[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 90 (1002ﾚｽ)
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709: 05/02(土)00:17 ID:GSYwqp5Q(1/6) AAS
>>706
下記動画「確率論_Chapter2_確率変数と分布関数（2.1‐2.4）」筑波
があるので、勉強してね
(参考)
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
確率論_Chapter2_確率変数と分布関数（2.1‐2.4）
OCW Tsukuba
2018/09/21 2014年度 確率論【HD】
2.1 例題
2.2 確率変数
省7
710: 05/02(土)02:57 ID:eyoq1bzN(1) AAS
jinは頭の病気
統合失調症
711(1): 05/02(土)04:43 ID:s9SK3lp+(1) AAS
同じ書き込みはもうエエよ。
712(2): 05/02(土)07:52 ID:GSYwqp5Q(2/6) AAS
>>711
じゃ、別のを
慶應大学講義 応用確率論 第二回 連続確率分布、確率変数、平均値
をどぞ （＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.youtube.com
【理工学部講義】応用確率論
慶應義塾 Keio University ·
コース
14 本の動画 最終更新日: 2015/08/07
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
省5
713: 05/02(土)08:10 ID:pqik1vKd(3/10) AAS
（憐れ）
714(4): 05/02(土)08:22 ID:GSYwqp5Q(3/6) AAS
>>704
>（憐れ）
ロジカルな思考を停止したら 数学できなくなるよ （＾＾
1）下記の吉田大学の札付きの定理では、同値類はサイコロの目の列 1〜6のしっぽ同値（正確には有限個の違いを無視する同値）
一方、時枝 箱入り無数目では、任意実数 ri∈Rの数列のしっぽ同値
2）大は小を兼ねるで、札付きでも 時枝さんから 任意実数のしっぽ同値と代表を借用すれば、手間は省けるよね
ところが、任意実数 ri∈Rでは大きすぎ
3）ここを批判しているのが、下記のAlexander Pruss氏の mathoverflow
coin flip なら {0,1}だが、実数 ri∈Rでは then guess πとなって dumb strategy だと
4）つまり、サイコロの目という情報があれば、サイコロの目の数列の同値類を使うべきだし
省42
715: ＺＦＣ 05/02(土)08:39 ID:N12m0qf/(1/7) AAS
>>714
>ロジカルな思考を停止したら 数学できなくなるよ
それは似非ロジカルなトンデモ思考で暴走して
崖から谷にダイブした高卒素人君の辞世の弁ですな（笑）
結局高卒素人君は、
無限個の確率変数ガー、確率過程ガー、といってるが
実際には、そんなものは一切つかってない（笑）
やってることは、選択公理とか何言ってるのか全然わかんないから
無限列からその尻尾同値類の代表を好き勝手にとるだけ（笑）
代表の取り方が、無限列まるまる分かってるときと、一部隠されてるときで違ってて
省12
716: 05/02(土)08:51 ID:ZQVChVf0(1/11) AAS
>>712
いくらぺたぺた貼っても無駄
箱入り無数目の確率は100個中99個以上当りの状況で当りを引く確率でしかないから
分らないのはサル一匹
717: 05/02(土)08:52 ID:ZQVChVf0(2/11) AAS
>>714
>ロジカルな思考を停止したら 数学できなくなるよ （＾＾
連想ゲームしかできないサルが君
718: 05/02(土)08:55 ID:ZQVChVf0(3/11) AAS
>>714
>3）ここを批判しているのが、下記のAlexander Pruss氏の mathoverflow
> coin flip なら {0,1}だが、実数 ri∈Rでは then guess πとなって dumb strategy だと
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
Alexander Pruss Dec 19, 2013 at 15:05
719(1): 05/02(土)08:59 ID:N12m0qf/(2/7) AAS
箱入り無数目の前提
１．箱の中身は確率変動しない（確率過程ではない（笑））
２．同値類の代表も確率変動しない（選択公理で、確定した代表が決まる）
この前提２点が理解できず、受け入れられないと、結論が理解できない
