[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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312(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/25(土)07:30 ID:tAJoLOyr(9/25) AAS
>>307
文字化け修正
R において 1 と 0 が等しくなく、また x が R の元であるならば、x または 1 ? x のいずれかは必ず可逆である。
↓
R において 1 と 0 が等しくなく、また x が R の元であるならば、x または 1 − x のいずれかは必ず可逆である。
補足
・あと、可逆→可逆元かな
省2
315: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/25(土)09:32 ID:tAJoLOyr(11/25) AAS
>>306-307 可換環補足
（和）
スペクトルは局所化と剰余環の直観的な相補性を明確な形で述べるのにも役に立つ。
即ち自然な写像 R → Rf および R → R/fR は（考えている環のスペクトルにザリスキー位相を入れれば）相補的な関係にあるスペクトルの開はめ込みおよび閉はめ込みに対応する。
詰まるところ、これら二つの圏の同値性は幾何学的な仕方での環の代数的性質を非常によく反映するものである。
アフィンスキームは（多様体がRn の開集合上で局所的に定義されるのとまったく同じようにして）スキームの局所モデルになっている（スキームは代数幾何学の主な研究対象である）。
それ故に、幾何学的直観に由来する多くの概念を環とその準同型に対して持ち込むことができる。
省11
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