[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)
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489(4): 2006/01/09(月)13:23 AAS
>>484
二行目は全く同意。実数の定義の妥当性を認めない人にとっては
>>483にあるような「証明」は無意味。
それ故に実数の定義の妥当性を認めない人を考慮する時
「メリット論」に行き着く。
実数の定義(として完備アルキメデス順序体)を認めるべきというのは非論理的な信念だな。
この非論理的な信念には俺も同意する(>>81>>335)。
省20
490(1): 2006/01/09(月)13:25 AAS
>>489
それ、ちょっと証明してみて。
491: 2006/01/09(月)13:27 AAS
>>489
あと、完備アルキメデス順序体に0.999…≠1と定義することは可能？
メリット論によると、多数決などの非論理的な事情があれば可能と
なるんだろうけど、489自身もそう思う？
506(3): 2006/01/09(月)14:36 AAS
>>503
前スレから一貫して同じ事を主張し続けている。
即ち、概念に対する名前の付け方は、事前の了解の下では論理的には自由であり、
非論理的な事情により決定される。
例えば>>489の3段落目の3つの例はどれも論理的に問題は無い。
どの例においてもそこにおいて(そこにおいてのみ)正しい命題が
そこにおいて(そこにおいてのみ)正しい推論により証明される。
省7
517(2): 2006/01/09(月)15:51 AAS
>>514
ああ、>>512では「1の小数展開の定義」では無く「1の定義」を聞いたのか。
「1」は体において唯一つ存在する単位元として定義されている。
この定義はアルキメデス順序体の概念の中に含まれている。
>>515
それをデメリットと感じる人は多いだろう。
故に「メリット論」から>>511の定義は普通採用されない。
省6
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