[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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153(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/12(日)13:18 ID:si4MyG9v(16/21) AAS
>>152 つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ベクトル場

接ベクトルの多様体の各点への滑らかな割り当てはベクトル場 (vector field) と呼ばれる。具体的には、多様体 M 上のベクトル場は滑らかな写像（英語版）

V ： M → TM

であって、Vx と表記される x の像が x における接空間 TxM にあるようなものである。ファイバー束の言葉でいえば、そのような写像は断面 (section) と呼ばれる。M 上のベクトル場はしたがって M の接束の断面である。
省10

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155(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/12(日)13:59 ID:si4MyG9v(17/21) AAS
>>153 つづき
Musical isomorphism
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, the musical isomorphism (or canonical isomorphism) is an isomorphism between the tangent bundle
TM and the cotangent bundle T?M of a Riemannian manifold given by its metric. There are similar isomorphisms on symplectic manifolds. The term musical refers to the use of the symbols ♭ and ♯.[1]

It is also known as raising and lowering indices.

Contents
省10

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