[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 87 (1002ﾚｽ)
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603: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/06(金)16:14 ID:X/2+UXIy(3/6) AAS
>>602
補足
外部ﾘﾝｸ[html]:strdb.s.isct.ac.jp
Science Tokyo研究情報データベース(STRDB)
田口 雄一郎
研究キーワード
整数論 Number Theory
IUT
外部ﾘﾝｸ:ahgt.math.cnrs.fr
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
省4
604(1): 03/06(金)16:17 ID:ej/eq+J2(1/2) AAS
>>602
零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？
605(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/06(金)16:41 ID:X/2+UXIy(4/6) AAS
>>602補足
１）下記 google AIで細部は ちょっと目をつぶるとして
”零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義”は ありだ
２）"n次正方行列 A の階数が n − 2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ"
の回答は chiebukuro.yahoo でのAI2件回答ご参照
(参考)
(google検索)
n次正方行列で 行列式が0の場合に 零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義は？
AI による概要
n次正方行列 Aにおいて、その行列式 det (A)=0 の場合
省27
606(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/06(金)16:54 ID:X/2+UXIy(5/6) AAS
>>604
>零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？
バカだな おまえ
「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ
>>46より 再録
・富谷昭夫 トンジョでの 講義テキスト を見よ！
『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』
・アメリカ 英語では Invertible matrix
逆行列が存在する行列を 可逆行列 という
ほぼ 馬から落ちることを 落馬という のと同じ （＾＾
省43
607: 03/06(金)17:06 ID:aD3/gpO/(1) AAS
>>592
608: 03/06(金)17:57 ID:X/2+UXIy(6/6) AAS
それ おまえｗ （＾＾
609(1): 03/06(金)18:04 ID:T4L67BY+(1/3) AAS
どうも Simon Cotouです。
突然ですが、これから
”現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP”
に対する口頭試問を開始します
>>602
>『n次正方行列Aが正則であることと Aが零因子でないことは 同値』
然り 今まで誰もこのことは否定していない
ただ、証明もせずにだしぬけにこの定理を口にすると
正則であることの理解の程が疑われるので
理解してることを確かめるために
省12
610: 03/06(金)18:25 ID:T4L67BY+(2/3) AAS
>>609の続き
>対偶命題としてAが正則でないならばn次正方行列Aが零因子であることを示す.
>Aが正則でないならば命題2.5.4 より, rankA<nである.
>よって, いくつかの基本行列A1,...,Ak を掛けることで
>Ak···A1Aのn行目の成分は全て0となる.
Q1. 基本行列とは何か、説明せよ
Q2. rank Aを0でない小行列式の最大サイズとするとき
上記の３〜４行目の成立が同値な条件になることを示せ
もちろん大学１年の線形代数を理解していれば答えられる
私は仏のSimon Cotouといわれているからね
省21
611: 03/06(金)18:35 ID:T4L67BY+(3/3) AAS
>>605
>”零因子となることの証明で 余因子行列を利用する意義”は・・・
ない 不完全な証明には全く意義がない
完全な証明が可能なのに、なぜそんなサボったことをするのか？
キミは考えない馬鹿なのか？
考える能力があるなら、そういうサボりはするな
イヌネコじゃあるまいし
>n次正方行列 A の階数が n-2 以下であるならば，A の余因子行列Åは零行列であることを示せ
rank Aの定義を0でない小行列式の最大サイズとするならば自明である
省12
612: 03/06(金)19:14 ID:w5JgTzYB(1/30) AAS
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(LA: 1.38, 1.26, 1.11)
613: [age] 03/06(金)19:15 ID:w5JgTzYB(2/30) AAS
