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1=0.999… その14.999… (本スレ) (1001ﾚｽ)
1=0.999… その14.999… (本スレ) http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
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951: １３２人目の素数さん [sage] 2008/08/20(水) 07:40:38 >>950 まぁ、そんな感じでいいと思う。 ちなみに、数学では君の発想でコーシー列というのがある。 （コーシー列は実数を定義する為の１つの方法。） 君の文の表現を変えると、 １は、コーシー列｛0.9, 0.99, 0.999 ,,,,,,,,,,,,,}によって表される元ともいえる。 >0.999........(=1) はこの無限集合の極限であるが >その要素では無い。 limの基本的な性質で、 a_n < aの場合 lim a_n ≦ a となるしな。 http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/951
952: １３２人目の素数さん [sage] 2008/08/20(水) 07:54:04 なるほど。 結局 0.999.....はその姿から何とはなしに ｛0.9, 0.99, 0.999 ,,,,,,,,,,,,,} の要素と思ってたんですよね。 そうすると、任意の要素は<1だから あれっ？てな話しで。 無限数列は末項がないのに、0.999......と9が無限に続く数を表現することで （はっきり意識しないにしろ）末項にあたる数が表現出来るように勘違いしてしまったんです。 この認識が原因で違和感を感じていた人、結構多いんじゃないかなぁ。 で、 0.999.......は1や100などの表記法の一員に見えるので紛らわしいが、 実際は(極限を表す)関数の与える値で、それは1である、 という風に今は認識（これは言い過ぎなのかな）。 >>951 どうもありがとうございました。 http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/952
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