[過去ﾛｸﾞ] ゲーム製作で必要な数学の知識 (191ﾚｽ)
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1(1): 2007/02/02(金)12:44 ID:ep4hr9qd(1) AAS
わからなかったらここで聞けばいいじゃない
なるべく詳しく日本語で質問してね
111: 2016/01/08(金)22:30 ID:nj8XASZ4(1) AAS
>>109
その言い方は問題だろ
働きながら勉強するのは大変なので、線形代数の勉強だけは高校以上の物を身につけておいたほうが良い。
それにエンジンを作ったことのないゲームプログラマーの方が最近は多いのでは？
ゲームプログラマーでもさほど数学に詳しくない人もいる。
ついでに言えば、数学の知識をほとんど必要としないプログラマーは多い。
ウェブ系とか業務系だとさほど必要ない。
省1
112: 2016/01/09(土)14:31 ID:dRUQmT91(1) AAS
微分なんてゲームじゃ使わんよな
そもそも需要のある考え方なのか疑問
平均でいいだろって思う
113: 2016/01/09(土)14:34 ID:dRgRZulg(1) AAS
ここゲーム制作スレだぜ
ゲーム系のプログラムは数学必須だろ
IT全般でいえばプログラマーなんて希少な専門職
ほとんどがSEなんて営業兼任の中途半端仕事で数学何それの世界ｗ
114: 2016/01/09(土)20:22 ID:kH8CMF0G(1) AAS
日本のSEは営業と手配師しかしないし
115: 2016/01/11(月)18:08 ID:ZBZAK2Bv(1) AAS
それは ぷろじぇくとまねーじゃー という
なんだか無駄な書類ばかり作って足を引っ張る係のような気がしなくもない
116: 2016/01/11(月)19:47 ID:KYRtK9Cp(1) AAS
日本は上級プログラマーの養成をしないからな
プログラマーよりSEが上のような錯覚を与えて多少プログラムも見れる何でも屋SEとしてこき使う
結果スマホゲー盛時とか上級プログラマーが致命的に不足して超高給になったりと
この後はどうなるのかは知らんが一時的にはいい思いしただろうなあ
117(1): 2016/01/16(土)11:30 ID:GO6IT8Wx(1) AAS
微分ってのは高校のとき以来不可解w
時速30kmで瞬間の速さがどうだの考えることに意義あるかね
要するに時速30km前後ってことだからさ
y=2x^2+3が微分したらy=4xになるとかw何の遊びだよって思う
118: 2016/01/16(土)11:55 ID:PEcrRFoP(1) AAS
>>117
微小の概念自体が不思議だからな
ゼロじゃないのに微小って何だよって言う
しかし、微分を使うとちゃんと宇宙と自然の法則と一致する
もしかしたら時間に最小単位とかがあったりして
119(1): 2016/01/18(月)01:29 ID:j2WXJ3wZ(1) AAS
ゲームエンジン使うなら基本的な行列の知識で十分なのかな？
120(1): 2016/01/18(月)14:57 ID:IM1f0BBH(1) AAS
微分して畳み込んだ式を積分して３分待てばラーメンが食えるんだよ
文系の俺だってPCMの波形が微積分であれこれやると出てくることくらいは知ってる
121: 2016/01/18(月)15:35 ID:U3Mtc/gG(1) AAS
>>120
あれこれってw
122(1): 2016/01/18(月)19:11 ID:7anJAmDg(1) AAS
三角関数って要するにベクトルだよね?
