[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その14.999… (本スレ) (1001ﾚｽ)

1=0.999… その14.999… (本スレ) http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/

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6: １３２人目の素数さん [] 2007/03/24(土) 10:56:16 >>3　の修正 Ｑ５：　Ａ１の「前提条件」とは何か？ Ａ５：　通常は実数の範囲で考え、「実数の連続性」や「０．９９９９…が 　　　無限級数の極限値である」ことなどを前提にする。しかし、説明は複 　　　雑になるが、アルキメデス性を満たす数の範囲で考えることも可能である。 Ｑ８：１≠０．９９９９…となる数学モデルは具体的にどのようなものがあるのか？ Ａ８：違う表記の数をすべて違う数とみなす体系があげられる。ただ、副作用も多すぎる。 　　　超準解析学を考えると１≠０．９９９９…となる数学の体系を構築することもできる。 コンウェイの超現実数では１≠０．９９９９…となる。 Wikipedia の 0.999...の項目も参考に！ http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...%E3%81%8C1%E3%81%AB%E7%AD%89%E3%81%97%E3%81%84%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/6

5: １３２人目の素数さん [] 2007/03/24(土) 10:39:39 �E　０．９９９９…と１が異なるとなるとすると、その間の数がある。 　その間の数があるとして、各桁毎に比較することでその値を考えていくと… 　１の位は比較して０ 　小数第１位は比較して９ 　小数第２位は比較して９ 　小数第３位は比較して９ 　………… 　と、以下繰り返していくと、結局この間の数は 　０．９９９９… 　となってしまい、０．９９９９…と１の間の数にならないので矛盾。 �F１と０．９９９９…を足して２で割った数は 　１．９９９９…／２＝０．９９９９…となり、ｘ＝０．９９９９…とおくと、 　（１＋ｘ）／２＝ｘ　よって、ｘ＝１となる。 １≠０．９９９９…となる数学モデルは>>6 http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/5

14: １３２人目の素数さん [sage] 2007/03/24(土) 17:08:05 >>6 >Ａ５：　通常は実数の範囲で考え、「実数の連続性」や「０．９９９９…が >　　　無限級数の極限値である」ことなどを前提にする。しかし、説明は複 >　　　雑になるが、アルキメデス性を満たす数の範囲で考えることも可能である。 最後の行は「アルキメデス性を満たす数の範囲（例えば実数ではなく有理数）で考えることも可能である。」 と（　）部分を追加してはどうかな？ http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/14

213: 202 [sage] 2007/09/14(金) 22:20:06 14.999から見始めたんだけど>>2-6のテンプレってここの人たちに認められてるん？ >>4のA7の�@�Bは俺には同じに見えるんだが、敢えて別記する意図がわからない。 �Eの「比較」もよくわからんし、A7の「初等的手法」を考えた人に解説して貰いたい気分だ。 http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/213

265: １３２人目の素数さん [sage] 2007/10/01(月) 18:17:16 突然ですが、質問してよろしいですか？ >>2-6を読んだのですが、2に「１＝０．９９９９…」であるとした方がメリットがある。 という意味のことが書かれてありますが、「１≠０．９９９９…」としたときの デメリットとは、具体的に何ですか？ （正確には１≠０．９９９９…となる前提条件を採用した時の、です） http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/265

489: １３２人目の素数さん [sage] 2007/12/12(水) 08:00:29 >>2-6 1.いい加減、数板らしく英数字は半角にして戴きたいと思うが如何か? 2.>>3改め>>6文章内のコンウェイの名をJ.H.Conwayと改訂し､ 更に次の文 J.H.Conwayの超現実数を扱った単行本 至福の超現実数―純粋数学に魅せられた男と女の物語 原著=Donald E.Knuth, 翻訳=松浦 俊輔, http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4760126465 を追記しては如何か｡ 3.>>14追記も忘れずに｡ http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/489

490: １３２人目の素数さん [sage] 2007/12/12(水) 08:10:38 >>489内2の追記はWikipedia誘導の前にするべきか? >>2-6 4.｢したがって｣は∴に改訂して字数削減しては如何か｡ 5.以前の議論で重複とされた�@と�Bは統合して 1/3=0.333… 2/3=0.666… 3/3=0.999… ∴ 1=0.999… としては如何か｡ http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/490

646: １３２人目の素数さん [sage] 2008/03/03(月) 21:48:48 >>6&>>509 ://ja.wikipedia.org/wiki/0.999... だけで良いんじゃ？何でアドレス長くなんのよ http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/646

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