まあ「箱入り無数目の結論はあり得ないからその前提である選択公理は偽」というなら
別に好きにすればいい 数学でも信教の自由は保護される（笑）
720: 05/02(土)09:03 ID:ZQVChVf0(4/11) AAS
連想ゲームしかできないサルがロジカルな思考をしてるつもりなの草
せめて述語論理を勉強してから吐いてくれよそういう台詞は
721: 05/02(土)09:07 ID:N12m0qf/(3/7) AAS
>>719
>１．箱の中身は確率変動しない（確率過程ではない（笑））
>２．同値類の代表も確率変動しない（選択公理で、確定した代表が決まる）
Sergiu HartのGame 2だと、同値類の代表は確定してるから
２．は否定されない。 問題は１．
高卒素人君はいつまでも「箱の中身が分からないから確率変数」といいつづけるが
それは数学の定義ではなく、素人の勝手な妄想
終わらないのは 高卒素人君はいつまでも自分の間違いに固執して●違い続けるから
彼個人が終わりたがらないが、そのせいで彼だけがバカなピエロのまま
722(1): 05/02(土)09:23 ID:pqik1vKd(4/10) AAS
mathoverflowの人も京大マンガも（成長しない彼の人も）可測性の罠に囚われてます
異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
選び方はAの自由
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
書かれている自然数の大きい方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？
これにm,nの選び方が分からないと考えられないと答えるなら
大学入試は全滅でしょう
723(2): 05/02(土)10:14 ID:GSYwqp5Q(4/6) AAS
>>714
>・n1,n2は確率変数になっていないから
追記
・思い出したのが、下記10年前に類似の議論
確率変数は実は 可測関数である（下記）
いまの札付きや 箱入り無数目のような 可算無限列を扱う集合では
関数の可測性（関数の逆像の可測性）が担保されていない可能性がある
・即ち n1,n2 の逆像は、それぞれある可算無限列のしっぽ同値の n1,n2を生じる 同値類の集合の元たち
（可算無限列たち）だが、可算無限列は ふつうに無限次元空間になるから
普通のルベーグ測度は 入らないだろう
省28
724(2): 05/02(土)10:21 ID:pqik1vKd(5/10) AAS
Rを<<という順序で整列させて
0=P(X<<Y)=1というパラドックスが紹介されているけれど
そもそもこれを考えるための確率空間は何だろ？
少なくとも
Ly={x∈R|x<<y}
Rx={y∈R|x<<y}
が可測集合じゃないとダメだよね
{x}もか
その上で
μ(Ly)=0
省21
725: 05/02(土)10:22 ID:pqik1vKd(6/10) AAS
（関係ない確率変数をいくら考えても無駄なのに）
726: 05/02(土)10:30 ID:pqik1vKd(7/10) AAS
>>724
>[x,y)={z∈R|x<<=z<<y}の排反な可算和とその補集合
>かな？
[x,y]=[x,y+1)
(x,y)=[x+1,y)
(x,y]=[x+1,y+1)
なので[x,y)だけで十分
727(1): 05/02(土)11:22 ID:ZQVChVf0(5/11) AAS
>>723
>>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
>残念だけどこれが非自明．
残念だけどそれ自明。
>hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そんな保証は不要。d_Xとd_Yが自然数であればよいだけだから。
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
そんなことは言ってない。ストローマン論法。
728(1): 05/02(土)11:25 ID:N12m0qf/(4/7) AAS
2016年の某Ａは、まさに箱入り無数目を札付きの定理だと思い込んで、
対称性により、各列の決定番号が単独最大になる確率は1/100以下だと主張したが
別の某Ｂが、いやいや、非可測なのになんでそんなこといえるんだよ、と反論した
しばし議論になったが、某Ａは何かがおかしいと気付き、
箱入り無数目の記事を読み直して、設定を誤解してることに気づいた
箱入り無数目では実は列は確率変数じゃなくて
単に100列のうち1列しか外れがない前提でランダムに1列を選んで
当たりになる確率を計算してるだけだった・・・
2026年になっても気づかない高卒素人世田（仮称）君とは全然違うな