123(1): 2016/01/23(土)20:43 ID:2t7EOc+2(1) AAS
>>119
いいえ。そんなことで3Dゲーム作れるって思わされてるとしたら相当危ないよ
ゲームエンジンステマの情報操作に踊らされてる
自動化ツールを導入しただけで株で500万儲けた、ってのを真に受けるのと同じ
124(1): 2016/01/23(土)22:04 ID:V6WBH/98(1/2) AAS
>>123
作るものによるのでは？
Unityで大作でもないスマホゲーム作るくらいならガチガチに数学の必要もなくね？
もちろん最低限は必要だが
125: 2016/01/23(土)22:04 ID:V6WBH/98(2/2) AAS
>>122
ベクトルと関連するけどベクトルそのものではないかと
126: 2016/01/24(日)19:04 ID:YuKcV9Os(1) AAS
>>124
そんな内容でよければ、ぶっちゃけ逆に3Dゲームである必要性がないんじゃないの
127: 2016/02/14(日)19:09 ID:mruxV8Ta(1) AAS
数学の知識より物理の知識のほうが大事だと思うが
3Dゲーム作るにしても微積とベクトルと行列ぐらいでしょ
物理はやばい
128: 2016/02/21(日)02:34 ID:97sAvS+x(1) AAS
ほとんど速度の足し算と三角関数で方が付く。３Dのライブラリリファレンスには必ず原理が書いてあるけど
役に立てられる場面がどれほどあるか
129(1): 2016/02/21(日)14:24 ID:1+kc5ncD(1) AAS
ほとんどゲームエンジンを使う側だからそんなもんで大丈夫だよ
作るとなると QP とか統計とか流体とかいろんな数学が必要になってくるけど
130: 2016/02/21(日)18:35 ID:GoPdKY9g(1) AAS
>>129
ゲームエンジンを自作しているところって大手だけだろうね
最近はカプコンやナムコバンダイでもUE4使っているし、ゲームエンジンの自作も減っていくのかな？
131: 2016/03/03(木)01:17 ID:SQktuLO3(1) AAS
× 三角関数なんて大人になったら使わない
○ 弾幕シューティングの製作に三角関数は必須
132: 2016/03/12(土)13:56 ID:tgbncP0I(1) AAS
リーマン幾何学?なんて使わんよね
ユークリッド空間はそもそも仮想の世界で現実にはない
133: 2016/04/20(水)15:19 ID:JmmPint/(1) AAS
UnityとUEのどちらが主流になるのかな？
134: 2016/04/20(水)17:25 ID:D7uN3v5d(1) AAS
ゲーム関連のニュースを見るとUEはコンシューマ向けでは結構使われてる印象
Unityもあるにはあるけどどっちかといえばスマホじゃないか？
135(1): 2016/04/27(水)11:29 ID:x5MZbQSs(1) AAS
エンジンに頼るから大手でも似たようなゲームばかりになる
描画回りはいいとしても、当たり判定やオブジェクトの挙動まで
ライブラリ依存ってのはどうなんだ
例えば格ゲーでも上級者だとフレーム単位の挙動とか、
内部的にどういう判定をやってるかという話になる
でもエンジン使うとそういう根っこの部分が似たり寄ったりになる
いくら見た目が違っていても実際に遊んでみると
省1
136: 2016/04/27(水)11:37 ID:qjzCq6pY(1) AAS
>>135
と言っても各社ごとにエンジン作るのも辛くなっている
137: 2016/04/29(金)01:24 ID:KY2fNxpS(1) AAS
マシンパワーばかり大きくなるもんな
138: 2016/05/12(木)12:27 ID:pnODWVPq(1) AAS
ふと思ったが渦巻きの動き出すのは難しい
139(1): 2016/05/12(木)13:19 ID:Gvl2XnOA(1) AAS
角度を0-360の間でループさせながら半径を減らしていけばおk
140: 2016/05/12(木)13:39 ID:Im8voKVD(1) AAS
渦巻き画像回転させるだけでしょ？
141: 2016/05/13(金)14:37 ID:SlO4cbdv(1) AAS
>>139
そうだね
半径をじょじょに圧縮で
142: 2016/05/13(金)20:40 ID:/zqJepKo(1) AAS
ボイラーの方程式
143: 2016/05/14(土)11:05 ID:31yJddOo(1) AAS
なんでお湯沸かすんだよ
144: 2016/05/14(土)12:10 ID:JjLQnHxu(1) AAS
オブジェクト座標 Px, Py
