[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)
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956(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/20(火)22:26 ID:uvZvHipH(4/5) AAS
>>955
>離散フーリエ変換知らないの？

つー、>>953「Σ _n=-m～m c_ne^inx
を、m 次のフーリエ多項式 (Fourier polynomial) という。この m を +∞ にした極限
Σ _n=-∞ ～∞ c_ne^inx=lim _m→ +∞ Σ _n=-m～m c_ne^inx
をフーリエ級数という」

だよ

　>>951より
ラグランジュの分解式「1 の原始 n 乗根 ζ を１つ固定して，写像 h : L → L を
h(α) = α + ζσ(α) + ・ ・ ・ + ζ^(n-1)σ^(n-1)(α) (∀α ∈ L)
省4

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958(2): 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 2022/12/21(水)06:22 ID:0lvZ2afE(1/6) AAS
>>956
>ラグランジュの分解式で、”m を +∞ にした極限”は、どこだ？ どこだ？
　🐎🦌

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
離散フーリエ変換とは、複素関数f(x)を複素関数F(t)に写す写像であって、
次の式で定義されるものを言う。

F(t)=Σ[x=0〜N-1] f(x)exp (-i2πtx/N)　(t=0〜N-1)

ここで、Nは任意の自然数、 eはネイピア数、
iは虚数単位 (i^2=-1)で、πは円周率である。

このとき、x=0,･･･,N-1を標本点という。
省4

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