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1=0.999・・・ その15.999・・・ (1001ﾚｽ)
1=0.999・・・ その15.999・・・ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
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1: １３２人目の素数さん [sage] 2008/08/23(土) 10:14:39 一応激しい論議の結果、回答テンプレートが作成されました >2-5 今後書き込む際には、できるだけまず回答テンプレートを参照してから、それをふまえて行ってください。 また、回答テンプレートへの意見なども自由に書き込んでください。 前スレ 1=0.999… その 9.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/ 1=0.999… その10.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/ 1=0.999… その11.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/11
42173277/ 1=0.999… その12.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/ 1=0.999… その13.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/ 1=0.999… その14.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/1
921: 912 [] 2009/10/09(金) 22:03:08 >0.999…＋ε＝1が成り立つ。当然、 >ε＞0である。よって、εを無限小数展開すると、ある桁には >0でない数字が出てくることになる。その桁をω桁目だとする。 上記の時点でωは有限ではない。（…が無限個をあらわすなら） このとき、x＝0.000…001（ω桁目が１）=0 となる。 また、y＝0.999…9999 (ω＋1桁目までが9) ＝１となる。 ※ωは無限の為 したがって、 0.999…999≦0.999… は成り立っても 0.999…999＜0.999… は成り立たない。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/12194
54079/921
922: 912 [] 2009/10/09(金) 22:05:15 むしろ、0.999…999と0.999…の違いをしりたい。 前者も無限に9が続くのだが・・・ 表記上999で終了しているように見えるが、 実際は、…がある以上、エンドレス。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/922
923: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:07:03 ＞上記の時点でωは有限ではない。（…が無限個をあらわすなら） 駄目だこりゃ。ωの定義読み直せ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/923
924: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:07:47 >>913 ほら、どうした？>>910に反論してごらん。0.999…が1より小さいのなら、 足りない分(εと置く)を足せば1になるだろ？つまり0.999…＋ε＝1だ。 あとは910のとおりに計算して矛盾するｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/924
925: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:07:47 >>921 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/925
926: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:08:10 >>922 0.999...999 は無限に９が続くのでなく、あくまでも有限個（途中を省略しているだけ）。 0.999... は無限に９が存在する数。ただし９が伸びていくわけではない。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/926
927: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:11:22 >>884 許してくれｗｗｗｗｗｗｗｗｗ訂正したからｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>901 0.999…を敢えて分数にするなら9/9で http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/927
928: 912 [] 2009/10/09(金) 22:11:45 >926 >0.999…＋ε＝1が成り立つ。当然、 >ε＞0である。よって、εを無限小数展開すると、ある桁には >0でない数字が出てくることになる。その桁をω桁目だとする。 この時点でωは有限ではない。 したがって、0.99…99が有限個をあらわすのであれば、 x＝0.000…001 (ω桁目だけが1) この表記は成り立たない。 ωは有限ではないのに、なぜか有限であらわせている！ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/928
929: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:12:03 >>928 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/929
930: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:12:32 >>928 ＞この時点でωは有限ではない。 だから、そこが大嘘だと言っている。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/930
931: １３２人目の素数さん [] 2009/10/09(金) 22:17:33 ０．９９９９・・・（無限に続く）のことを いちいちズラズラ書くのがメンドイから１というんじゃないの？ １ってなんなの？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/931
932: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:17:53 >>928ってさあ >0.999…＋ε＝1が成り立つ。当然、 >ε＞0である。よって、εを無限小数展開すると、ある桁には >0でない数字が出てくることになる。その桁をω桁目だとする。 の１行目に出てくる「…」がωなんだと思ってんじゃね？ 1行目は忘れていいんだよ。 とにかく何でもいいから0<ε<1を満たすεを考えてみろ。 それがどんな数であっても、εを小数表記したとき かならず「初めてゼロでない数字が出てくる桁」があるだろ。 なかったとしたらε=0なんだから
