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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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423: １３２人目の素数さん [sage] 2016/04/10(日) 11:32:50.45 ID:1Xae/A+O >>420-421 まずは以下の別バージョンの数当てを考えてみる 可算無限個ある箱に有限個の球を入れる(ただし一つの箱に複数の球を入れても良いとする) ある箱を選んで中に入っている球の数を当てる この場合は球の数が0であると答えるのが最良の選択であるがここで理解すべきことは 当てるべき0という数字は球を入れる前に箱に与えられていた情報であるということである 有限個の球を可算無限個の球に変えて同様の問題を考えると箱の中の球の数を高い確率で当てる ことは不可能になるがこれは球を入れる前に箱に与えられていた情報が無くなるからであり たとえば全ての箱に球が入っている状態では球を入れる前に箱に与えられていた情報が 全て無くなったということである k, dを自然数として箱の総数をkd, 球の数をdとして有限の場合でも同様の問題を考えることができる k=100とすれば0が正解である確率は0.99以上, k=1000なら確率は0.999以上など k=1とすれば箱の総数と球の数が等しいので球の数が0という戦略で高い確率で当てることは不可能 > >(2.1) 有限個の箱にπの小数部分を順番に入れる > これも、言っている意味が分からないんだ 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, ..., (空), ..., (空), ... なら箱の中身を当てることは可能であるということ > 無限を直接扱っているから、「数当て」が可能なんだろ？ 全く逆で箱の総数が有限あるいは無限のどちらでも箱に与えられた情報を全て書き換えることが できれば「数当て」は不可能になる > (2)有限の極限として間接に扱う， 可算無限個ある箱の場合に(2)の方針で箱に与えられた情報を全て書き換えることができますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/423
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