移動量 Vx, Vy
とすると、毎フレーム
Px += Vx
Py += Vy
その都度(Vx, Vy)に回転行列をかければ
Pの座標は円軌道になる・・・はず
省3
145: 2016/05/14(土)14:17 ID:It6iCRoq(1) AAS
canvas要素の基本的な使い方まとめ
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.h2.dion.ne.jp
このページ内を、「螺旋」で検索してみ。
8・座標軸変換の章に、渦巻きのコーディングが載っている
146: 2016/06/03(金)12:43 ID:bXPH0rp/(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:hooktail.sub.jp
147: 2016/06/03(金)12:46 ID:bXPH0rp/(2/2) AAS
外部ﾘﾝｸ[htm]:members.jcom.home.ne.jp
148(2): 2016/06/03(金)18:13 ID:8m9EzKy0(1) AAS
微積分てマジに超難しいよな(´･ω･`；)
高校の時に一通りは教わったはずなんだが
今改めて勉強してみようと関連書籍を読んだがチンプンカンプンだ
もうゲーム抜きでいいから単純に子どもに微積分を教えるような本て無いか？
149: 2016/06/03(金)19:48 ID:4tgecC5z(1) AAS
>>148
微積分と言っても幅広いからなあ
150: 2016/06/04(土)06:02 ID:AWl/lgbO(1) AAS
「マンガでわかる微積分」みたいな本を買った事があるが
絵と関連させて分かり易いのは最初の10ページぐらいなんだよな
そこから急に数式の嵐になり、博士みたいな人のセリフだけがただ延々と続くようになる
全然マンガで無くなってしまうのはこの手の本によくある詐欺だよな
151: 2016/06/04(土)13:46 ID:EpsIydlx(1) AAS
>>148
やさしく学べる微分積分
石村 園子
固定リンク: 外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
自分はこれで勉強したけど、本当にやさしいかどうかは疑問に思っている
152: 2016/06/04(土)14:44 ID:el/qyZ9m(1) AAS
マセマの「すばらしく実力がつく！」シリーズ、比較的、分かり易くてマジお勧め
常微分方程式までやれば、ばね振り子の単振動モデルもマスターできる
153(1): 2016/06/09(木)16:29 ID:jkF0mgR5(1) AAS
y=2*x^2+4x+2
微分すると
y=4x+4とか
こんなことで接線が求まるのか、へーと思ってた
曲線に関わるときに必要なのかな
154: 2016/06/09(木)20:11 ID:QreYL2R8(1) AAS
>>153
お前が漫画やアニメのキャラなら
そのセリフを一通り表示した後に
周りの仲間たちが半笑いのジト汗になるという定番エピソードなんだがなw
155(1): 2016/06/10(金)15:49 ID:cYF7WDOo(1) AAS
つまらん高笑いだな
そんなに微分を深く理解しているなら
もっと気の利いた突っ込みしろよ
156: 2016/06/10(金)17:46 ID:4sI2VlEI(1) AAS
>>155が何か勘違いしてる件
157: 2016/07/02(土)19:46 ID:AOKMK2oi(1) AAS
test
158: 2016/08/04(木)14:12 ID:0v1+A7mD(1/2) AAS
数学スレ参考になる。ちょっと協力したい。よく使うのはこの３つ。
確率（ドロップアイテム、勝率調整に利用）
三角関数のcos、sin（２Ｄなら主に三角関数を覚えれば何とでもなる）
行列と数列（配列の演算で利用）
159: 2016/08/04(木)14:27 ID:Dm03VsH3(1) AAS
三角関数で一番使うのatan2な気がするw
160: 2016/08/04(木)14:44 ID:0v1+A7mD(2/2) AAS
atan2ってことは、キャラからマウス、敵からキャラ等の角度を求めるってことだよね。
確かに多い。実際使用している・・・ｗｗ
161: 2016/08/17(水)20:45 ID:42+zcCOM(1) AAS
遅いレスだが、3Dでも三角関数、得にatan2()は不可欠だよ
そして毎回のようにatan2(x,y)としてしまう
162: 2016/08/21(日)11:52 ID:ftAje09C(1) AAS
あるあるｗ
163: 2016/08/21(日)17:03 ID:RT7yk/5g(1) AAS