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614: [age] 03/06(金)19:15 ID:w5JgTzYB(3/30) AAS
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615(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/06(金)20:19 ID:fJocu+Vt(1/3) AAS
>>35 戻る
(引用開始)
(参考)
＜ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2＞より
2chｽﾚ:math
946１３２人目の素数さん
2023/04/06(木) 18:03:57.25ID:0vPZ1NRI
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
省24
616(1): 03/06(金)20:30 ID:ej/eq+J2(2/2) AAS
>>606
>>零因子を持ち出したところで「正方行列は正則行列」が正しくなることはないですよ？
>「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ
つまり「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？ なんでそんなアホな間違いしたんですか？
617: 03/06(金)20:33 ID:QRcpobRK(1/2) AAS
5chが大事になっているので一言。
無料で使っている人は、書けなくなったかと思った。
スマホだからchmateで書いているが、pcはjanexenoとかでイケると見た。
618: [age] 03/06(金)20:36 ID:w5JgTzYB(4/30) AAS
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(LA: 1.95, 1.88, 1.62)
619: [age] 03/06(金)20:36 ID:w5JgTzYB(5/30) AAS
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620: [age] 03/06(金)20:36 ID:w5JgTzYB(6/30) AAS
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621: [age] 03/06(金)20:36 ID:w5JgTzYB(7/30) AAS
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622: [age] 03/06(金)20:36 ID:w5JgTzYB(8/30) AAS
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623: [age] 03/06(金)20:36 ID:w5JgTzYB(9/30) AAS
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624: [age] 03/06(金)20:37 ID:w5JgTzYB(10/30) AAS
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625: [age] 03/06(金)20:37 ID:w5JgTzYB(11/30) AAS
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626: [age] 03/06(金)20:37 ID:w5JgTzYB(12/30) AAS
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627: [age] 03/06(金)20:37 ID:w5JgTzYB(13/30) AAS
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631: [age] 03/06(金)20:37 ID:w5JgTzYB(17/30) AAS
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633: [age] 03/06(金)20:38 ID:w5JgTzYB(19/30) AAS
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634: [age] 03/06(金)20:38 ID:w5JgTzYB(20/30) AAS
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635: [age] 03/06(金)20:38 ID:w5JgTzYB(21/30) AAS
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637: [age] 03/06(金)20:38 ID:w5JgTzYB(23/30) AAS
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(LA: 1.83, 1.82, 1.63)
638: [age] 03/06(金)20:38 ID:w5JgTzYB(24/30) AAS
