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1=0.999… その14.999… (本スレ) (1001ﾚｽ)
1=0.999… その14.999… (本スレ) http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
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921: １３２人目の素数さん [sage] 2008/08/11(月) 09:30:27 それは俺ではない。勝手な決め付けはやめてもらいたい。 ＞0.9999… → 1 と書いてやれば、上記のパターンの考え方の者は納得するのではなかろうか。 それは意味がない。我々が目標としているのは (1)「極限値」と解釈したときの0.999…が、1に一致することを納得させる ということだ。0.999… → 1と書くことは (2)「数列」と解釈したときの0.999…が、1に近づくことを納得させる ということであり、それは(1)とは全く別の目標である。つまり、 0.999… → 1と書くことで初心者が納得する内容は、我々が 納得させたい内容ではない。だから意味がない。 ちなみに、0.999…に数列のようなイメージを持つ者には、 「初心者の幻想を受け止めて0.999…＝1を示す」という戦略は出来ない。 なぜなら、0.999…を数列だと思うときは、彼等の言っていることは 基本的には正しいからだ。 0.999…を極限値だと思ったときに0.999…＝1が成り立つことを彼等に 納得させるには、まず「0.999…は数列ではない」と宣言しなければならない。 そして、それは「初心者の幻想を受け止めない」ということである。 この辺は仕方が無い。 http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/921
922: １３２人目の素数さん [sage] 2008/08/11(月) 11:24:35 >>921 なるほど、でも、初心者の最大の問題は、数列と極限値の区別ができていないこと、 および、「極限値」の意味がわかっていないことではなかろうか。 ＞「0.999…は数列ではない」 と宣言しておくことは必要だけど（その必要性が見逃されがちというのが>>919かも？）、 0.999…という記号表記が、極限値を数列自体で書いていることに記号的問題があるんじゃないか？ たとえば、lim[n→∞](0.999…9)と“ちゃんと”書けば、=1と書いても気持ち悪がる人は減るのでは。 http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/922
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