沢山使う人いるね
164: 2016/08/22(月)19:31 ID:ChGR6Syh(1) AAS
数学で習ったあの三角関数がゲーム制作に関係するのか？
疎い人間にはそれがどういう形で使われるのか予想すら出来ない
例えば具体的にどんな挙動に関係してくるのか、簡単に教えてもらえないかな？
決して自分も使えるようになりたいとかいう話でなくあくまで単なる興味なので
適当な例え話みたいなものでいいんだが
165: 2016/08/22(月)23:12 ID:hvxAPb8L(1/2) AAS
４方向しかできない量産型和製RPGなら別に三角関数知らなくても作れるけど、
FPS、シューティングゲームのように、マウスを使ってその先に銃弾を撃つとなると、
atan2の角度を求めるが必要。そして弾が飛んでいく処理で、XY座標にSINCOSを足す必要になる。
応用すると、人物のモデルから、ＵＩまで使えるようにはなるよ。
166(2): 2016/08/22(月)23:24 ID:hvxAPb8L(2/2) AAS
アクションゲームでいう弓矢の放物線の落下イメージだともっと分かりやすいか
SIN180〜360度の移動。あとは高さを決めて、毎フレームに180度からの角度のプラス値を加えて終了。
167: 2016/08/23(火)06:38 ID:zr05JX5o(1) AAS
なるほど、ちょっとだけ解ったような気がする
発射した弾道とか物体の落下とかそういう当たり前のように思える動きも
デジでは作者が一から全て指定しなければならない‥という辺りに
もしかしたら関係してるのかな？
168(2): 2016/08/23(火)06:51 ID:mbUZYZfS(1/2) AAS
まあ、リアルタイムを求められる近年のゲームでは三角関数は多用されているね。
ただ、学生の頃の数学にくらべて可視化しながらプログラミングできるから
とても難しいという訳ではないよ。プログラミングを求められる量は年々増えてるけど、
それはハードウェアの性能が上がるから仕方ないね。でも、慣れてきたらコピペで済む処理も多いよ。
169(2): 2016/08/23(火)19:28 ID:xkUFY9+c(1) AAS
>>166
・放物線はsin必要ない
・毎フレーム同じ角度を足すのは弧の挙動で、どう考えても数学的に放物線とは別物
>>168
・リアルタイムか否かと、三角関数が必要か、は何の関係もない
・リアルタイムゲームは昔からある
・三角関数は別に高速化のための手段ではない
170(1): 2016/08/23(火)19:31 ID:zeJrK8DK(1) AAS
「数学なんて分からなくても、コピペすればすぐできるぜ！」
〜5分後
「わーん、どれをコピペすればいいか分からないよーう」
171: 2016/08/23(火)21:08 ID:mbUZYZfS(2/2) AAS
>>169
普通にSIN使うでしょ
リアルタイムに三角関数は関係あるでしょ
てか、高速化とは言ってないし
ゲーム製作で必要な数学のスレなのに、関係ない数学の話しするのやめてくれる？
数学板いってくれよまじで。
172: 2016/08/23(火)23:47 ID:WYJZlNDP(1) AAS
>>169のどこに「ゲーム制作と無関係の数学」の話が書いてるんだろう
てか君が書いてるのは、野球の1塁と3塁を間違えるレベルだよ
ゴネてごまかせる話じゃない
いったいなぜそんなウソを突き通す必要があるの？
2ちゃんなんだし、さっさと立ち去れば恥かかなくてすむじゃない
173(1): 2016/08/24(水)10:36 ID:AtHOyUTQ(1) AAS
今はそういうの一切合切物理エンジンとかライブラリで賄うからなあ
174: 2016/08/24(水)13:39 ID:T3amD7uQ(1) AAS
>>173
最初からそれが言いたかったんだろ？
だが>>166,168みたいに基本的な数学知識もないことには
>>170がオチですよ、と
175(1): 2016/09/02(金)18:44 ID:xzTHYG0a(1) AAS
正直オレも基本的な数学知識が全然無いな
でも出来ればそれをタダの馬鹿と切り捨てないで
もう少し実りのある"教えのres"が有ってもいいんじゃないか？
せっかく立ったこういうスレなんだから
バカにも解り易く何かを享受してみようという奴が顕れるのに期待する
176: 2016/09/03(土)01:44 ID:LICsDyTx(1) AAS
ただひたすら知ってることを全部書けというなら、みんなブログに書くと思う
誠実な質問なら答えるよ
177: 2016/09/15(木)09:02 ID:dggnGspC(1) AAS
>>175
馬鹿にも二種類いてな
