[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999・・・ その15.999・・・ (1001ﾚｽ)
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805(8): 2009/10/08(木)21:56 AAS
>>801
無限小数「0.a1a2a3…」の定義から、0.999…＝1という等式が出る。
各項が0から9までの整数であるような数列{an}に対して、次のＰを満たす
実数αのことを「0.a1a2a3…」という記号列で書き表す(これが無限小数の定義)。
Ｐ：任意の正の実数εに対して、ある自然数Mが存在して、n＞Mのとき常に
｜Σ[k＝1〜n]ak/10^k−α｜＜εが成り立つ。
an＝9 (∀n∈N)とおいたときには、α＝1が上のＰを満たすので、
省1
810: 2009/10/08(木)22:18 AAS
>>808
そういう問題ではない。「0.a1a2a3…」という記号列の定義は>>805。
だから0.999…＝1になる。「0.a1a2a3…」という記号列を見て、
「この記号列は、限界まで、限りなくある値に近づくことを意味しているのだ！」
とでも思っているのなら、それは大きな勘違い。「0.a1a2a3…」という記号列に
そのような意味は含まれていない。不勉強な君が、いつの間にか勝手に
そのように思い込んでしまうようになったにすぎない。
省2
813: 2009/10/08(木)22:28 AAS
>>811
＞数学クラッシャーの低学歴共ｗ
はい出ました、何も反論せず自分がそう思わないからって
相手の人格攻撃しか出来ない無知。では問うが、何が間違っているか
理論的に説明して反論しな。
証明は>>805に書いてある。これに反論するには、805のどこが
間違いなのかを指摘しなければならない。
省7
821(1): 2009/10/08(木)23:13 AAS
>>820
0.999…＝1の証明はすでに>>805で書いた。これに反論するには、
805のどこが間違いなのか指摘しなければならない。そして、
君はそれをしていない。
もう1つ。君は未だに数学的帰納法の証明を書いていない。早く書いてくれ。
＞自分と意見の一致しない人を罵倒して人格否定しても
＞事実までは捻じ曲げられませんからｗ
省2
823: 2009/10/08(木)23:18 AAS
>>821
＞勝手に人間がこじつけてイコールで結んだだけで成立するんですか？
それを言うなら、君の方こそ、「0.a1a2a3…」という記号列に自分勝手な
こじつけをしている。つまり、君は「0.a1a2a3…」という記号列に
「この記号列は、限界まで、限りなくある値に近づくことを意味しているのだ！」
というこじつけを(勝手に)与えている。こんなことをすれば、0.999…＝1が
成立しなくなるのは当たり前である。しかし、そんなこじつけをしているのは
省12
829(3): 2009/10/09(金)00:17 AAS
>>805は証明できてないと思うけど。
定義書いただけだよね。
>>an＝9 (∀n∈N)とおいたときには、α＝1が上のＰを満たすので、
これの証明がない。
840(1): 2009/10/09(金)01:06 AAS
>>835
その定義は、世間一般で言われているところの”無限小数”では無いから、
彼は不正解。だって、彼が言っているのは
「世間一般で言われている無限小数はs: N --> {0, ..., 9}であり、よって0.999…≠1である」
ということだから。
世間一般で言われている無限小数は>>805でしょ。
>>837
省8
841(1): 2009/10/09(金)01:10 AAS
>>837
>>805
都合の悪いレスはスルーですかｗｗｗｗｗｗｗ
953(1): 2009/10/09(金)23:16 AAS
0.99999 = 1が納得できない方へ
>>805に書いてある証明を理解できるようになるまで、
何回でもいいから読め。
疑問ある人は大学の数学科の先生に聞くなり、自分で調べるなりして
分からんことをなくしていけばよい。
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