。 その桁数がωなんだよ。ほら有限だろ？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/932
933: 912 [] 2009/10/09(金) 22:19:54 0.999…＜1の仮定から、 x＝0.000…001 と表記できることを示さなければならないが、示されていない。 したがって、証明自体がウソなのであり、0.999…＜1がウソといえたわけではない。と思う。 まず、仮定から、0.999…＋ε＝1が成り立つところまでは問題ない。 ここでε≠0も間違いない。 しかし、εが有限桁で1となるかどうかは不明である。 ε≠0ならば、εは有限桁で1となると主張するのは、 0.999…は極限を考えると1になる といっているに等しい。 （証明すべき命題と同等になる） εが有限桁で1とな
らないなら0であるという主張は、 まさに0.999…=1という主張と同じであるから。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/933
934: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:20:15 >>928 ＞ωは有限ではない。 これを証明してみろよ。 仮にωが自然数で無いとすると、 εの小数第n位 (nは任意の自然数) は0になるわけだが、 そうすると 1-0.9999… =ε =0.000… =0 となり 1=0.9999… となるわけだが。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/934
935: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:21:58 >>933 勘違いしてる ε≠0なら、 無限小数表示したときどこかが0以外になら無いといけない。(1である必要は無い) だから、その0以外になる最初の桁を考えてるわけで。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/935
936: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:22:30 まーたくだらんことやっとるなー http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/936
937: 912 [] 2009/10/09(金) 22:23:44 >>932 ωが有限でなければならないという議論は、 1/∞=0であるからという理由でしょ？ でも1/∞=0という事実を今回の証明で使っていいの？ それを証明するのが今回の命題じゃないの？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/937
938: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:24:11 >>933 お前>>910ちゃんと読んでるか？ xとεを別にしてることとかわかってるのか？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/938
939: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:25:18 >>937 ＞ωが有限でなければならないという議論は、 1/∞=0であるからという理由でしょ？ 全然違う。あと100回>>932を読め。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/939
940: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:25:47 >>933 εが無限桁目で1となるならば、 ε＝0.000…001 (無限桁目が1) ということになる。このとき、君の想像する実数の体系においては、 右辺の「…」は無限個の記述を表しているので、実質的には ε＝0.000… と同じ意味にしかならない。つまり、εは 「どの桁も0である数」ということになる。「どの桁も0である数」＝0 だから、結局、ε＝0となり、これはε＞0に矛盾する。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/940
941: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:26:15 0.333... の表現についても 1÷3 の計算で３が無限に作られていくイメージとしてとらえてはいけないということ。 0.333... という無限に３が存在する数として認識せよ。 そして有理数と小数表記の対応関係において、1/3＝0.333... であり 1＝0.999... である。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/941
942: 912 [] 2009/10/09(金) 22:27:25 >>935 >ε≠0なら、 >無限小数表示したときどこかが0以外になら無いといけない。(1である必要は無い) 今回の命題にこれを使用してもよいのかな。 使用してよいなら、0.999…=1はまさに明らかなわけだが。 この議論は、1/∞=0ってほんとうに正しいのか？という議論とまったく同じだと思うのだが・・・ >>938 ちゃんとわかってますよ！ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/942
943: 912 [] 2009/10/09(金) 22:32:25 ε＝0.000… これが0といえるのなら、 0.999…=1 はまさに明らか。 問題はε=0.00…が0かどうかでしょう？ いや、これが0となるのも私は理解してますよ。 しかし、そこを証明すべきなのじゃないかと思うのです。 そこを証明しないまま、 0.999…=1を証明できましたといわれても、そりゃそうだとしかならない。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/943
944: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:32:34 ＞今回の命題にこれを使用してもよいのかな。 悪い理由がない。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/944
945: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:33:36 >>942 なんで使っちゃいけないと思うのかが気になる。 εを無限小数表示したとき、小数第n位(nは任意の自然数)が0とすると ε=0+0+0+0+…(無限小数の定義) =0 となる。つまり 「ε≠0 ⇒ 無限小数表示したときどこかが0以外になる」 が成立する。(対偶) http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/945
