現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net

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498: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/08/09(日) 10:45:10.25 ID:+PUkznvl

つづき

英
This is one instance of the geometric unsuitability of the Zariski topology.
Grothendieck solved this problem by defining the notion of properness of a scheme (actually, of a morphism of schemes),
which recovers the intuitive idea of compactness: Proj is proper, but Spec is not.

日
これは、ザリスキー位相の通常の幾何学的には一致しないことの一例である。
グロタンディエクは、この問題をスキームの固有性（英語版）(properness)という考え方（実際、スキームの射）を定義することにより解決した。
この考え方は直感的なコンパクト性という考え方を再現する。
しかし、Proj では固有であるが、Spec では固有ではない。

＜コメント＞
１．”ザリスキー位相の通常の幾何学的には一致しないことの一例である。”は、もとの英文も悪い
　 ”This is one instance of the geometric unsuitability of the Zariski topology.”で、the geometric unsuitabilityは、in classical algebraic geometryを補わないとすんなり読めない
２．”Proj では固有であるが、Spec では固有ではない。”は、proper＝固有としているが、誤訳だろう。proper＝適切じゃないかな
　　で、Projは、英版では上の方でProjective varietiesという項目があるから、これだろうと。が、日版だと、射影多様体とあるから、分かるうやつしか分からん
　　Proj（Projective varieties（射影多様体））くらい補ってやると、サル（おいら）でも分かるとなるだろうさ
（recover→再現という訳も微妙（別の適切な表現がありそう）という気がする）
対訳検討おわり

http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/498

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