[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む14 [転載禁止]©2ch.net (562ﾚｽ)
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325(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/25(土)22:24 ID:tAJoLOyr(21/25) AAS
スキーム
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概型
数学における概型あるいはスキーム (英: scheme) とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。
二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。
さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。
スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。
省15
327(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/25(土)23:27 ID:tAJoLOyr(22/25) AAS
>>326
どうも。スレ主です。
質問の意味が正確に取れない。というか、日本語が奇妙に見える。なにか、翻訳調というか。そもそも、自分で調べろよと。自分で調べて、ここまで分かったがさらにここが疑問とか。でないと、君のレベルがわからん
が、そう切ってしまうのは簡単だ
知っている範囲で堪えてみよう
１．エタール：
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省13
331(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/07/26(日)00:01 ID:yHhmJJ+L(1/35) AAS
>>325 ここに戻る
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歴史と動機 抜粋
1920年代のエミー・ネーターは最初にこの概念を評価する方法を示唆した。
多様体の座標環から始めて（多様体上に定義された全ての多項式函数の環）、座標環の極大イデアルが、（適当な条件下で）多様体の点の座標に対応することとなり、非極大な素イデアルは様々な部分多様体の生成点に対応することとなることになる。
従って、全ての素イデアルを取ることにより、通常の点と生成点の全体を得る。ネターはこのアプローチをこれ以上追及しなかった。
1930年代、ヴォルフガング・クルルは見方を変えるような根底的な考え方を提出した。
省7
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