946: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:36:03 >>943 だから、>>910はε≠0と仮定して矛盾を出したんだろ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/946
947: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:37:07 >>943 >問題はε=0.00…が0かどうかでしょう？ 0.000... は無限に０の存在する（０が伸びていくのではない）数であり、０でない数字が全く現れない。 よって、有理数０の小数表現として、0.000...＝0 を認めればよい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/947
948: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:39:32 >>943 ＞いや、これが0となるのも私は理解してますよ。 ＞しかし、そこを証明すべきなのじゃないかと思うのです。 そうか、君は0.000…＝0となることを理解しているのか。 では、君ならどうやって0.000…＝0を証明するのかな？ もう1つ。俺が相手にしているのは>>913であり、君では無い。 >>910は913向けに書いたレスであって、君に向けたレスではない。 君と913は、全く別の「実数感」を持っている。 >>910は、913の実数感を持った人間へのレスなのであり、
それと異なった実数感を持つ君が>>910を読んでも意味が無い。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/948
949: 912 [] 2009/10/09(金) 22:45:14 >>945で納得した気がする。 ε=0+0+0+0+…(無限小数の定義) =0 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:47:14 >>913 > そもそも、イコールの使い方を間違った、都合よく解釈してしまった > 人たちの哀れな結末なんですよ、このスレはｗ イコールの使い方を間違ったり都合よく解釈したりということではなく 0.999・・・ や 0.333・・・ における ・・・ の部分の解釈がなぜかバラバラで その結果として混乱が生じているだけです。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/950
951: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:54:51 >>913 へ ディベート（優劣を決めること）やってるんじゃないんだから、冷静になれよ。 論理的に正しいかどうかだけが問題なんで、優越感や劣等感など持っても意味ない。 うっとおしいので最後にwをつけるのはやめなよ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/951
952: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 23:00:02 全て論破されてる上に都合の悪い反論は無視 ディベートでも落第点です http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/952
953: １３２人目の素数さん [] 2009/10/09(金) 23:16:48 0.99999 = 1が納得できない方へ >>805に書いてある証明を理解できるようになるまで、 何回でもいいから読め。 疑問ある人は大学の数学科の先生に聞くなり、自分で調べるなりして 分からんことをなくしていけばよい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/953
954: １３２人目の素数さん [] 2009/10/09(金) 23:18:43 0.9999は0.999....のことな http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/954
955: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 23:36:43 >>953 >各項が0から9までの整数であるような数列{an}に対して、次のＰを満たす >実数αのことを「0.a1a2a3…」という記号列で書き表す(これが無限小数の定義)。 > >Ｐ：任意の正の実数εに対して、ある自然数Mが存在して、n＞Mのとき常に > ｜Σ[k＝1〜n]ak/10^k−α｜＜εが成り立つ。 >an＝9 (∀n∈N)とおいたときには、α＝1が上のＰを満たすので、 ここんとこ、なんで「an＝9 (∀n∈N)とおいたときには、α＝1が上のＰを満たす」のか 説明お願い。 http:
//wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/955
956: １３２人目の素数さん [] 2009/10/09(金) 23:43:14 >>951 論理的に正しいって、どういうこと？ 例えば、級数Σ_{n=0}^∞ a_n は発散するとか（e.g. a_n=e^n）収束しないとか（e.g. a_n=e^{2πi/e}）って言いかたは変じゃないよね？ この場合の級数は数じゃなくて数列のことだよね？ 級数と無限小数ってそんなに違わなくない？ 結局、論理的というより決め事の定義の問題なんじゃない？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/956
957: １３２人目の素数さん [] 2009/10/09(金) 23:44:20 >>955 そこは昨日オレがやった。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/957
958: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 23:45:16 >>955 正の実数εを任意に取る。このとき、1/M＜εを満たす 自然数Mが存在するから、このMに対して、n＞Mのとき ｜Σ[k＝1〜n]ak/10^k−α｜＝｜(1−0.1^n)−1｜＝1/10^n＜1/n＜1/M＜ε が成り立つ。よって、α＝1に対してＰが成り立つ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/958
959: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 23:45:47 >>956 論理的に正しいというのは、議論の道筋だけでなく定義を正確に理解しているかどうかも含みます。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/959
960: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 23:48:45 >>957 おおすまソ >>958 thanks. http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/960
