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1=0.999… その14.999… (本スレ) (1001ﾚｽ)
1=0.999… その14.999… (本スレ) http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
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595: １３２人目の素数さん [sage] 2008/01/22(火) 10:00:44 辞書式で比較するのは自由だが、不等号じゃない別の記号を使ってくれ http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/595
597: １３２人目の素数さん [sage] 2008/01/22(火) 13:25:00 >>595 小数表示された数を、辞書式で大小比較(<,>,=)するなってことか？ それで人生通すなら、>>595でもよいが、辞書式を便利に使ってる人を 納得させるのは無理だろう。 >>596 >Rを(順序体として)真に含む順序体Kを1つ取り、正の無限小ε∈Kを1つ固定する。 その前にＲを真に含む*順序体*が存在することを示さないといけない。 （まあ、超準解析における超実数のようなものがあるわけだが。) >表示が2通り得られる実数もある。そのときは、ある桁から先が >全て9になる表示の方は採用せず、 「表示が2通り得られるものはすべて、ある桁から先が全て9になる タイプのものだ」という証明が必要では？ それが正しいとするとその先の理屈は良さそう。 http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/597
599: １３２人目の素数さん [sage] 2008/01/22(火) 14:16:47 ＞小数表示された数を、辞書式で大小比較(<,>,=)するなってことか？ 横レスだが、>595は「≦じゃなくてρでも使え」と言っているのではないか？ あんた大丈夫？「二項関係」の項目くらい勉強してるよな？ http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/599
608: １３２人目の素数さん [sage] 2008/01/22(火) 18:46:26 >片方の順序は「≦」でなく別の記号(「≦’」がよく使われる)を使う。 そう言いたかったのなら理解した。しかしそれなら肝を知った上での >>595でしょ。何をさせたかったのやら？ それより、本質的に訊きたいのだが、 「辞書式より、1>0.99999ではないのか」という疑問に対する返答は、 「形が違っても同じものはあるんだから同じだ。」で十分なのか？ それとも「その不等号は普通の不等号じゃない」とでもするのか？ 辞書式が有効な場合の条件を合理的に説明しなくていいの？ http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/608
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