729: 05/02(土)11:28 ID:N12m0qf/(5/7) AAS
>>728
＞単に100列のうち1列しか外れがない前提
ちなみに、外れは全くないか1列しかないか、のいずれか
前者ならどれ選んでも当たる（笑）
730(2): 05/02(土)11:43 ID:GSYwqp5Q(5/6) AAS
>>549 戻る
(引用開始)
いま、下記の株価と札付きのサイコロの目と 2例を考える
1）株価の場合 ルールは一つだけ残して 他の箱を開けて良いとして
まず 先頭の幾つかをあける。株価で1円単位とすると 例えば下記ソニーで 3234 ・・・と出る
次に、かなり離れた 後のしっぽを全部開けると 2000代とか3000代の整数が分る
そこから 先頭側としっぽ側とで 狭めていって 先頭からD番目を残して 前後を開ける
もし、「株価かな？」と見当がつけば、ブラック–ショールズ方程式に乗せてみる
それ以外には、統計処理で平均値を出したり 標準偏差を計算したりもありだ
そして D番目を推察するのだ
省14
731: 05/02(土)11:57 ID:ZQVChVf0(6/11) AAS
>>730
相変わらずトンチンカンなストローマン論法。
>一つだけ残して
どの一つを残すかが確率事象なのにまるで分かってない。
732: 05/02(土)12:02 ID:pqik1vKd(8/10) AAS
ですね
733: 05/02(土)12:03 ID:ZQVChVf0(7/11) AAS
サルは決して証明のギャップを語ろうとしない。
ストローマン論法は聞き飽きた。
734(2): 05/02(土)13:09 ID:GSYwqp5Q(6/6) AAS
>>723
関連含め再録しておく
外部ﾘﾝｸ:ai.2ch.(URLがそのままでは通らないので改行を入れた。ハンドでつなぐか検索するかしてね)
sc/test/read.cgi/math/1475822875/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24
「d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」だ
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21
61 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/16
＜前スレより＞ ”確率論の専門家”さん抜粋
省27
735: 05/02(土)13:25 ID:ZQVChVf0(8/11) AAS
>>734
>>727が読めないと？じゃあヒト語の学習が先。数学は100年早い。
736(1): 05/02(土)14:26 ID:EDvay7/w(1/2) AAS
>>712
この論理無視してるコピペババアmathjin？
737: 05/02(土)14:42 ID:TuN9mSJX(1/2) AAS
{0,1}から自然数への単射fをAが1つ選ぶ
選び方はAの自由
箱の中に0,1と書かれたカードが1枚ずつあり
箱の中からBがランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
書かれている自然数のfによる像の大きい方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？
738(1): 05/02(土)14:43 ID:TuN9mSJX(2/2) AAS
>>736
え？>>1がそのmathjinという人なのですか？
739: 05/02(土)16:18 ID:ZQVChVf0(9/11) AAS
間違いを認められるようにならない限り畜生界から抜け出せないぞサル
740(1): 05/02(土)17:17 ID:N12m0qf/(6/7) AAS
>>730
＞要するに、普通のやり方なら、
＞一つを残して、他の箱を開けて、
＞使われている数とか 何か規則性がないか
＞平均値だとか 統計で分布の標準偏差を出すとかして
＞残した箱の 直前と直後の数字をおさえて
＞未開の一つの箱の数を推察する。
＞これが普通
高卒素人はそれしか思いつかないってことですね
＞せめて、しっぽ同値を使うにしても
省4
741: 05/02(土)17:47 ID:N12m0qf/(7/7) AAS
＞問題視してるのは可測性
「箱入り無数目」は、任意の１００列をランダムに出題する場合
ある特定の列だけを選びつづける戦略をとった場合の勝率が1-1/100以上である、
という主張ではなく、任意の１００列を固定して出題する場合
列をランダムに選ぶ戦略をとった場合の勝率が1-1/100以上である、という主張
前者の勝率は計算不能だが、後者の証明の計算は呆れるほど簡単
後者のクソ簡単な問題を、前者の不可解な問題だと誤解させるのが、箱入り無数目のトリック
