[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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304(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/25(土)05:45 ID:tAJoLOyr(1/25) AAS
>>137
>可換環論や代数幾何で現れる Spec(R)
ここをちょっと補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学、特に抽象代数学の一分野である環論における可換環（かかんかん、英: commutative ring）は、その乗法が可換であるような環をいう。可換環の研究は可換環論あるいは可換代数学と呼ばれる。
いくつか特定の種類の可換環は以下のようなクラスの包含関係にある。
可換環 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解環 ⊃ 主イデアル整域 ⊃ ユークリッド環 ⊃ 体
省19
305(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/25(土)05:54 ID:tAJoLOyr(2/25) AAS
>>304 つづき
> 2.3 素イデアルと素スペクトル
素イデアルと素スペクトル
詳細は「素イデアル」および「環のスペクトル」を参照
特に重要な種類のイデアルとして、素イデアルがある（しばしば p あるいは p(ヒゲ文字)などで表す）。
この概念が生じたのは、19世紀の代数学者が（'Z と異なり）素因数分解の一意性の成り立たない環をたくさん発見したことによる（素因数分解が一意な環は一意分解環と呼ばれる）。
定義により、素イデアルは真のイデアルであって、環の二元 a, b の積 ab が p に属するならば必ず a か b のうちの少なくとも一方が p に属するという性質を持つものである（逆はイデアルの定義から任意のイデアルにおいて成り立つ）。
省6
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