[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されているため､ｷｬｯｼｭを表示しています｡過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
125(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/11(土)19:02 ID:FKo26YYw(22/32) AAS
>>109 つづき
大分脱線しましたが、お待たせしました余接束
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学、特に微分幾何学において、滑らかな多様体の余接束 (cotangent bundle) は多様体のすべての点におけるすべての余接空間からなるベクトル束である。
それはまた接束の双対束として記述することもできる。
目次
1 余接層
省19
126(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/11(土)19:09 ID:FKo26YYw(23/32) AAS
>>125 つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
余接束は自然 1-形式 (tautological one-form) θ（Poincare 1-形式あるいは Liouville 1-形式とも呼ばれる）をもっている。
）これが意味するのは、T*M をそれ自身多様体と見たときに、T*M 上のベクトル束 T*(T*M) の断面が存在するということである。
この断面はいくつかの方法で構成することができる。最も初等的な手法は局所座標 (local coordinates) を使うことである。
xi を基礎多様体 (base manifold) M 上の局所座標系とする。これらの基礎座標系の言葉で言うと、ファイバー座標系 pi が存在する： T*M の特定の点における 1-形式は（アインシュタインの縮約記法を使って）pidxi の形をしている。
なので多様体 T*M はそれ自身局所座標 (xi, pi) をもっている、ただし x は基礎上の座標で p はファイバーにおける座標である。自然 1-形式はこれらの座標系において
省11
151(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/12(日)12:17 ID:si4MyG9v(14/21) AAS
>>125
接束
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
微分幾何学において、可微分多様体 M の接束 (tangent bundle) は M の接空間の非交和[note 1]である。
ただし TxM は M の点 x における接空間を表す。なので、TM の元は対 (x, v)、ただし x は M の点で v は M の x における接空間、と考えることができる。π(x, v) = x で定義される自然な射影 (projection)
π : TM → M
が存在する。
省8
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 4.253s