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1=0.999・・・ その15.999・・・ (1001ﾚｽ)
1=0.999・・・ その15.999・・・ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
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933: 912 [] 2009/10/09(金) 22:19:54 0.999…＜1の仮定から、 x＝0.000…001 と表記できることを示さなければならないが、示されていない。 したがって、証明自体がウソなのであり、0.999…＜1がウソといえたわけではない。と思う。 まず、仮定から、0.999…＋ε＝1が成り立つところまでは問題ない。 ここでε≠0も間違いない。 しかし、εが有限桁で1となるかどうかは不明である。 ε≠0ならば、εは有限桁で1となると主張するのは、 0.999…は極限を考えると1になる といっているに等しい。 （証明すべき命題と同等になる） εが有限桁で1とならないなら0であるという主張は、 まさに0.999…=1という主張と同じであるから。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/933
935: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:21:58 >>933 勘違いしてる ε≠0なら、 無限小数表示したときどこかが0以外になら無いといけない。(1である必要は無い) だから、その0以外になる最初の桁を考えてるわけで。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/935
938: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:24:11 >>933 お前>>910ちゃんと読んでるか？ xとεを別にしてることとかわかってるのか？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/938
940: １３２人目の素数さん [sage] 2009/10/09(金) 22:25:47 >>933 εが無限桁目で1となるならば、 ε＝0.000…001 (無限桁目が1) ということになる。このとき、君の想像する実数の体系においては、 右辺の「…」は無限個の記述を表しているので、実質的には ε＝0.000… と同じ意味にしかならない。つまり、εは 「どの桁も0である数」ということになる。「どの桁も0である数」＝0 だから、結局、ε＝0となり、これはε＞0に矛盾する。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/940
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