961: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 23:56:44 >>958 やっぱり 1≠0.999・・・ というのなら、同じようにε-N論法で証明していただきたいですね。 すなわち ｜1-0.999・・・｜＜εとならない具体的な反例をあげよ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/961
962: １３２人目の素数さん [] 2009/10/09(金) 23:57:15 >>959 違うよ。 無限小数の定義を数列だとするのと、 無限小数の定義を極限値の数だとするのとは 単に定義が違うだけで、どっちが論理的に正しいって話とは無関係。 論理的というより、「うちの世界ではこっちが普通」みたいな単なる習慣の問題に落ちる。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/962
963: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:05:53 >>962 どちらの定義を使うかは問題にしてないし、定義の正当性について述べているわけでもない。 何を使うにせよ、正確な理解が必要で、その上で論理を発展させなければ意味がない と言っているだけです。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/963
964: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 00:13:50 >>959 言わずもがなだけど、構成的な立場（例えば計算機科学）だと 表現可能な実数の定義を数列だとするのが合理的じゃない？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/964
965: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 00:16:50 ってか、何を否定したいのかよく分からんな。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/965
966: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:19:33 >>956 >級数と無限小数ってそんなに違わなくない？ 級数は和なので収束も発散もするが、無限小数はそれ自体は和ではないよ。 無限小数を収束する級数で表現できるだけのこと。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/966
967: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:22:36 無限小数＝収束する級数＝極限値 でいんじゃね？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/967
968: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:25:14 >>964 そういうのは多分もっとドロドロした定義になりそうな気がする http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/968
969: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:26:37 次スレの季節だな http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/969
970: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 00:28:25 >>965 も >>966 もダメダメだな。 でもこういう人たちって、まずほとんど自分の誤りに気づけないんだよね。 まぁ死ぬまでやっててください。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/970
971: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:30:17 根拠のない優越感に浸る970 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/971
972: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:31:41 970=913 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/972
973: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:34:09 朝 目が覚めたら「その16.999・・・」になってるだろうなあ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/973
974: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 00:35:25 >>971 そうそう。 絶対そういうこと書くやつがいると思った。 根拠はもう書いてあるので、 あなたがそれを理解できないのは了解しました。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/974
975: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:39:25 > 根拠はもう書いてあるので、 > あなたがそれを理解できないのは了解しました。 「970以外の人がそれを理解できない」というのが正しい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/975
976: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 00:40:07 >>973 もう続けない方が良いと思うけど。 ずーっと続けても1に届くか届かないかって人たちのスレだよ。 そろそろ目を覚ませば。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/976
977: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:43:39 >>976 そうかもね。世の中にはもっとやらなければいけないことがたくさんあるんだ！ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/977
978: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:47:52 でも、続けないときっと誰かが「1=0.999…か」なんてスレ作って、数学板の皆ががっかりすることになるだろうな。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/978
