[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999・・・ その15.999・・・ (1001ﾚｽ)
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876(3): 2009/10/09(金)20:07 AAS
>>873
もう1つ書いておく。
＞つまり0.999… は初項0.9公比0.1の無限等比級数だから１になるの証明にはならないじゃない？
「無限級数」もまた、極限値で定義されている。
無限級数の定義：
数列anが与えられたとき、Sn＝Σ[k＝1〜n]ak という新たな数列Snを作る。
そして、この数列Snの極限値を「Σ[k＝1〜∞]ak」または「a1＋a2＋a3＋…」という
省4
880(1): 2009/10/09(金)20:29 AAS
>>876
これも初耳だよ
確かに874や876の説明なら辻褄があうなと思うけど
信じられない部分が大きい
881(1): 2009/10/09(金)20:36 AAS
>>880
まず、無限小数について。「0.a1a2a3…」という記号列の定義は、
高校までの段階ではやらない(しかし、大学で数学科に入るとやる)。
従って、0.999…≠1だと思ってしまうのは仕方の無い部分がある。
しかし、無限級数については違う。これは、高校の段階でキチンと
>>876の定義を与えているはず。つまり、「a1＋a2＋a3＋…」という
記号列には
省6
885: 2009/10/09(金)20:56 AAS
>>876
だからそういう例を無理やり1になるとこじつけているだけだろ？ｗ
そうじゃない、1 = 0.999・・・をふっと湧いて出たような式で表しているから悪い。
これを証明する術はありません。もっとも、こじつけた時点で
イコールの意味、価値観、存在意義を否定することになる
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