[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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483(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)05:56 ID:+PUkznvl(1/29) AAS
>>481
ID:sJlPbQYh くんか、面白いねきみ
君には、次の言葉を贈ろう
外部ﾘﾝｸ:eow.alc.co.jp
英辞郎 on the WEB：アルク:
自分の尺度で他人を測る measure others by one's own standard
外部ﾘﾝｸ[htm]:structure.cande.iwate-u.ac.jp
省18
484: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)06:02 ID:+PUkznvl(2/29) AAS
>>483
ID:sJlPbQYh くんか、面白いねきみ
自分の尺度で他人を測る measure others by one's own standard
思うに、君はイデアルで苦労したか、あるいはひょっとしてまだ苦労中かと見たね。で、おそらくいまなにか苦労していることがあるんだろう。だから、ここに来て同類を探していたのか・・
ジョン・オストロム教授（米・イェール大学）
苦しみに苦しみ抜いた後に、急に霧が晴れるように理解できる瞬間の快感こそが研究者の喜びだと常々
語っている。
省1
485: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)06:10 ID:+PUkznvl(3/29) AAS
>>482
「実に当たり前でくだらないと思った」と言えるレベルに君が達していることは認めよう
が、大口たたくのは、私よりさきにカキコをしてからにしてほしいね
コロンブスの卵、手品の種明かし
分かってしまえばな〜んだということは、世間では多い
ガロア理論を理解していれば、別になんということもない
正解のお墨付きを貰ったということで良いかな・・
486(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)06:22 ID:+PUkznvl(4/29) AAS
>>448-450 補足
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
14日間でわかる代数幾何学事始 単行本（ソフトカバー） ? 2011/9/16 海老原 円 (著) 日本評論社
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
2012-12-27 数学って「思想」なんだよな hiroyukikojimaの日記
最近、代数幾何を勉強し始めた。来年出す新書の準備の一環としての勉強だ。
代数幾何というのは、多変数の多項式の解(零点)の点集合(放物線とか、円とか、球などの空間図形はその一種)の性質を分析する分野のことだ。高校で教わる「代数・幾何」を化け物のようにしたような分野だと思えばいい。(間に「・」があるかないかで雲泥の差なのだ)。
省5
487(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)06:25 ID:+PUkznvl(5/29) AAS
>>486つづき
この本の何がいい、って、それは「思想臭むき出し」で書いている、ってことだ。なんでだかわからないが、数学者の書いた数学書は無味無臭なものがほとんどだ。
まあ、そもそも数学に思想的なナニカを感じていないのか、感じていても「そんなことは自分で掘り出せ」とばかり無視してるのかもしれない。
かに、プロの数学者になって一生数学で飯を食っていく気なら、数学が内包しているナニカは自分で苦労して理解すべきなのかもしれない。
でも、数学って、数学者(及び、それを目指す人)だけのものだろうか。彼らの独占物なのだろうか。ぼくはそうじゃないと思う。
数学は、人類全体の成果であり、文化であり、宝なんじゃないか、と思う。ならば、数学者(及び、それを目指す人)以外のたくさんの一般人にもその意義が伝えられることが望ましい。
そのためにてっとりばやいのは、数学の持つ「思想」を伝えることである。「思想」というと大仰だというなら、「いったいそれは何をやっているのか」ということを伝えること、と言い換えてもいいだろう。
省6
488: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)06:30 ID:+PUkznvl(6/29) AAS
>>487 補足
>この本の何がいい、って、それは「思想臭むき出し」で書いている、ってことだ。なんでだかわからないが、数学者の書いた数学書は無味無臭なものがほとんどだ。
・数学者の書いた数学書は無味無臭の典型例が、ブルバキでありアルティンのガロア本だろう
・その対極が、小島であり海老原円
・ブルバキやアルティン本に批判的なのがCoxのガロア本だと>>458
489: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)06:36 ID:+PUkznvl(7/29) AAS
>>486 補足
外部ﾘﾝｸ:s-read.saitama-u.ac.jp
海老原 円 エビハラ まどか
理工学研究科 数理電子情報部門 ｜ 埼玉大学研究者総覧