979: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:49:36 結局、913は>>910に反論できずに終わったのであった。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/979
980: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 00:50:54 >>975 970じゃないけど、それ正しくないぞ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/980
981: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:51:06 >>979 やっぱりε-Nも使えないようだね。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/981
982: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:56:20 >>981 それは俺に向けて言ってるのか？ それとも913に向けて言ってるのか？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/982
983: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:57:44 >>982 もちろん913のことよ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/983
984: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 00:59:03 >>983 紛らわしいよぅ('A`) http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/984
985: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 01:05:03 お前らどうしたｗｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/985
986: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:12:23 >>910 ＞ 君、本当に苦しい戦いですね。 そのままそっくり返すよｗ こっちは別にお前の意見に反論とかしていないしｗ しかし、認めないし論破する以前に、お前の証明は 証明ではなくただの こじつけ であって イコールを侮辱した行為。 ＞ 0.999…＜1だとすると だとするではなく、そのままですが？ｗ 1に満たない値は整数部分で証明される。 人格攻撃したのはお前の方、悪いがこちらも返すよ。 バーーカ、池沼ｗ それ以下の証明は全く無意味なんで却下します。 変にこじつけるために
、変数を用いたり誤魔化し、まやかしが 数学の世界で通用すると思うなよｗ あと、そこまで言うなら、ごちゃごちゃ証明とかせずに 既に定義なり教科書にも載る理に適った内容が記載されますよｗ >>979 反論する意味がない。反論する前に下手な小細工をしているだけだしｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/986
987: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:15:48 ＞ ε-Nが使えない これ自身を 1 = 0.999・・・の証明にこじつけていること自体がナンセンスｗ では問うが、なぜ突然 1 = 0.999・・・なんて書いちゃったの？？？ ほら、説明しろよ？出来ないくせにｗ お前らが試行錯誤しているのは、所詮 0.999・・・が限りなく1に近い値であることであって それ自身が１と等価になるという立証ではないことだ。分かった？ 自分はお前以上に数学を知っているんだ！がある問題を直接解くこととは 全く関係がなかったことと気づくんだな。 除算を用いたと思えば
、剰余を忘れて誤魔化すわ、極限や無限を用いたと思えば それをこじつけただけで、確たる証明として使えないことに気づかないは お前ら本当に池沼じゃね？マジ無駄だからやめろ。 それから、学会があるんだし、そこまで言うなら学会で発表しろよ？ 低レベルの学校の講師だか教師だか知らないが、お前らが数学を 支配しているわけじゃねーだろｗ 所詮２ちゃんねるなんて人間のクズが来る場所で、キモイ持論を展開して 一部の人間だけに認めてもらって自己満足している、オナニーだろ？ｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/987
988: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:20:41 何度でも言ってやるよ。その他の数式を無理やり1=0.999・・・にこじつけようとしても無駄。 そもそも無限に続く0.999・・・は0.999・・・であって、他の何者でもない。 ある値と等価としてしまうのであれば、それは人間が勝手にそう思っただけのこと。 ほら、身近にも割り切れないけど、端数は無視して割り切っていることなんて いくらでもありますよ？自分が何気なく見ている法則にしろ。 では、三平方の定理、これは値によっては辺の長さがきっちり決まらないことになるが どうしてきっちり
と三角形が出来てんの？ｗ まぁこんなのはおおよそであって、現実的に見ると近似値が使われたり 辺の太さで丸め込まれたりｗ それが現実。 お前らが必死に追い求めているのは、その程度の端数を丸め込む理由を探しているに過ぎない。 0.0000000000000・・・限りなく0に近い、0ではない端数を無視して 無理やり0.999・・・を1だと思い込みたいんだろうよｗ それで不可思議なことを証明した気になりたいんだろ？なっ？なっなっ？ 理に適った証明が出来るなら、今すぐ学会で発表しろ！ ちなみに、自分の知り合いの教員、教授にも学会に参加している人は
いますので 誤魔化せませんよｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/988
989: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:25:06 例えばネイピア数。これは e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 ・・・ と無限に続く値だが、極限を用いても限りなく0に近い微小な値を 加えて言ってもキリがない。せいぜい値が変化するのは限りなく0に近い 小さな値くらいｗ だから2.718辺りで収束と言われているが、収束は収束。 それより下の限りなく0に近い値ははっきりとしていなくても 0ではない値が存在するわけなんだが、お前らはそれらを無視 しようとしていることに気づいていないんだなｗ http://wc2014.5ch.net/test/read
.cgi/math/1219454079/989