他人のせいにする馬鹿と自分のせいにする馬鹿
178: 2016/09/18(日)02:04 ID:KnG7Uvmw(1) AAS
行列演算とか四元数とかネットに詳しいページがいくらでもあるから
やる気のある人ならそこを読めば分かる、というのはある
別に誰が悪いわけじゃないが、適当な質問がないことには
179: 2017/12/31(日)20:05 ID:/rN76OKL(1) AAS
簡単にお金が稼げる方法興味ある人だけ見てください。
グーグル検索⇒『来島のモノノリウエ』
LH57R8CT11
180: 2018/12/07(金)23:00 ID:90zBjKtu(1) AAS
数学技術のすごいゲームって何？
181: 2021/01/22(金)18:40 ID:jW6f9XlE(1) AAS
弾幕シューティングゲームって、自機と自弾、敵機と敵弾それぞれ全部総当たりで判定するんでしょうか
182: 2021/01/24(日)12:21 ID:TyxA9jFm(1) AAS
やらないとすり抜けるぞ。
つまり、自機や自弾は敵にぶつかるが、敵弾は敵や自弾にはぶつからない(一般論)。
183: 2021/01/24(日)15:38 ID:kHpXqmSi(1) AAS
じゃあ計算量は単純に積になるんですね
シューティングゲームがゲームの入門に向くって言われている理由の一端が見えた気がします
184: 2021/02/02(火)13:09 ID:/gK/BSRL(1) AAS
弾幕シューは自機自弾敵機敵弾それぞれの総当たりなんてやらない
自機から遠い敵弾が当たる事なんてあり得ないし逆もそう
だから四分木ってアルゴリズムを使って衝突が発生し得ない弾を計算から除く
総当たりの計算量をO(k^2)からO(log n)まで減らせる
185: 2021/06/28(月)16:59 ID:zyj+fT3L(1/2) AAS
>弾幕シューは自機自弾敵機敵弾それぞれの総当たりなんてやらない
これって本当なの？
敵の弾は自機にしか当たらない、と仮定を置くと、
処理時間は O(n^2)でなくて O(n) だと思うんだけど。
ついでに、もし矩形同士の当たり判定だとすると、当たり判定の負荷自体も大きくないから、
ぶっちゃけ、100x100の総当たりで10,000回の当たり判定をしたって、大した負荷にはならないと思うのだが。
もちろん、「複雑な」当たり判定の場合に、事前に判定回数を減らすことについては異議はない。
186: 2021/06/28(月)18:31 ID:hyGKQZEf(1) AAS
O(n)をO(log n)にできるなら大きな差になり得るな
枚フレーム10000回と枚フレーム7回は全然違う
187: 2021/06/28(月)20:52 ID:zyj+fT3L(2/2) AAS
＞O(n)をO(log n)にできるなら大きな差になり得るな
これは認めるが、
>毎フレーム10000回と毎フレーム7回は全然違う
ここは 10,000じゃなくて 100 を入れてくれｗ
188: 2021/06/28(月)21:43 ID:GLNT/xTA(1) AAS
100が7でも大きな差に見えるけど
189: 2021/06/29(火)08:48 ID:5rduNUaF(1/2) AAS
昨日は、上手く説明が書けなかったので反論しなかったが、整理できたぜ。朝風呂ってすげぇなｗ
ここで考えないといけないのは、ツリー構築コスト。
N個の物体のツリーを作成するのに必要なコストは、O(N logN)だ。（合ってる？）
N個「同士」の当たり判定をする場合、
総当たり‥‥ O(N^2)
ツリー‥‥ツリー構築に O(N logN)、当たり判定で O(N logN)。
総合で O(N logN)になるので、Nが大きい場合はツリーのほうが圧倒的有利
省6
190: 2021/06/29(火)08:51 ID:5rduNUaF(2/2) AAS
つまり、
>毎フレーム10000回と毎フレーム7回は全然違う
この書き方に倣うなら、
総当たりが毎フレーム100回に対して、ツリーは毎フレーム350回+7回、ってこと
191: 2021/07/27(火)16:16 ID:xy40X6uH(1) AAS
反論が来ないので、自己反論でもするか。
190は、敵が多数vs自機１機の場合だけど、
自機だって、当たり判定が必要な弾を撃つ。
敵100機と自機＋弾２発の場合
総当たり＝100*3=300回、ツリー＝350+7*3=371回（総当たり有利）
敵100機と自機＋弾３発の場合
総当たり＝100*4=400回、ツリー＝350+7*4=378回（ツリー有利）
省5
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