[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999・・・ その15.999・・・ (1001ﾚｽ)

1=0.999・・・ その15.999・・・ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

424: １３２人目の素数さん [sage] 2009/05/04(月) 17:11:34 正の数xの四捨五入nの定義は n (整数nに対しn≦x<n+0.5の時) n+1 (整数nに対しn+0.5≦x<n+1の時) なので6になる http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/424

426: １３２人目の素数さん [sage] 2009/05/04(月) 17:16:23 >>424 小数第1位は4なんですけど。 そしてその後に、9がどれだけつづくかなんて分からないんですけど。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/426

428: １３２人目の素数さん [sage] 2009/05/04(月) 18:01:10 そもそも四捨五入というのは、あまり数学的な用語ではないからね。 議論するのなら 四捨五入というものの定義と、 四捨五入が小数表記に依存されないかどうか？ について行う必要がある。 小数第ｎ位が４か５のみに依存とするのならば、表記法に依存するから どちらでもいいという意味になる。（要するにwell definedでない） >>424を定義とするならwell definedになる。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/428

430: １３２人目の素数さん [sage] 2009/05/04(月) 18:47:45 >>428 言う通りだけど中学でも>>424の定義を使って問題を解かせるぐらいだから、>>424の定義で良いと思う。 小学生はまだ有限小数の表示が一意的ではない事を意識すらさせる段階に無いので、教育的配慮でそう教えていると考えるのが自然かなと。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/430

431: １３２人目の素数さん [sage] 2009/05/04(月) 19:14:21 >>429 だから、表記法によると定義する場合は、 四捨五入は、well-definedじゃないと言ってるんだけど・・・ >>430 確かに、あえて数学的定義をする場合は>>424のいう風に定義すべきだね。 四捨五入の定義が、 ・初等的にいい加減な定義（＝小中学校でならう定義）と、 ・きちんとした数学的な定義（=>>424の定義） が曖昧なまま議論していた様な気がしたのであえてしてきしたという事で。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/431

447: １３２人目の素数さん [sage] 2009/05/05(火) 02:32:53 >>440 >>424が随分とスマートになったな http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/447

452: １３２人目の素数さん [sage] 2009/05/05(火) 10:43:56 >>451 表現の違いによって結果が異なるような定義はポンコツで使い物にならない定義なのであって、 数値表現がマズイのではなく、四捨五入の適用がマズイのでもない。 「四捨五入」の”定義”がマズイのだ。 表現の違いによらずに結果が一定になるように「四捨五入」という用語を 定義すれば何も問題は起きない。>>424の定義なら結果は一定。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/452

456: １３２人目の素数さん [sage] 2009/05/05(火) 12:38:59 wikiをみると >端数が0.5未満なら切り捨て、0.5以上なら切り上げる丸めを「四捨五入」という。JIS Z 8401で規則Bとして定められている。「四捨五入」という呼び名は、小数第1位が4以下ならば切り捨て、5 以上ならば切り上げることに相当することから来ている。 >この呼称は10進数に依存しているので、10進数に限定しないときはR丸めという。 >0.5を足して切り捨てるという、単純なアルゴリズムで得られる。 >なお、負の数に対して正常な結果を得ようとすれば、切り捨ては負の無限大への丸めである必要がある >（0への丸めだと、たとえば-2が-1に丸められてしまう）。 >ただし、0.5を足して負への無限大へ丸めると、端数が0.5の場合に絶対値が減る（たとえば、-1.5は-1へと丸められる）。 >一方、JIS Z 8401では、負の数は絶対値として丸める（-1.5は-2へと丸められる）。 >実際に、コンピュータで負の数に「0.5を足して切り捨て」た場合どうなるかは、負の数と切り捨ての実装による。 >端数が0.5のとき常に増える方向に丸められるため、わずかに正のバイアスがある。 となってるね。 >>424,>>440の定義そのものだね。 よって、四捨五入は表記法に関わらず一意。 表記法によって、変わる方は混乱を避けるために 「四捨五入ｗ」と呼ぶことにしよう。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/456

461: １３２人目の素数さん [sage] 2009/05/05(火) 13:24:17 Wikiの記述は0.9999･･･=1 が全く考慮されてないから、 四捨五入の記述が>>424 >>440 の定義と一致したのはただの偶然。 >0.5を足して切り捨てるという、単純なアルゴリズムで得られる。 って書いてあるから、 　4.49999･･･ + 0.5 = 4.99999･･･ → 4 ってなっちゃう。 執筆者は[x] と>>458 指摘の「切り捨て」の挙動の違いに気付いていない http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/461

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.028s