[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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982(5): 2006/03/12(日)22:38 AAS
どっちかと言うと僕は「0のあとに9が無限個続く記号」という存在しない
（実際9を無限個書く事などできない）記号を勝手に想像してしまうあたりに
問題があると思うんだが。
890: >>969 2006/03/07(火)20:48 AAS
1=0.99999…の簡単な説明を作るスレ
2chｽﾚ:math
984 １３２人目の素数さん sage 2006/03/06(月) 23:43:11
>>982
もしそんなxがあったとしたら、xよりも1に近い数はない事になる。
けどxと1の等分点(x+1)/2を考えると、これはxよりも1に近いから矛盾。
よってそんなxはない。
984(2): 2006/03/12(日)22:45 AAS
>>982
写像F：N^N→Rを1つ作ってan＝9 (n∈N)という数列{an}∈N^NのFによる像F({an})を
考えると、F({an})は「無限個の9を含む記号」と同一視できるので存在する。
985(1): 2006/03/12(日)22:48 AAS
>>982
ほら、[2]の場合のヒトが来たぞ。
>>978
だから、そう定義するとメリットあるから…って説明で良いでしょうに。
１＝０．９９９９…になるように、定義することによるメリットは沢山ある。
まあ、それを言う前に、数学は無矛盾なら勝手に定義を行っても良い。だからこそ、
どう定義するかってのはよりメリットがある方向で行うべきだ…って認識を持って貰う
省1
986(1): 2006/03/12(日)23:01 AAS
＞だから、そう定義するとメリットあるから…って説明で良いでしょうに。
これは
＞「何故そう定義するのか」って所を説明するのも大変。
へのレスだよね。
「完備性」がどれほどメリットのある性質なのか、
解析学においてどのくらい重要なのかを、
数と数字の区別が付いてるか付いてないか位の人に説明するのは大変じゃない？
省4
987: 2006/03/12(日)23:01 AAS
>>985
いや>>982は「1≠0.999…と主張してる人たちが」存在しない記号を考えて
混乱しているのではないか、という意味だ。
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