックス, 梶原 健 P427 「ラグランジュの分解多項式」 http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320017702 代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol 著・新妻 弘訳 第１０章 ラグランジュ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/549

550: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 11:54:12.19 ID:2W9weE19 >>548 どうも。スレ主です。 レスありがとう >>531と>>532については、回答したよ。>>535と>>536だよ。そこには触れたくないというのだね（＾＾； >>535について補足しておく 問題Aが解ければ問題Bは解ける：問題Bで、”いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける”(>>4)。当てたい箱は、第k列 の(D) 番目。そこで、この箱だけを残して、他を開けて、問題Aの解法を適用すれば、問題Bは解ける。 問題Bが解けても、問題Aは解けない：>>535に記したように、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作る。>>4と同じことは、箱が開いていても可能だ。決定番号のうちの最大値Dも決まる。が、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱は、一致しないだろう。 （一つの箱が閉じたままあったとしても、同値類の決定、代表の取り出し、決定番号のうちの最大値Dには影響しない。∵同値類はしっぽで決まるから） ∴問題Aと問題Bとは数学的に同値ではない。もっと言えば、問題Aを解く方が難しい。 >ようするに多数決でもお前の負けらしいぞ。 繰り返す、最近”数学理論で味方する人”ってところから、外れているような気がする >やはり論文出さないとだめか？ｗきっと査読付きじゃないとダメだろうねぇｗ 面白い冗談だ。本気なら、論文の題名だけでも教えてくれ。それで、論文の内容が推察できるから（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/550

554: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/24(日) 12:35:44.53 ID:2W9weE19 >>551 どうも。スレ主です。 レスありがとう 面白いね、君は 早く論文書いてね（＾＾； >なんなんだよこの操作は。そんなことをしなければならない理由はない。 いやいや、そんなことはないだろう いま、思いついたが、>>550で 「>>535に記したように、最初の問題Aを出発点にして、一つの箱は開けずに閉じたまま残し、他の箱は開けて、100列作る。>>4と同じことは、箱が開いていても可能だ。決定番号のうちの最大値Dも決まる。が、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱は、一致しないだろう。」 までは同じ。もし、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱が一致しない場合には、(D) 番目の箱と最初に閉じてある箱＊）を入れ替えたらどうか？ ＊）最初に閉じてある箱は、当然>>4の第k列に設定しておくんだ。そうすれば、(D) には影響しない この操作をしても、同値類の決定、代表の取り出し、決定番号のうちの最大値Dには影響しない。∵同値類はしっぽで決まるから この操作を許すなら、一つ残した閉じたままの箱は、つねに(D) 番目の位置における これを是とするか、パラドックスと考えるか・・ まあ、パラドックスかな？　結局、時枝解法の問題Bが胡散臭いって結論かも（＾＾； では、論文をまっているよ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/554

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