プロフィール
兼担研究科・学部 理学部 数学科
研究分野 代数幾何学
省13
490(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)06:52 ID:+PUkznvl(8/29) AAS
>>486 補足
>>448-450にもあるように、私は「数学は世界をこう見る」小島寛之を先週一週間かけて読んだ
だから、14日間でわかる代数幾何学事始 海老原円 が今週来て、昨日から今日にかけて読んだが、小島本のおかげで結構読めるんだよね、これ
スレ主レベルの能力でも分かるから、小島本→海老原円本という流れがお薦めです
492: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)08:31 ID:+PUkznvl(9/29) AAS
>>491
どうも。スレ主です。
すんません
実は、海老原円が来たのが、昨晩なのよ。アマゾンで、小島本の参考文献１０に海老原円があったので、昨日の午前中に注文したら、晩に届いた
それで、昨晩から今日にかけて読んだわけ
これが不思議に読めるんだわ。小島本のお陰で
というか、小島本が海老原円からぱくってんだ。それで、それをかみ砕いて、小島節をまぶして、私スレ主にも分かるレベルに落としてくれているわけですよ
省1
493(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)09:00 ID:+PUkznvl(10/29) AAS
>>491 補足
ザリスキー位相がちょっと分からなかった
海老原円では、P73ザリスキー位相の導入辺りから
小島本では、「位相は開集合で定義するのだ！」と。しかし、海老原円では、ザリスキー位相は閉集合で定義するという
あれれと思っていると、海老原円の後の方で、ザリスキー開集合が大事だというので、やっぱ話があってきたなと
で、海老原円P130辺りに良いこと書いてあるんだなー。「層の理論では開集合が主役となる」って・・、やっぱりそう（層）なんだ・・
で、位相空間の定義で
省6
494(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)09:32 ID:+PUkznvl(11/29) AAS
>>493 補足
ザリスキー位相でちょっと
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ザリスキー位相
目次
1 古典的定義
1.1 アフィン多様体
省18
495: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)09:38 ID:+PUkznvl(12/29) AAS
>>494 補足
書いていて気付いたが
そういえば、小島本 P212からのスペクトル（Spec）でザリスキー位相を説明しているところ
wikipediaみたく閉集合で定義すればすっきりしていたんだ！
それを無理に開集合に直して解説しているから・・
小島本読んでて、「？？？」となったけど、これですっきり！（＾＾；
496(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)09:54 ID:+PUkznvl(13/29) AAS
>>494 補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ザリスキー位相
これ、英文版の訳だが、熟れていないし、変なところが多い
例えば、下記
性質 抜粋
閉点は A の素であるに対応する。
省4
497(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)10:43 ID:+PUkznvl(14/29) AAS
>>496 さらに補足
以前にも書いたが、日wikipediaで、左のEnglishのリンクをクリックすると、対応するその言語の記事に飛べる
だから、できるだけ英文記事をチェックするようにした方が良い。で、Zariski_topologyは下記URLなんだ
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
で、対訳検討を続ける
英
Just as in classical algebraic geometry, any spectrum or projective spectrum is compact, and if the ring in question is Noetherian then the space is a Noetherian space.
省9
498(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)10:45 ID:+PUkznvl(15/29) AAS
つづき
英
This is one instance of the geometric unsuitability of the Zariski topology.
Grothendieck solved this problem by defining the notion of properness of a scheme (actually, of a morphism of schemes),
which recovers the intuitive idea of compactness: Proj is proper, but Spec is not.