990: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 01:25:24 >>986 ＞それ以下の証明は全く無意味なんで却下します。 無意味ではない。なぜなら、矛盾が導かれているからだ。 君が主張する0.999…≠1のもとでは矛盾が出るのだ。 ＞変にこじつけるために、変数を用いたり誤魔化し、まやかしが ＞数学の世界で通用すると思うなよｗ >>910のどこに「こじつけ」「誤魔化し」「まやかし」があるのか？ 910では、イコールでないものをイコールだとしている部分は無い。 「こじつけ」「誤魔化し」「まやかし」があるというのなら、 その箇所
を具体的に指摘しなさい。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/990
991: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 01:28:05 ＞それより下の限りなく0に近い値ははっきりとしていなくても ＞0ではない値が存在するわけなんだが、お前らはそれらを無視 ＞しようとしていることに気づいていないんだなｗ おいおい、冗談じゃねーぞ。>>910では、まさに君が言う 「0ではない値」をεと置いているのだぞ？それを君は 「変数で誤魔化し」 と言ったのだ。君、言ってることが矛盾してるよ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/991
992: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:30:00 そろそろ極限を用いた話はこれくらいにしておこう。無駄だ。ただのこじつけ、誤魔化しだ。 それよりも、そこまで言うならこれを証明しろ。 1 - 0.999・・・ = 0 これが証明できれば、お前らの好きな 1 = 0.999・・・も自ずと立証できるだろ？ｗ ほら、2つの差が0である証明を！俺は先に言っておく。無限に続くとは言うが 逆に差も無限に続く限りなく0に近い値はあると。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/992
993: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:32:26 2 - 2 = 0 2 = 2 当たり前だよなぁ？ お前ら定数を用いた証明をしようってときに 妙に直接的ではない変数を用いたがりやがるが それが既に詭弁だと気づくんだな。 そういったごちゃごちゃと関わりそうなことを用いずとも 逆に 1 = 0.999・・・だった場合、どういうことが起こるか？ 1自身が1に非ずと証明してしまうようなもんなんだよｗ それ自身はそれ自身であって、それ以外の何者でもない。 変数を用いて、変数に入りそうな値を求めているうちに 何かおかしくなったんだろうよ。お前らに数
学は必要ない。 算数でもやってろ。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/993
994: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 01:33:30 >>992 ε＝1−0.999… とおく。もしε＞0だとすると、 εを無限小数展開すれば、ある桁には 0でない数字が 出てくることになる。その桁をω桁目だとする。 このとき、 x＝0.000…001 (ω桁目だけが1) と置けばε≧x が成り立つことになる。次に、 y＝0.999…9999 (ω＋1桁目までが9) とおき、yと0.999…を比較する。当然ながら、 0.999…＞y が成り立つ。すると、 1＝0.999…＋ε＞y＋ε≧y＋x＝1.000…009 (ω＋1桁目が9) となり、つまり1＞1.000…009 となって矛
盾するｗ よって、ε＞0ということはありえず、ε＝0となる。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/994
995: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:35:47 というわけで、次スレは要りません。下手なことをすれば 学会に通報しますよ？お前ら恥を掻くぜ？ｗ だいたい、このスレに来ている人だって、ほんの一部だろ？ それも碌に深く数学に関わるわけでもない、似非理系の低学歴ｗ 変な問題を提起して、それを自分の都合の良いように解釈、結論付けて 満足するオナニーｗ お前はそれで良いとしても、周りがそれを認めなきゃ、自己満足に過ぎないって気づけよ。 あと、お前らのやっていることは ＝（イコール） の定義を壊しかねない侮辱行為。 裁判
にかければ、お前らは直ぐに有罪で死刑だよｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/995
996: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:37:34 お前らがやれるのは、せいぜい世間一般で定義が決まっていることを 無理やりある似たようなことでこじつけて価値観を変えてしまうようなもの。 イケメンと言われている人と、不細工だけどちょっとメイクするだけで イケメソになる人はイコールだと結び付けて、どうでも良い キモイやつ等もイケメソだと言い出すんだろうよｗ そう、お前らにとってはイケメソなんだろうけど、世間一般からは イケメン扱いされない惨めな思いを味わうｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/99
6
997: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/10(土) 01:38:34 >>995 ＞学会に通報しますよ？お前ら恥を掻くぜ？ｗ 学会は我々の味方です。 岩波の数学辞典でも「0.999…＝1」になっている。 これが意味するところをよく考えるんだな。 なんなら、マジで通報してくれても構わんよ(学会に「通報」って、変な日本語だけどね)。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/997
998: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:40:02 これはひどいな。かってに言っててくれとしか言いようない。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/998
999: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:41:32 ume http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/999
1000: １３２人目の素数さん [] 2009/10/10(土) 01:42:30 こんなの証明しようとしている奴はバカｗ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/1000
1001: １００１ [] Over 1000 Thread このスレッドは１０００を超えました。 もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/1001
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