[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その14.999… (本スレ) (1001ﾚｽ)
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561(1): 2008/01/10(木)13:33 AAS
>>560
ん？
二進法で
a(n)=0.111…1(小数部分n桁)
のnを十分大きく取れば十進法で表示した時の小数点以下のどの桁の数字も9になるんだから0.999…というのは一応はありだろ。十進法に直すのが不自然とは言えるだろうが。
気になるなら二進法で
0.111…≠1
省3
570(2): 2008/01/11(金)06:08 AAS
0.999…≠1を成り立たせる最も簡単な方法は、「0.999…」という記号と「1」という記号を
0.999…：＝{}
1：＝{{}}
と定義すること。これは荒唐無稽なので、普通は、実数における無限小数展開が持つ構造を
なるべく保持するようにしつつ0.999…≠1を成り立たせる定義を考える。この
「なるべく保持するように」
をどこまでこだわるかで、0.999…≠1に出来たり出来なかったりする。こだわりを
省3
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