[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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53(4): 2006/01/02(月)02:52 AAS
また>>39は、前スレ>>953で「１００％論理」だとか、同>>958で
> 定義がしっかり定義されていることを厳密に証明して、基礎をしっかり作る。
> でないと、理論が発展していかないんだよ。だってその定義が、理論の命綱になっていく
> んだから。
などと言っている。
とりあえずここまでのレスで「>>39の意図が(ある程度でも)理解できる」と言い、
それを説明した人は>>45=>>48の一人だけ。
省4
55: 2006/01/02(月)02:56 AAS
>>53
実数の公理は正しいっていう部分は同意。
てか、どこに引っかかってるの？
俺としては、特に必要性を感じない。
59(2): 2006/01/02(月)03:02 AAS
>>53
俺が言いたかったのは、実数の公理は１００％依拠できるということ。
なぜなら、それが実数の定義になっているから。
こだわる理由がわからないんだが・・・
ふつう「定義」ってさ、「漠然と」守るものか？
「漠然と」「感じる」ものが定義だと思っているなら、ちょっと数学に関して
考えを改めた方が良いと思うぞ。
81(8): 2006/01/02(月)03:30 AAS
>>65
「多数決」とは、数学をするほとんどの人が実際に採用しているという事実。
また、実数の全体が順序体であるメリットは
四則算法や順序を用いた議論が自由に出来るという点。
(順序に関して)完備でアルキメデス的であるメリットは、
解析学の至る所で表れるCauchy列を収束列として扱い、
Cauchy列の収束先を用いて強力な議論を展開する事が出来るようになる事など。
省6
340(1): 2006/01/02(月)22:51 AAS
>>331
1=0.999…を納得してもらうために議論してる訳じゃないしね(>>53)。
>>336
もし仮に超準実数体において0.999…を>>121のように定義するなら、それは1と異なる。
ただこの定義は超準実数体においても普通でないものであるという事は分かっている。
超準実数体でも普通の定義では1=0.999…だな。
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