742: 05/02(土)18:30 ID:ZQVChVf0(10/11) AAS
＞問題視してるのは可測性
標本空間を教えられても理解できない池沼の妄想
743: 05/02(土)18:40 ID:ZQVChVf0(11/11) AAS
サルはバカだから自力で理解できないのは仕方無い
しかし教えられても理解できないのはもはやヒトではない
人界へ迷い込んだサルは畜生界へ戻れ
744(1): 05/02(土)22:09 ID:EDvay7/w(2/2) AAS
>>738
意味不明w
受け答えも出来ないのかw
745: 05/02(土)22:17 ID:261lRM60(1/2) AAS
一種の比喩か
746(1): 05/02(土)22:25 ID:pqik1vKd(9/10) AAS
>>744
mathjinと>>1とが同じ人物だと思った理由があるはずだけど？
747: 05/02(土)22:29 ID:261lRM60(2/2) AAS
論理を無視している点で共通しているということではないのか。
流れからして、俺はそう捉えたが。
748: 05/02(土)23:55 ID:pqik1vKd(10/10) AAS
箱入り無数目は定数であるs=(xk)について問題なく成立する戦略
その戦略が成功する確率は1-1/nか1
そのこととX1,…の独立性とは別の話
X1,…を独立な確率変数としてもその実現値x1,…について「独立」なる概念は意味をなさないことを
10年間理解できていないのは
憐れ
749: 05/03(日)00:36 ID:EVhhM+ZU(1/24) AAS
>>724
>Rをそういう確率空間にしても
>A={(x,y)|x<<y}⊂R^2
>は非可測じゃないの？
必然的に非可測になる訳ではなさそう
可測だとして矛盾が導かれなくてはいけないか
750(1): 05/03(日)00:48 ID:EVhhM+ZU(2/24) AAS
たち悪いな
Rは
（と言うより<<で整列させているんだからω1は
か）
非可算集合だから
A={(x,y)|x<<y}⊂R^2
に含まれる可測集合の基底
I×J
でIは有限集合Jは非可算集合
A⊃I×J
省10
751: 05/03(日)00:54 ID:EVhhM+ZU(3/24) AAS
>>734
>おれが問題視してるのはの可測性
>>722
752(1): 05/03(日)01:03 ID:+3630VeH(1/2) AAS
>>746
>>1はどっから出てきたキチガイ
753: 05/03(日)06:50 ID:EVhhM+ZU(4/24) AAS
>>752
この板にずっといることしか知らない
754(1): 05/03(日)07:09 ID:EVhhM+ZU(5/24) AAS
>>750
逆に言うと
R×RにA={(x,y)|x<<y}⊂R×Rを可測集合にするような確率測度を入れられそう
その場合
P(A)の値は何でもありかも？
755: 05/03(日)07:12 ID:EVhhM+ZU(6/24) AAS
>>740
彼の人はそのレベルから先のことは何一つ理解していないと白状したわけですか
756: 05/03(日)07:28 ID:EVhhM+ZU(7/24) AAS
>>754
まあ直積測度ではA={(x,y)|x<<y}は非可測かな
D={(x,x)|x∈R}が非可測なのでDｃも非可測
Aが可測ならB={(x,y)|y<<x}も対称性から可測なので
Dcが可測になって矛盾
757(1): 05/03(日)07:41 ID:EVhhM+ZU(8/24) AAS
>>698
>言わば「箱入り無数目の応用」により
>安直な（つまり彼の人や京大マンガのような）独立性の誤解をしてはならないとの反省材料がもたらされたわけです
時枝さんの記事の眼目はこれだと思いますね
確率変数の無限列は確率過程の基本概念ですが
その「独立性」に変な誤解をしてはならないという警鐘です
でも
京大マンガやmathoverflowの人（や彼の人）のように
いや数学者でも思い込みで誤解しがちであるかも知れませんから
これまでの確率過程に関する様々な研究の中に
省1
758(1): 05/03(日)11:15 ID:cS4y5Lof(1/7) AAS
>>757
(引用開始)
>言わば「箱入り無数目の応用」により
>安直な（つまり彼の人や京大マンガのような）独立性の誤解をしてはならないとの反省材料がもたらされたわけです
時枝さんの記事の眼目はこれだと思いますね
確率変数の無限列は確率過程の基本概念ですが
その「独立性」に変な誤解をしてはならないという警鐘です
でも
京大マンガやmathoverflowの人（や彼の人）のように
いや数学者でも思い込みで誤解しがちであるかも知れませんから
省21
759(5): 05/03(日)11:19 ID:cS4y5Lof(2/7) AAS
