くだらねぇ問題はここへ書け

861: 07/05(土)18:26 ID:81Ae4QLt(1/3) AAS
質問です。
Rを実数体、Zを有理数整数環、
XをR-ベクトル空間、U=Z^r、
f:U→Xを単射とします。
このとき、f:U⊗R→Xは単射ですか？
RはZ-加群として平坦でない気がします。
よろしくお願いします。

862: 07/05(土)18:32 ID:81Ae4QLt(2/3) AAS
すいません。
fは準同型も仮定していました。

864: 07/05(土)20:57 ID:81Ae4QLt(3/3) AAS
ありがとうございます！