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639: [age] 03/06(金)20:38 ID:w5JgTzYB(25/30) AAS
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640: [age] 03/06(金)20:38 ID:w5JgTzYB(26/30) AAS
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(LA: 1.78, 1.80, 1.63)
641: [age] 03/06(金)20:38 ID:w5JgTzYB(27/30) AAS
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(LA: 1.88, 1.82, 1.64)
642: [age] 03/06(金)20:39 ID:w5JgTzYB(28/30) AAS
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643: [age] 03/06(金)20:39 ID:w5JgTzYB(29/30) AAS
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(LA: 2.20, 1.89, 1.66)
644: [age] 03/06(金)20:39 ID:w5JgTzYB(30/30) AAS
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645(1): 03/06(金)20:53 ID:QRcpobRK(2/2) AAS
chmateはアンドロイド専用かもしれない。
646(2): 03/06(金)23:18 ID:fJocu+Vt(2/3) AAS
>>616
>>「正しくなる」とは言っていないよ アンポンタンｗ
>つまり「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？ なんでそんなアホな間違いしたんですか？
御大が 市民講演会で話をするのと同じようなものよ
厳密な 専門用語の洪水の冷や水を 聴衆に頭から浴びせることはしない 学部の講義とは違う （＾＾
それは あたかも
ｗ大数学科の初日に あなたが されたことの真逆だ
富谷昭夫 トンジョでの 講義テキスト >>606
『3.5.3一般の2次正方行列に対する逆行列.』
”9 第09回:正方行列と逆行列2 73”
省11
647: 03/06(金)23:25 ID:fJocu+Vt(3/3) AAS
東大の講義なら 逆に 専門用語を使わないと受けないだろう
ｗ大の内部進学生の”おぼっちゃん”には ｗ大数学科初日の冷や水は 効き過ぎたかもしれないが
648(3): 03/06(金)23:56 ID:bkApf3J3(1) AAS
>>646
その言い訳はちょっと無理ありますね
649: 03/07(土)01:03 ID:BqwhTBB9(1) AAS
ババさま
ここも直に腐海に沈むの？
650: 03/07(土)01:14 ID:DoKPr70q(1) AAS
閉鎖の問題を根本的に解決しないと、おちおち5chもやってられない。
651(2): 03/07(土)04:32 ID:3ygKTPHk(1) AAS
>>648
ですね
嘘を嘘で固めても認識の誤りを糊塗はできません
652: 03/07(土)06:34 ID:BjD5RdiF(1) AAS
>>651
あなた、大学数学の質問スレで何か返信されてるから、きちんと見に行った方が良いよ。
653(1): 03/07(土)06:36 ID:EIBOipyD(1/11) AAS
Simon Cotouです
>>615
>実は ”私「零因子行列のことだろ？知っているよ」”と言ったとき
>零因子が存在することは知っていたが
>”非正則＝零因子”までの認識は無かった…
はい、落第
そもそも
Adj(A) A = det(A) E
の式だけでは、
非正則 ⇔ 零因子
省23
654: 03/07(土)06:51 ID:EIBOipyD(2/11) AAS
Simon Cotouです
>>645
>>「正方行列は正則行列」が間違いであることを認めると？
>>なんでそんなアホな間違いしたんですか？
>厳密な 専門用語の洪水の冷や水を
>聴衆に頭から浴びせることはしない
>学部の講義とは違う
それはいいわけ
>前にも書いたが 当時は 高校数学教程から 行列が落とされた
>ゆえに あえて 正則行列とせずに 正方行列の逆と書いた
省16
655: 03/07(土)07:05 ID:EIBOipyD(3/11) AAS
Simon Cotouです
＞東大の講義なら 専門用語を使わないと受けないだろう
＞私大の内部進学生の”おぼっちゃん”には
＞私大数学科初日の冷や水は 効き過ぎたかもしれないが
東大にいってない人は知らないことだが
東大は最初から学部と学科が決まってるわけではない
大学１年の微分積分学と線形代数は
いきなり数学科チックな講義をすることはない
そんなことやると大量の工学部進学予定者が死ぬ
某私大では逆に最初から数学科に進学すると決まっているので
省12
656: 03/07(土)07:09 ID:EIBOipyD(4/11) AAS
>>648
東大どころか京大も受からず、
理学部じゃなく工学部にいく凡人が
「ボクは数学分かってるから」
みたいな痛々しいアピールをしても
いいことは一つもない
むしろ
「理屈とか考えるのマジ面倒」
って正直にぶっちゃけたほうが
人生楽にわたっていける
