[過去ﾛｸﾞ] 1=0.999… その10.999… (1001ﾚｽ)

1=0.999… その10.999… http://science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/

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966: １３２人目の素数さん [sage] 2006/03/12(日) 12:15:04 ま、確かにメリットは後回しでも良いかもね。根本にそれが厳然として存在することは事実だけど。 [1]は２／２や３／３の例を「小学校で習ったから」ではなく、なぜ同じ数として扱えるかとことん 論議すればＯＫなんじゃないのか？いずれにせよ、時間はかかる。 [2]はオレはガウスのヤツも総合的メリットだと思っているからなあ。数学で「存在する」っての をこれまた哲学的にとことん論議するしかないんじゃないのか？冷やかしなら途中で脱落す るだろうしね。ガウスはガウス平面で存在を示したけど、「その数に対応したトコを視覚で捕ら えられる＝存在する」なのか？ってね。 http://science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/966

967: １３２人目の素数さん [sage] 2006/03/12(日) 12:37:17 >>966 ＞根本にそれが厳然として存在することは事実だけど。 うん、俺もメリットの塊だと思う。でも、そういうメリットの議論をするには「1や2は数を 表す記号にすぎない」という、数に関する「実体⇔それを表す記号」の枠組みをちゃんと 把握しておかなければならない。数学者同士ではそんなの既に把握してるからいいけど、 素人は「記号＝実体」になっちゃってるから、メリットの話も通じなくなってくる。 ＞[1]は２／２や３／３の例を「小学校で習ったから」ではなく、なぜ同じ数として扱えるかとことん 論議すれば ＯＫなんじゃないのか？いずれにせよ、時間はかかる。 そうだな。それでいいと思う。 ＞「その数に対応したトコを視覚で捕らえられる＝存在する」なのか？ってね。 その体系を実現するモデルが存在すれば(＝無矛盾であれば)「存在する」と呼ぶんじゃないかな。 虚数が気持ち悪がられたのは、虚数を使った計算に矛盾が無いのか不明だったことと、あまりにも 「仮想的すぎる」感じがしたことじゃないかな。ガウス平面だと、まず、この平面は(みんなにとって) ちっとも仮想的ではない。次に、ガウス平面上の2点間に演算を定義することで、点同士の演算が可能に なる。ここまでは、何も矛盾が無い。そして、初めに「仮想的に」導入した虚数i＝√(-1)を使った計算と、 このガウス平面上の2点間の計算が1対1に対応している。すると、「仮想的すぎる」と思っていた複素数の 計算は、ガウス平面上の2点間の計算をしていると思うことで何ら仮想的ではなくなるし、計算に矛盾も無い。 これを以って「存在する」と呼んでると思う。 http://science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/967

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