[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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24(4): 2015/06/21(日)09:40 ID:NDSSaHua(1) AAS
>>22
まあ、リーマン・ヒルベルト対応も線型複素常微分方程式の
の特異点とモノドロミー行列の研究に端を発しているし、
代数解析は、1変数複素解析に端を発した部分が少なからずある。
ワイル代数がリー環論と関連していて、リー環の構造を調べることで
リー群の構造が分かることがあるから、リー群とも関係してる。
リー群も元は微分方程式のガロア理論を与えんとすることに端を発して
省3
29: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/26(金)22:38 ID:HmCIG+I3(1) AAS
どうも。スレ主です。
>>24 レスありがとう
>>26>>28 おっちゃん、どうも。お元気でなによりです
レスありがとうございます！
40: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/27(土)08:05 ID:OGuofPc2(11/27) AAS
>>24
関連抜粋
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学では、モノドロミー (monodromy) は、解析学、代数トポロジー、代数幾何学や微分幾何学の観点から特異点の周りで対象がどのように振舞うかを研究する。
名前が意味しているように、モノドロミーの基本的な意味は、「ひとりで回る」という意味である。
被覆写像と被覆写像の分岐点への退化とは密接に関係している。
モノドロミー現象が生ずることは、定義したある函数が一価性に失敗することを意味し、特異点の周りを回る経路を動くことである。
省17
43: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/27(土)18:25 ID:OGuofPc2(14/27) AAS
>>24 関連
リーマン・ヒルベルト対応
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
第21問題／ヒルベルトの23の問題
与えられたモノドロミー群をもつ線型微分方程式の存在証明
リーマン・ヒルベルト問題とも呼ばれる。フレドホルムの積分方程式に関するヒルベルトの研究を応用して、1908年にプレメルヒが積分方程式の問題に再定式化して、肯定的に解決。
1913年にバーコフがリーマン･ヒルベルト問題とは気づかずに別証明を与えた。
省2
46: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/27(土)19:28 ID:OGuofPc2(17/27) AAS
>>24
層
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学における層（そう、英: sheaf, 仏: faisceau）とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの張り合わせ可能性によって定式化される。
より形式的に、大域から局所への移行のみを考える概念は前層（ぜんそう、presheaf）とよばれる。
目次
1 定義
省22
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