省3
657: 03/07(土)09:13 ID:EIBOipyD(5/11) AAS
Simon Cotouです
>>646 >当時は 高校数学教程から 行列が落とされたゆえに あえて 正則行列とせずに 正方行列の逆と書いた
>>648 >その言い訳はちょっと無理ありますね
>>651 >嘘を嘘で固めても認識の誤りを糊塗はできません
そもそも
「群の例を挙げよ」という専門的な質問に対して
「正方行列の群」と答えたと聞いている
群を知っているということなら大学数学なのだから
高校数学教程とかどうでもいい筈である
群の定義を知らずに適当に答えたか
省7
658: 03/07(土)10:11 ID:APoCwMGD(1/12) AAS
AA省
659: 03/07(土)10:11 ID:APoCwMGD(2/12) AAS
AA省
660: 03/07(土)10:11 ID:APoCwMGD(3/12) AAS
AA省
661: 03/07(土)10:39 ID:APoCwMGD(4/12) AAS
AA省
662: 03/07(土)10:39 ID:APoCwMGD(5/12) AAS
AA省
663: 03/07(土)10:40 ID:APoCwMGD(6/12) AAS
AA省
664: 03/07(土)10:40 ID:APoCwMGD(7/12) AAS
AA省
665: 03/07(土)10:40 ID:APoCwMGD(8/12) AAS
AA省
666: 03/07(土)10:40 ID:APoCwMGD(9/12) AAS
AA省
667(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)12:44 ID:LGV/CWno(1/7) AAS
>>648-656
>その言い訳はちょっと無理ありますね
ふっふ、ほっほ
＜攻撃は最大の防御＞か
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
当時の状況を 正直に書いている
事実だから ”言い訳”でもなく 事実だから”無理”をしているわけではない
実に自然な話よ
・当時 「正則行列くらい知っている」と答えるのではなく
ちょっとヒネッタ答えを考えて 検索した。検索キーワードは覚えていない。
省27
668(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)12:59 ID:LGV/CWno(2/7) AAS
>>653
>そもそも
>Adj(A) A = det(A) E
>の式だけでは、
>非正則 ⇔ 零因子
>の証明はできない
おれは、この便所板で 基本的に証明を書くことはない（例外はあるが）
そもそも>>667 & >>35 より
・私「正方行列の逆行列」（数年前）2chｽﾚ:math
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
省15
669: 03/07(土)16:15 ID:APoCwMGD(10/12) AAS
AA省
670: 03/07(土)16:15 ID:APoCwMGD(11/12) AAS
AA省
671: 03/07(土)16:15 ID:APoCwMGD(12/12) AAS
AA省
672: 03/07(土)16:28 ID:1ar2Wrwr(1) AAS
惨めですね
673: 03/07(土)17:05 ID:wpa7PFRN(1) AAS
貼り付けしか出来ないって氷河期の馬鹿はやだねえ
674: 03/07(土)17:37 ID:EIBOipyD(6/11) AAS
>>667
>「正則行列くらい知っている」
>と答えるのではなく
>ちょっとヒネッタ答えを考えて 検索した。
「知らなかった」
と認めるのが悔しくて
虚勢をはろうと検索した、と
そんな嘘ばかりついてると地獄に墜ちるよ
>それで、環論”零因子”が見えて ”おお！これ使えるな”と閃いた
>零因子行列は、私の造語かも
省20
675: 03/07(土)17:57 ID:EIBOipyD(7/11) AAS
>>668
>この便所板で 基本的に証明を書くことはない
証明書けないもんな
全部お見通し
>「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
>これに対する反論は
>「正方行列の中には 逆行列を持たない 非正則行列が存在することを知っている」
>と言えば良いのだった
「知っている」だけではダメ
実際に非正則行列を示し、なぜそれが逆行列を持たないかも示す必要がある
省14
676(1): 03/07(土)18:14 ID:EIBOipyD(8/11) AAS
det(A)をブラックボックスとして扱うのも薄い浅い理解
体Kを成分とするn×n行列Aは K^nからそれ自身への線形写像である
Aの逆行列が存在する、とは、
Aの核Ker(A)が{0}であって （つまり単射）
Aの像Im(A)がK^nになる、（つまり全射）
ということ
上記は
Aがn本の列ベクトル全体が線形独立であって
Aのn本の列ベクトル全体からK^nが生成できること
と同値だと分かる
省29
677: 03/07(土)18:23 ID:EIBOipyD(9/11) AAS
>>676を書くのに、AIにも訊かなかったし、線形代数のテキストも見なかった
線形代数のテキストには当然書いてあるだろうが、分かってれば見る必要すらない
数学は、AIに訊ねることでも、素直でないハッタリ知識をかますことでもない
行列式をライプニッツの明示公式で定義するのは、私にいわせればハッタリの極致である