議論も出尽くしたようなので、まとめに入ろう （＾＾
まず、時系列
1）（最初はこれだろう。Sergiu Hartの文書から）
外部ﾘﾝｸ:xorshammer.com
Written by mkoconnor August 23, 2008
About：Hello, my name is Michael O’Connor. I received my Ph.D. in mathematics from Cornell in August 2008. It was in mathematical logic, an area of mathematics that has a number of interesting nuggets, some of which I hope to explicate (for my sake as much as for anyone else’s). I now work in finance.
2）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart 外部ﾘﾝｸ:www.ma.huji.ac.il
注記：Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it from ..., who heard it from ... . For a related problem, see 外部ﾘﾝｸ:xorshammer.com
省24
760(2): 05/03(日)11:20 ID:cS4y5Lof(3/7) AAS
つづき
4）>>62
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 3 P60 251220.jpg
・(可算)無限個のサイコロが振られ隠されている
・２列に並べる
次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる
そしてその各同値類について代表元を選んでおく（選択公理により可能）
・１列目のサイコロの目を確認し
省33
761(1): 05/03(日)11:20 ID:HfM8spWW(1/2) AAS
やっと終わるか、これで安心だ。
762: 05/03(日)11:50 ID:uJgrM7LN(1/6) AAS
>>759
>”本記事の目的は，確率99% で勝てそうな戦略を供することにある”
>（『勝てそうな』としているところにご注目。『勝てる戦略』ではない！ｗ）
なにこの屁理屈ｗ
「〜しそうな」は単に確率を表現したに過ぎないだろ そんな言葉尻あげつらって必死過ぎｗ
763(1): 05/03(日)11:55 ID:uJgrM7LN(2/6) AAS
>>759
札付きとか不純物紛れ込んでてぜんぜんまとまってない
ちゃんとまとめろ、こういう風に
Stanford大学教授 時枝正
「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.確率1-εで勝てることも明らかであろう.」
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
「For every ε>0 Player 2 has a mixed strategy in game1 guaranteeing him a win with probability at least 1-ε.」
Baylor大学教授 Alexander Pruss
「What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」
764: 05/03(日)11:57 ID:HfM8spWW(2/2) AAS
皆でまとめれば良い。
765: 05/03(日)11:58 ID:uJgrM7LN(3/6) AAS
サルは理解してないからまとめられない
766: Fubini 05/03(日)12:33 ID:56C7jZCi(1/6) AAS
>>760
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 13
p60-61 外部ﾘﾝｸ:imgur.com
p62-63 外部ﾘﾝｸ:imgur.com
p64-65 外部ﾘﾝｸ:imgur.com
p66-67 外部ﾘﾝｸ:imgur.com
これ、ぐだぐだいってるけど、要するに
「多重積分の順序を交換すると値が変わるヘンな関数を選択関数で実現できる」
という話
その場合には多重積分の値が積分計算で定義されない
省9
767: total order 05/03(日)12:41 ID:56C7jZCi(2/6) AAS
>>759
何でも結構だが、肝心なのはｎ列の場合に、
失敗（すなわち選択した列の決定番号が単独最大）の確率が1/n
となる計算
どの問題でも
