現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net

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114: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/07/11(土) 15:35:07.98 ID:FKo26YYw

>>111-112
どうも。スレ主です。
おっちゃんかな？
レスありがとう

>この手の話、真に受けない方がいい。原理的には可能だが、ブルバキを読むのはすごく大変だよ。
>読んで中身を理解する訳だろ。少しフランス語の素養が必要で、全部で30～40冊近くあるんだろ。

柏原の時代には訳本なかったっけ？ えーと、下記だ一番早いので1968年か。だからまだ無かったか・・
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%AB%E3%83%90%E3%82%AD
邦訳された著作
『位相 第1』 森毅・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第12〉、1968年。

ブルバキの業績
ブルバキの主な業績は、7000ページ以上に及ぶ『数学原論』(Elements de mathematique) の執筆である。
元は微分積分学の現代的な教科書を書くのが彼らの目的だったが、作業が中途で肥大化し、その目的は捨て去られた。
最終的には集合論の上に現代数学を厳密かつ公理的に打ち立てることにその目標は向けられる。
彼らはそこで、代数構造・順序構造・位相構造という三つの構造概念、フィルターなどいくつかの新しい概念や術語を導入し、現代数学に大きな影響を与えた。
その完璧な厳密性と一般性を求める叙述はブルバキスタイルと呼ばれるようになる。

ブルバキの影響は年と共に次第に低下していった。
その理由の一つは、彼らの抽象化はそれだけではあまり有用でなかったためである。
今ひとつには、ブルバキの影響を受けた本が他にも出版されるようになり、ブルバキの本の独自色が失われつつあった。
またひとつには、重要と考えられるようになった別の抽象化、例えば圏論などをカバーしていないためでもある。
ブルバキのメンバーの一人アイレンベルグは圏論の創始者であり、グロタンディークも圏論を積極的に論じた。
だが圏論を導入するには、それまでに発表されてきたブルバキの著作に根本的な修正を与えなければならなかった。
そのため圏論についてのブルバキの著作は準備されていたものの、結局は書かれなかった。
（引用おわり）
つづく

http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/114

133: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/07/11(土) 21:25:03.51 ID:FKo26YYw

>>111
14歳でのドリーニュ伝説がある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%8D%E3%83%BB%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%A5
ピエール・ドリーニュ（Pierre Deligne、1944年10月3日 - ）はベルギーの数学者。
14歳でニコラ・ブルバキの数学原論を読みこなしていたドリーニュは、ブリュッセル自由大学──大学に入るころは既に大学の数学をすべて終えていたとのこと。──と高等師範学校で数学を学び、23歳でIHESの客員教授、26歳でIHES教授、34歳のときフィールズ賞を受賞。
そのドリーニュが師事したのが、アレクサンドル・グロタンディークである。
彼はグロタンディークが数学をしていた間はグロタンディークに忠実であったが、グロタンディークが数学をやめた後は、グロタンディークのプログラムよりヴェイユ予想の早期の解決に向かい、1974年ヴェイユ予想を解決した。
自らのプログラムが放棄(埋葬)されたことに激怒したグロタンディークはドリーニュを激しく非難した。現在ドリーニュは1988年にグロタンディーク還暦記念論文集を刊行するなど和解に向けて努力している。
2013年にアーベル賞を受賞。
業績
Weil予想の解決。
ラマヌジャン予想の解決。
ヒルベルトの第21問題（Riemann-Hilbert問題）の解決。[疑問点 ? ノート]
デヴィッド・マンフォードとの共同研究でモジュライ空間のコンパクト化。
ジョージ・ルスティックとの共同研究で幾何学的な既約表現の構成、既約表現の分類。
Hodge関係の仕事
Hodge分解の代数的証明。
Deligneのホッジ理論。
"重さ"の哲学。
ザリスキ予想の解決。
Deligne-Griffiths-Morgan-Sullivanでのケーラー多様体の仕事 。
ふたつの変形量子化の間の相対コホモロジーの導入。
Beilinson-Deligne、ほか。
受賞歴
1978年 - 国際数学者会議フィールズ賞
1988年 - スウェーデン王立アカデミークラフォード賞
2004年 - バルザン財団バルザン賞：数学における様々重要な分野（代数幾何学、代数的および解析的整数論、群論、トポロジー、グロタンディークのモチーフ）での貢献。新しい強力な道具によって有限体上のリーマン仮説（ヴェイユ予想）を証明。
2013年 - アーベル賞

http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/133

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