[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
28(6): 2015/06/26(金)14:31 ID:QFXv9aba(1) AAS
>>26の訂正：確かにアレは超越数だった。→確かにアレは無理数だった。
やはり、理屈では超越数になるが、不可解な部分があるから、まだ超越性の真偽は未定にしておく。
スレ主は偏微分方程式がお好きなようだから、代数解析を挙げたなら、
普通の解析的な線形偏微分方程式のアプローチも挙げた方がいい。
基本的には、偏微分方程式の扱い方は同じ。代数的に扱うのが代数解析、
解析的に扱うのがフーリエ変換やシュワルツの超関数などを駆使した手法。
解析的手法の発展には、擬微分作用素を開発したヘルマンダーや
省3
29: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/26(金)22:38 ID:HmCIG+I3(1) AAS
どうも。スレ主です。
>>24 レスありがとう
>>26>>28 おっちゃん、どうも。お元気でなによりです
レスありがとうございます！
30(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/27(土)05:08 ID:OGuofPc2(1/27) AAS
>>28
>マスロフ理論のマスロフという人とかが関わっている。
マスロフ理論は、初耳です
おっちゃん、ありがとう
検索したが、日本語ではあまり情報がヒットしないね
取りあえず下記
外部ﾘﾝｸ[html]:www.st.sophia.ac.jp
省15
31: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/27(土)06:13 ID:OGuofPc2(2/27) AAS
>>28
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ラース・ヘルマンダー（Lars Hormander, 1931年1月24日 - 2012年11月25日）はスウェーデンの数学者。
現代的な意味合いでの線型微分方程式の最大の貢献者。初期の業績である方程式の定数係数の理論によって1962年にフィールズ賞を受賞した。
フィールズ賞受賞後、現代解析学における主要な道具の創始者として中心的役割を果たし、特に擬微分作用素とフーリエ積分作用素において大きく貢献し、その応用に関して決定的な業績を上げた。
その他にも多変数複素解析学、調和解析、ナッシュ・モーザーの陰関数定理（英語版）、散乱理論、非線型双曲型方程式、準楕円型偏微分方程式の解析などにおいて大きく貢献している。
ヘルマンダー学派なるものも存在し佐藤学派と鎬を削ったこともあった（結果的には、超局所解析学では佐藤学派に後塵を拝した）。
32: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/27(土)06:15 ID:OGuofPc2(3/27) AAS
>>28 英語版がかなり章立てが違う。文献が充実している
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
微分方程式
線型微分方程式の研究は歴史が長くヘルマンダー等がそのひとつの頂点であろう[要追加記述]。
それに比して、非線型微分方程式の研究は歴史が浅く比較的簡単な方程式しか解析できていない。
例えばナビエ-ストークス方程式は、流体の支配方程式として重要であるが、その解の存在性は未解決問題でありミレニアム懸賞問題にも選ばれている。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省18
69(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/04(土)08:07 ID:UNrp5ytb(3/5) AAS
>>28
電子情報通信学会知識ベースのこれが良く纏まっている気がする
外部ﾘﾝｸ:www.ieice-hbkb.org
電子情報通信学会知識ベース ｜トップページ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ieice-hbkb.org
12群 電子情報通信基礎 本群では，電子情報通信の基礎となる数学や物理学について記述している．
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ieice-hbkb.org
省13
71(3): 2015/07/04(土)14:42 ID:oA72BiF7(1/2) AAS
>>69
おっちゃんです。>>28の
>やはり、理屈では超越数になるが、不可解な部分があるから、まだ超越性の真偽は未定にしておく。
について。やっと不可解な部分が瓦解した。今まで恥ずかしい間違いをしていた。
不可解だった部分と間違えていた部分について、改めて紙で計算してみた。
手に負えない部分が生じたかと思ったが、何とか克服出来そうな見通しではある。
不可解だった部分の瓦解の結果、代わりに幾つかの結果が得られた。意味があるかどうかは知らん。
省9
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.029s