「ｎ列中、他の列よりも大きな決定番号を持つ列が１列」
という全順序に基づく定理を使っている
つまり、ｎ列から１列を”ランダム”に選んだら
そういう１列を選ぶ確率が1/nと言ってるだけ
確率論的には甚だ簡単な思索しかしておらず
省6
768(1): 05/03(日)12:47 ID:56C7jZCi(3/6) AAS
>>761
>やっと終わるか、これで安心だ。
すでに終わっている 高卒素人君と君以外は
箱の中身をランダムにして、列を選ばせない設定にすると
Fubiniの定理が成立しない条件を持つ関数の多重積分
に帰結することは、みな分かっていた
これを条件緩和することで多重積分の値の評価ができるか
というのは数学の問題としては興味あるところだが、
そもそも箱入り無数目やその元になる問題は、
箱の中身の確率分布なんかなにも考えてなくて
省3
769: 05/03(日)13:27 ID:cS4y5Lof(4/7) AAS
>>758 補足
10年前の議論 下記ご参照
(参考)
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 [無断転載禁止]©2ch.net
49１３２人目の素数さん
2016/07/16(土) 08:39:02.50ID:i74MPJp/
>>43
独立性に関して、"無限個をいっぺんに扱う"ことが可能であるならば時枝さんの考えは間違ってない
俺はそんな方法を知らないが
省26
770: symmetry 05/03(日)13:47 ID:56C7jZCi(4/6) AAS
対称性をどこでどういれるかだけ
「箱入り無数目」では箱の中身を確定しているとした上で、
列をランダムに選ぶ形で対称性を導入した
「札付きの定理」では箱の中身がランダムだとした上で
どの列も同じ条件という形で対称性を導入した
前者は別にただの設定だから問題ない
後者は積分交換が計算で保障されない場合に、
でも対称的だからと前提するのでかなり大胆
771: 05/03(日)14:45 ID:+3630VeH(2/2) AAS
笹川朝鮮財団の方から来た偽学者w
772(1): 05/03(日)14:52 ID:iFp9BB/k(1/7) AAS
>>768
俺は始まってもいないから、終わりもしない。
今さら過去のセミナーなんて買えないだろう。
過去スレもおそらく見られなくなっているだろうし、今から追いつこうとしても終わるらしいから、さすがに嫌というか無理があるだろう。
773: 05/03(日)15:14 ID:56C7jZCi(5/6) AAS
>>772
記事のほぼ前文は某スレに上がってるけど
そんなに大した話じゃないから
今更読まなくてもいいし
議論に参加しなくてもいいよ
札付きの定理にしても、Alex Prussの論文にしても
要するにFubiniの定理の条件を満たさない関数の構築がキモなので
そこは面白いけど、箱入り無数目はそういう話してないので、分けて考えていい
むしろ高卒素人君の真に残念な点は、選択公理を正確に理解してないこと
だから、どの列を選んでも当たらないとかいっちゃう
省4
774(4): 05/03(日)15:25 ID:iFp9BB/k(2/7) AAS
まあどこの理解が不十分なのか、明確に把握しているのなら良いよ。
無数目で理解が難しいのなら、選択公理が効果的にはたらく、少しレベルを落とした話でもしたら良いのにと思っていた。
あまりにも同じ問答が続いているから、なんとかならんのかという気持ちが湧いただけ。
775: [age] 05/03(日)16:08 ID:Ch+4Eftq(1) AAS
糞スレ立てるな
高校数学からタイヒミュラー空間まで
2chｽﾚ:math
776: 05/03(日)16:14 ID:EVhhM+ZU(9/24) AAS
確率変数Xkの実現値の集合に独立という概念はない
数列s=(x1,x2,…)が与えられたとき
sとnに依存する番号dについてのxdが
t=(x1,x2,…,^xd,…)とnから得られる値tdと
1もしくは1-1/nの確率で一致することと
確率変数の無限列(X1,X2,…)が独立であることとは全く関係しない
777(1): 05/03(日)16:14 ID:EVhhM+ZU(10/24) AAS
>>774
選択公理は本質的ではなく
ある項から先巡回している数列の場合は選択公理は不用
理解すべきなのは数列が一つ固定されているということだけ
778(2): 05/03(日)16:31 ID:cS4y5Lof(5/7) AAS
>>759-760 つづき
さて、内容の話
1）2008年 囚人と帽子パズル が元ネタとある
外部ﾘﾝｸ:xorshammer.com
Written by mkoconnor August 23, 2008
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.
