[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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394(1): 2015/07/27(月)17:14 ID:Ci6CVm4I(6/6) AAS
>>393
サーセンｗｗｗ
>>391
存在すら言えないからwell-definedでない
感覚的な説明なら階数なんて必要ないだろ何言ってんの？
R自身を左／右／両側R加群と見たときの部分加群がちょうど左／右／両側イデアルになるんだから。
一体どこから dimV=1 が出てきたのかさっぱり分からんわ
398: 2015/07/28(火)05:41 ID:WIyR/jG2(1) AAS
>>394
>存在すら言えない
あ〜、単位元1を持つ環が非可換環のとき不適切な定義になるか。じゃ〜、>>392の定義は
>単位元1を持つ「可換」環R上の両側R加群Vの基底の濃度をVの次元といい、dimVで表す
と再度訂正な。これなら問題ないだろ。まあ、>>373では「標数0の条件を加えて 」エスパーしている訳で、
完備なアルキメデス付値体は実数体Rか複素数体Cに同型で、「単位元1を持つ(標数0の)環R」は、
アルキメデス付値体C(或いは実数体R)の単位元1を持つ部分環R'と同型になるから、
省1
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