日
これは、ザリスキー位相の通常の幾何学的には一致しないことの一例である。
省11
499: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)10:52 ID:+PUkznvl(16/29) AAS
>>496-498
申し遅れたが、ザリスキー位相の最初の和訳起こしをした人に敬意と感謝の意を表したい
最初に訳起こしをする人は大変なんだ
が、それをみんなが読んで、「おかしいね、こうした方が良い」という意見をみなが出すことも大事なんだ
それで、wikipediaの質が上がる
以前読んだときはさっぱり分からなかったが、小島本−海老原円本を読んだのでちょっと分かるようになった
そしたら、日版のザリスキー位相wikipediaの意味が通らないよーってところが指摘できるようになったんだ
501: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)10:59 ID:+PUkznvl(17/29) AAS
>>497 訂正
前半の文は、→削除
（ここ、文字数オーバーで前半と後半とを別投稿にしたんだ。だから、削除すべきところが残ってしまったのだ）
502: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)11:30 ID:+PUkznvl(18/29) AAS
>>500
どうも。スレ主です。
記念すべき５００番目、祝！
>普通はハーツホーンとか読む
>ウィキなんか知るかって態度が正解
東大京大上位で、代数幾何志望ですか？ ハーツホーンくらいすらすら読める、なら、正解でしょう
では、みなさんに聞きます。「ハーツホーンくらいすらすら読めるという人手を上げて〜」・・・、ほら、殆ど居ないでしょ
505(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)12:04 ID:+PUkznvl(19/29) AAS
Hartshorne
1997版というけれど、496ページは手元の1st ed. 1977と変わらんじゃんか、おい
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
Algebraic Geometry Graduate Texts in Mathematics Hartshorne 1997
ハードカバー: 496ページ
出版社: Springer; 1st ed. 1977. Corr. 8th printing 1997版 (1997/4/1)
和訳があるのか？丸善出版 (2012/09)
省1
507: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)12:06 ID:+PUkznvl(20/29) AAS
>>503
どうも。スレ主です。
レスありがとう
レベル高いですね〜
あとで確認しておきます（時間があれば）
508: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)12:08 ID:+PUkznvl(21/29) AAS
>>504
質問良いよ
但し答えられるかどうか分からんけど
が、おいらが答えられないなら、だれか別の人が答えてくれるかもね
510: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)12:12 ID:+PUkznvl(22/29) AAS
>>506
>代数幾何の基本事項をｇｄｇｄと書き連ねる
>>478を読んだか？ブレストを知っているか？（下記）それに、運営なら逆効果のことはやらんだろうさ。ここはおいらのメモ帳なので、なんでも備忘録で書く。運営運営と粘着するあんたが運営と思っているのだが
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.d1.dion.ne.jp
１,メンバーの発言への批判禁止
２,自由奔放な発言
３,質より量
511: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)12:14 ID:+PUkznvl(23/29) AAS
>>509
おっちゃんの自演？ おっちゃんは別人だよ
513(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)12:46 ID:+PUkznvl(24/29) AAS
>>505
1977版より引用
8 What Is Algebraic Geometry?
Now that we have met some algebraic varieties. and have encountered some
of the main concepts about them. it is appropriate to ask. what is this subject
all about? What are the important problems in the field, and where is it
going?
省20
514: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)12:54 ID:+PUkznvl(25/29) AAS
>>512
どうも。スレ主です。
へー、面白いね。センスあるよね
ところで、Hartshorne 読み終わったから暇になって来たのか？
いや、そもそもHartshorne 読んだのか？ 1977年版じゃ、古くないかい？ 1997年版でも本質は1977だろ？
代数幾何を良く知らないが、1977年から発展してないのか？
グロタン先生いなくなって、発展が止まった？
省1
515(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)13:11 ID:+PUkznvl(26/29) AAS
>>513 つづき
1977版より引用。Deligne (1974)のヴェイユ予想解決までは入っているんだね
Appendix C The Weil Conjectures
Theorem 4.5 (Deligne [3])略
This result completes the solution of the Weil conjectures. Note that it
implies that the polynomials ?j(t) of (4.2) are the same as those of (1.3), and
hence the two definitions of the Betti numbers agree.
省14
516(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)13:14 ID:+PUkznvl(27/29) AAS
>>515
でもさ、1974以降の代数幾何の大きな発展ってないのかね？
繰り返すが、グロタン先生がいなくなって、発展が止まった？
そんなことないでしょうよ
だったらさ、「普通はハーツホーンとか読む ウィキなんか知るかって態度が正解」と言えるのかね？
518: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)13:25 ID:+PUkznvl(28/29) AAS
>>516 つづき
お嫌いですか、en.wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Algebraic geometry
ontents
略
3 Computational algebraic geometry
省23
519: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/08/09(日)13:29 ID:+PUkznvl(29/29) AAS
>>517
数学科の全員が代数幾何専攻じゃないんだろ？
でも、代数幾何の講義があったりして
それでも、「普通はハーツホーンとか読む ウィキなんか知るかって態度が正解」と言えるのかね？
その”普通”はwell-defined
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