Bob thinks of some function f： R→R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).
You pick an x ∈ R.
略
省33
779: 05/03(日)16:34 ID:cS4y5Lof(6/7) AAS
>>778 タイポ訂正
(たぶんENSの)”other people”は、”argue it's not ok”と諭されて mathoverflowで質問したようだ
↓
(たぶんENSの)”other people”は数学者で、”argue it's not ok”と諭されて mathoverflowで質問したようだ
780(3): 05/03(日)17:08 ID:EVhhM+ZU(11/24) AAS
>>774
>>無数目で理解が難しいのなら、選択公理が効果的にはたらく、少しレベルを落とした話でもしたら良いのにと思っていた。
彼の人は自分が「理解」していると見せかけたいだけだから
たぶん無駄ですよ
異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
選び方はAの自由
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
書かれている自然数の大きい方が勝ち
省1
781: 05/03(日)17:39 ID:uJgrM7LN(4/6) AAS
>>777
>しかし、箱入り無数目はまだ数学として認める数学者はいない！
>>763 君、ヒト語分らん？ じゃあヒト語の学習から。数学は100年早い。
782: 05/03(日)17:40 ID:uJgrM7LN(5/6) AAS
>>774
>あまりにも同じ問答が続いているから
サルはヒト語を解さない。これが同じ問答が続く原因。
783(5): 05/03(日)18:25 ID:56C7jZCi(6/6) AAS
>>774
>まあどこの理解が不十分なのか、明確に把握しているのなら良いよ。
>無数目で理解が難しいのなら、選択公理が効果的にはたらく、
>少しレベルを落とした話でもしたら良いのにと思っていた。
>あまりにも同じ問答が続いているから、なんとかならんのかという気持ちが湧いただけ。
じゃ、君、以下読んで理解してな
[0,1]上の連続関数f,gに関して、
あるd∈Rが存在して、x>=dのとき、f(x)=g(x)となる場合、
同値とする
さて、上記のfの同値類について、選択公理により
省17
784(2): 05/03(日)18:50 ID:iFp9BB/k(3/7) AAS
これが箱入り無数目を完璧に言い換えたものなのか。
他の人に異論はない？
785: 05/03(日)19:33 ID:iFp9BB/k(4/7) AAS
異論が無ければとりあえず考えておくよ。
わざわざありがとう。
786(1): 05/03(日)19:42 ID:iFp9BB/k(5/7) AAS
まあ、無限が絡むとよくおかしなことが起こるから、簡単な例からやっていけば良いんじゃない？
例えば条件収束する級数の和は、項の順序を変えて任意の値にもっていけるとか無かったっけ？
無数目が難しいんなら、手をかえ品をかえてやるしかしょうがないと思う。
787: 05/03(日)20:21 ID:7i/j4ggn(1/2) AAS
>>783
f(x)=xとg(x)=2-xは同値にするの?
