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1=0.999… その14.999… (本スレ) (1001ﾚｽ)
1=0.999… その14.999… (本スレ) http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
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923: １３２人目の素数さん [sage] 2008/08/11(月) 15:25:29 俺は駄目だ どうしても元からの0と極限値0とが同一であるとは考えられない 1.000…;…000 1.000…;…000 -----…;…--- 0.000…;…000 1-1 =0 1+0 =1 1.000…;…000 0.999…;…999 -----…;…--- 0.000…;…001 lim[n→∞]{1-Σ[k=1,n](9*0.1^k)} =lim[n→∞](1*0.1^n)=0 lim[n→∞]{(1*0.1^n)+Σ[k=1,n](9*0.1^k)} =1 どうしてもこの様な筆算を考えてしまう 零と無限小を同一だと見なせない 小数部を切り捨てるコマンド：Int を考えた時 Int 0 は無限小を含意するとは思えない、無限小成分は無いと思う 同様に絶対値記号 | | とガウス記号 [ ] を考えた時 [|0|]は無限小を含意するとは思えない、無限小成分は無いと思う http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/923
924: １３２人目の素数さん [sage] 2008/08/11(月) 15:27:48 >>923一部訂正 小数部を切り捨てるコマンド：Int を、 小数点下桁全てを切り捨てるコマンド：Int にする http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/924
925: １３２人目の素数さん [sage] 2008/08/12(火) 11:25:10 >>923 零と無限小を同一視しろとは言ってない。 それが>>922に言う「極限値の意味がわかってない」という状態ではないか。 無限小＝無限に小さい（あるいは、小さくなる）数があるとして、それが「目標とする数」、それが「極限値」。 つまり 0.999… という記号は、0.999…9 が「目標とする数」を意味している（と定義する）。 だから、0.999…=1という式は、「.999…9 が目標とする数=1」という式で、左辺も「目標」、 右辺も「目標」だから、厳密な等式（どちらにも無限小成分は含まれていない）なの！ もう一度言おう。「極限値」というのは過程ではなくて目標。 たとえば、「俺の目標は総理大臣だ」ということを、「俺の目標＝総理大臣」という 等 式 で表したのと同じ。 この等式は別に現在の俺が総理大臣であるとは言っていない。それでもこの右辺と左辺は 厳 密 に 等しいだろ？ 要するに、>>923のような考えは、別に「感じ方」が間違っているんじゃなくて、0.999…という記号が「何 を表しているか」という、「記号の約束」についての誤解なんだと思う。 http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/925
928: １３２人目の素数さん [sage] 2008/08/13(水) 21:27:50 >>918でも>>923-924でもないが >>927 だとしても、今度は 9.999…;…990 0.999…;…999 -----…;…--- 8.999…;…991 と考えてしまう 或いは、俺がp-進数の解釈を間違えてると仮定しても 9999…;…990 0999…;…999 ----…;…--- 8999…;…991 と、どうしても上の方と下の方の一方が無い筈なのに両方を考えてしまう http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/928
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