そんなハッタリをかますと学生がビビるので、まったくよろしくない（笑）
行列の基本変形で不変もしくはスカラー倍になる多重線形形式があったらいいな、
と定義すれば行列式になるし、ついでにいえばライプニッツの明示公式も導ける
そのほうがよっぽど教育的である
クラメールの公式も、謎の呪文ではなく、当然そうなるべき性質と理解できる
それが数学
省1
678(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)19:28 ID:LGV/CWno(3/7) AAS
こちらも ”攻撃は最大の防御”
>>35 より 引用
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）2chｽﾚ:math
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
省14
679: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)19:35 ID:LGV/CWno(4/7) AAS
おサル：
『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
赤ペン先生
正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
↓
正則行列の条件なら、「零因子行列でないこと」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから
くらいに書くべきだろうね
そう書けば 格好はついただろう
省7
680(1): 03/07(土)19:52 ID:EIBOipyD(10/11) AAS
>>678
君、物事を自分に都合よく改ざんする悪い癖、直そうな
それだけ（笑）
681(1): 03/07(土)20:01 ID:EIBOipyD(11/11) AAS
>>680
零因子なんて、環論とかいうほど大した話じゃないよ
Z/nZでnが素数じゃないとき発生すること
n=6のとき 2×3 = 0 になるとか
682(1): 03/07(土)22:01 ID:LGV/CWno(5/7) AAS
>>681
>零因子なんて、環論とかいうほど大した話じゃないよ
>Z/nZでnが素数じゃないとき発生すること
>n=6のとき 2×3 = 0 になるとか
ありがとうございます
そうですね 下記
”高校数学”（の美しい物語）
の範囲です！！
Z/nZ も 環らしいが・・ （＾＾
(参考)
省39
683(1): 03/07(土)22:10 ID:G9f+JYqt(1) AAS
>>682
>そうですね 下記
>”高校数学”（の美しい物語）
>の範囲です！！
>Z/nZ も 環らしいが・・ （＾＾
らしいじゃなくてその程度は自分で証明してみなよ
だから君は数学ができないんだよ
684: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)22:50 ID:LGV/CWno(6/7) AAS
>>683
>>Z/nZ も 環らしいが・・ （＾＾
>らしいじゃなくてその程度は自分で証明してみなよ
ふっふ、ほっほ
”環らしい”は、分かって言っている”ダジャレ”だよ
”mod 演算（合同式）”を見たのは、高校時代だったよな？
（フランス文法 大過去です （ダジャレ））
では
＜環であることの証明＞
Z/nZは、Zの和（+）と 積（ｘ）で閉じている■
省2
685: 03/07(土)23:14 ID:udBbEMV1(1) AAS
バカが気取ってダジャレ言っても痛いだけ
686(15): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)23:59 ID:LGV/CWno(7/7) AAS
>>462 戻る
（ニコ） (^^)君さ 宿題できたか？
おれが 証明書くから 赤ペンしてくれ
（前振り）
>>458
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.tohoku.ac.jp
東北大 R8年度院試
数学 共通問題令和7年8月21日
2
”(2) Z をハウスドルフな位相空間とし，Wを位相空間とする．f:Z→Wは全射であ
省49
687(1): 03/08(日)00:06 ID:7z73EiIZ(1/4) AAS
>>686
本来やる勉強を放ったらかしにして、他のスレに書くこと絞り出してるんですけどね(^^)
大学数学のスレで、危うく絡まれるとこでしたけどねw
688(1): 03/08(日)00:13 ID:7z73EiIZ(2/4) AAS
>>686
赤筆はトイレさんにでもお任せします。
AI使って何とかして下さい。
（東北大の大問の最後は、基本捨て問だと思うのでパスします。共通問題は、頑張らないとダメかもしれませんが…。）
689: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/08(日)00:14 ID:I4WT0RHF(1/20) AAS
>>686 タイポ訂正
これを a'mまで繰り返すと、和集合をUBmができる
↓
これを a'mまで繰り返すと、和集合UBmができる
追記
>注：＊ ちょっと略したが まあ 時間がないときは この程度でお茶濁すのもありだろう。証明を最後まで書き切ることを優先する
まあ、”明らかに （＊ちょっと略している）”
の部分をどこまで 詳しく書くかは悩ましい
時間との闘いだしね
そこらは やっぱ答案練習だろう
省6
