[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999・・・ その15.999・・・ (1001ﾚｽ)
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757(3): 2009/10/08(木)07:25 AAS
>>735
意味不明。それらがイコールで成立するなら
1に満たない値が1とイコールになるわけだが？？？
当然、それを等価とした場合、数学的帰納法を用いれば
０と無限大の値はイコールで成立しますよ？
769: 2009/10/08(木)18:16 AAS
>>757
＞当然、それを等価とした場合、数学的帰納法を用いれば
＞０と無限大の値はイコールで成立しますよ？
実際に数学的帰納法で証明してごらん。
数学的帰納法とは、自然数nに関する命題P(n)に関して
・「P(1)は真である」が成り立つ
・任意の自然数nについて、「P(n)が真ならばP(n＋1)も真である」が成り立つ
省9
770(1): 2009/10/08(木)18:27 AAS
>>757
テンプレートを用意したぞ。
数学的帰納法で証明するということは、
以下の形式に従って証明するということだ。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
0.999…＝1が成り立つと仮定する。
このとき、０と無限大の値がイコールで成立することを、
省15
775: 2009/10/08(木)19:34 AAS
>>773
問題はそれだけじゃない。直感的な話をするなら、数学的帰納法で
辿り着けるのは”高々可算無限個”先までの範囲。よって、
「限りなく近い数はイコールだ」と仮定しても、そこから
数学的帰納法で「これもイコールだ！」と言えるのは
「無限小を高々可算無限回足した数まで」
にすぎない。無限小の可算無限倍は再び無限小なので、結局、
省12
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