[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その14.999… (本スレ) (1001ﾚｽ)
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403(7): 2007/11/29(木)16:03 AAS
>>402
401です。確かにそうなのですが
x＜1の場合 xは1に限りなく近い数までなのですが
1に限りなく近い数と1は違うのですか。
1＝0.999…であれば
1＝1に限りなく近い数 のように思えてしまうのですが。
404(3): 2007/11/29(木)20:42 AAS
>>403
＞1に限りなく近い数と1は違うのですか。
「限りなく近い」の意味は？もし、次のような意味であるならば、1に限りなく近い数は1だ。
・実数aが実数bに限りなく近いとは、∀ε＞0 s.t |a−b|＜ε
＞x＜1の場合 xは1に限りなく近い数までなのですが
「限りなく近い」という言葉の意味が上記のものであるならば、それは間違い。
x＜1の場合、xは1に好きなだけ近づくことは出来るが、それは、xと1の誤差｜x−1｜を
省2
412: 2007/12/02(日)09:51 AAS
>>411
404をよく読めバカ！
＞>>403
＞1に限りなく近い数と1は違うのですか。
＞「限りなく近い」の意味は？もし、次のような意味であるならば、1に限りなく近い数は1だ。
＞
＞・実数aが実数bに限りなく近いとは、∀ε＞0 s.t |a−b|＜ε
省10
424: 2007/12/02(日)16:41 AAS
>>422
でっていう
ほら、>>403に「説明」してくれよ。εδを使った「説明」をな。
425: 2007/12/02(日)16:49 AAS
>>403は0.999...を限りなく1に近付く値としてるから、
なぜか不等号で表記する場合に混乱したんだろ。
0.999...=1であるということは、
9...の部分がどこかで止まった時点で9.99..9<1になるけれど、
9が無限に続く場合は1を含む≦をつかって0.999...≦1と表現すれば良い。
9...の部分がどこかで止まる可能性がある数も含めるからなにも問題ないのでは？
でも、結論を言えば、>>403が言いたかった事が正解で、
省2
426(1): 2007/12/02(日)16:57 AAS
乱暴な言い方をすれば、>>403は、
(1)「限りなく近い」という概念
(2)「近い」「凄く近い」「凄く凄く近い」「凄く凄く凄く近い」… という概念の”系列”
の2つを混同しているんだろ。1という数に対して、(2)を満たす数は全てx＜1という範囲に
入っているが、(1)のような数(これは1しかない)はx＜1には入らない。403は、
1＝0.999…
という等式を眺めて、右辺を「限りなく1に近い数」(つまり(1))と読み替えたときに、
省1
428: 2007/12/02(日)17:19 AAS
>>427
いや、俺釣りじゃなくて本気だし。
ほら、>>403に「説明」してくれよ。εδを使った「説明」をな。
448: 2007/12/02(日)20:58 AAS
>>401 と >>403 と >>405 です。
それ以後は今回まで書き込みをしてません。
初めに皆様に、お礼を申し上げます。
要領を得ない質問なのに、こちらが言わんとすることを理解していただき、ありがとうございます。
私が変な質問をしてしまったようです。
「１に限りなく近い数」という言葉を使ってしまったことが、よくなかったのでしょうね。
感覚的な言葉ではなく、はっきりと定義された言葉や記号で質問するべきだったのでしょう。
省6
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