788: 05/03(日)20:28 ID:7i/j4ggn(2/2) AAS
>>786
やるって？
789(1): 05/03(日)20:35 ID:iFp9BB/k(6/7) AAS
「やる」というのは曖昧に濁したけど、分からない話を永遠に問答しててもね…ということ。
無限に関する変わった話に少しずつシフトしたらという一意見だけど、まあ良い感じにしてよ。
790: 05/03(日)20:39 ID:uJgrM7LN(6/6) AAS
ヒト語が分るようにならない限り無理やろ
正解教えても分らないんだから
791: 05/03(日)20:41 ID:EVhhM+ZU(12/24) AAS
>>789
なら別にやりたい人がやれば?
792(1): 05/03(日)20:43 ID:iFp9BB/k(7/7) AAS
論点のすり替えの話もよくされているが、無数目の代わりに出て来た話で、良いものの議論も終わった感じか？
そうなるとなかなか大変。
793(1): 05/03(日)20:44 ID:EVhhM+ZU(13/24) AAS
>>783
germってこんな定義じゃなかったっけ
794(1): 05/03(日)20:45 ID:EVhhM+ZU(14/24) AAS
>>792
よいものとは?
795: 05/03(日)20:46 ID:EVhhM+ZU(15/24) AAS
>>784
何か意図があるかもしれないが1は除外すべきじゃないかな
796: 05/03(日)20:52 ID:EVhhM+ZU(16/24) AAS
あるいはd<1以降での同値関係に
797(1): 05/03(日)21:24 ID:8qCoYj0Z(1) AAS
>>794
興味深い内容は無かったのかと思ってね。
過去にある程度採用されたものがあったのかもしれないが、俺は全く知らないから。
798(1): 05/03(日)21:30 ID:EVhhM+ZU(17/24) AAS
>>797
採用って？
799(1): 05/03(日)21:42 ID:NZGENq3P(1/4) AAS
>>798
無数目に関連して出て来た話題で、掘り下げたものがあったのか気になってね。
スルーしたけど考え直したら面白そうなものがあれば、それを考えてみるとかね。
これ以上掘り下げようのないことより、何か出てくることをやった方が有益ではないか。
800: 05/03(日)21:50 ID:EVhhM+ZU(18/24) AAS
>>799
やりたいならやれば？
801(1): 05/03(日)22:07 ID:NZGENq3P(2/4) AAS
まあ、そろそろ5chを辞めるかの瀬戸際にきている気がするから、このスレに限らず限界まで悪あがきをしてから辞めるか決めるかなw
あんまり大学数学が好きな人がいない板なんかね？
ただ単に5chが落ち目なだけか。
802: 05/03(日)22:32 ID:EVhhM+ZU(19/24) AAS
>>801
大学数学が好きな人が多いと思うけどね
803(1): 05/03(日)22:33 ID:NZGENq3P(3/4) AAS
あら、そうなんだ。
俺があまり出会ってないだけか。
804: 05/03(日)22:34 ID:EVhhM+ZU(20/24) AAS
受験数学・高校数学や小学校の算数が好きな人もいるらしいが
805: 05/03(日)22:35 ID:EVhhM+ZU(21/24) AAS
>>803
多分君が見てないだけ
806: 05/03(日)22:36 ID:EVhhM+ZU(22/24) AAS
君のお眼鏡にかなわなくちゃいけないわけではないから
807: 05/03(日)22:49 ID:NZGENq3P(4/4) AAS
この板を利用する動機がそれぞれあるだろうからね。
俺のニーズに合わなければ、俺が辞めるだけだからまあ良いけど。
808(1): 05/03(日)23:38 ID:cS4y5Lof(7/7) AAS
>>783-784 >>793
異論あるよ
・”箱入り無数目を完璧に言い換えたもの”ではないだろう
箱入り無数目の亜種ではあるだろう
・さて、いま100個の関数を f1,f2,・・,fk,・・f100 ｜ k=1〜100
と書く
・さらに それぞれの決定値をd1,d2,・・,dk,・・d100 ｜ k=1〜100
としよう
・いま、dk以外の最大値D
D=max(d1,d2,・・, ,・・d100) とする
省26
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