690: 03/08(日)00:20 ID:7z73EiIZ(3/4) AAS
ファイバーとか、聞き慣れない言葉とかを無理に使う必要はないんですよ。
平易な言葉を使うのが良いと聞きましたが、後で突っ込まれないように控えるというのは正しそうですね(^^)
691: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/08(日)00:22 ID:I4WT0RHF(2/20) AAS
>>687-688
おお、これは（ニコ） (^^)君か
お元気そうでなによりだ
>（東北大の大問の最後は、基本捨て問だと思うのでパスします。共通問題は、頑張らないとダメかもしれませんが…。）
（ニコ） (^^)君には、関係ないかも知れないが
今年の秋に 東北大を受ける人は 過去問はやらないとね
今年は 過去問が 配列の前に移動して 姿を変えて出されたりとかあるかもよ
そのとき ニンマリするか 慌てるかは 大違いだ
大学入試と同じだよ
過去問解きに 捨て問は ありません！ （＾＾；
692: 03/08(日)00:27 ID:7z73EiIZ(4/4) AAS
今は難易度を下げて、北大の院試を見ています。
ただ今日は、板の隅々まで見て書けそうなスレを探してたんで、勉強してないですw
謹慎中にたぶん打たれ強くなってるんで、何言われても平気だと思いますよ(^^)
693(1): 03/08(日)05:37 ID:/KmvluKB(1/2) AAS
リーマン問題でベクトル束を使うときは
注意が必要
694(2): 03/08(日)06:48 ID:I4WT0RHF(3/20) AAS
>>686 自己赤ペン
それぞれの補集合をUAm^c、UBm^c とする。この二つは閉（∵開の補集合）
二つの閉集合 UAm^c、UBm^cを fで Wへ写す。その像は また閉である
この二つの閉の像の補集合を取り 二つの開近傍を得る
明らかに （＊ちょっと略している）
一つはaを含みbを含まない
一つはbを含みaを含まない
↓
それぞれの補集合をUAm^c、UBm^c とする。この二つは閉（∵開の補集合）
UAmとUBmの和集合を考える。UABmとする。この補集合もまた閉である
省7
695(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/08(日)06:56 ID:I4WT0RHF(4/20) AAS
>>693
>リーマン問題でベクトル束を使うときは
>注意が必要
ID:/KmvluKBは、御大か
巡回 ご指導ありがとうございます
>>686 の赤ペンか
しかし、コメントがむずくて 分りません！ （＾＾；
多分 ”リーマン問題でベクトル束を使うとき”と同じ
とコメントしているのかも？
696(4): 03/08(日)07:00 ID:oLc0wnXg(1/26) AAS
>>686
AIの回答
---
f が閉写像 ⇒ W はハウスドルフ → 真
証明
W の任意の相異なる2点 w1 ≠ w2 を取る。
f は全射なので、ある z1 ∈ f^-1(w1), z2 ∈ f^-1(w2) が存在。
z1 ≠ z2 （もし z1 = z2 なら w1 = f(z1) = z2 となって矛盾）。
Z がハウスドルフなので、z1 と z2 を分離する開近傍 U, V が存在：
U ∩ V = ∅, z1 ∈ U, z2 ∈ V
省12
697(1): 03/08(日)07:02 ID:/KmvluKB(2/2) AAS
開リーマン面上のベクトル束は自明
698(1): 03/08(日)08:07 ID:qwue3QyI(1/11) AAS
>>686
>もし a'2 ⊂UB1 であれば UB1を小さくして a'2を含まないように分離できる（∵ハウスドルフ）
>この小さくした開近傍を UB2とする
UB2の閉包にa'2があるかもね
699(1): 03/08(日)08:16 ID:qwue3QyI(2/11) AAS
>>686
>今、a'1,a'2,・・a'm たちの和集合をUAmとする
それｍ点集合だから閉ですね
700(1): 03/08(日)08:20 ID:qwue3QyI(3/11) AAS
>>694
>UABmの補集合による閉集合の像f(UABm)を得る
f(UABm)はUABmの像であり補集合の像では無いけれど
f(UABm^c)のこと？
これをなんに使うの？
>f(UABm)明らかに2点 a,b を 二つの開近傍で分離できている （＊ちょっと略している）
どの2つの開近傍？
f(UAm^c)^cとf(UBm^c)^cはUAmとUBmの作り方がダメなので分離できているとは言えないね
701(3): 03/08(日)08:22 ID:qwue3QyI(4/11) AAS
>>696
>{w1} が閉 ⇔ その補集合 W - {w1} が開 ⇔ w2 の開近傍として使える。
>{w2} が閉 ⇔ その補集合 W - {w2} が開 ⇔ w1 の開近傍として使える。
>よって w1 と w2 は W で分離可能。
w1,w2以外にw3があれば
W-{w1}∩W-{w2}∋w3なので分離できてない
702: 03/08(日)08:24 ID:UaV65Mpp(1/8) AAS
>>696
相談者が解答を放棄したのに、詳しい解答をして下さってありがとうございました。
殆どすんなりと理解出来ましたが、最後の分離する開集合の共通部分は、空集合になっていますか？
急いで理解したので、私に見落としがあるかもしれません。
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