[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 58 (969ﾚｽ)
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955(4): 2022/05/21(土)08:25 ID:aCbvWUtz(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sansu.org
これの答え分かる方いらっしゃいますか？
教えて下さい！！！

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958: 2022/05/21(土)11:56 ID:NL+dCxCj(1/2) AAS
>>955
できました

f(x)=xは単調増加関数である。
Iの任意の分割⊿と任意の代表点ξk∈Ikに対し、
ηk=x(k-1)≦ξk≦xk=ζkとおくと
s(f ; ⊿ ; η)≦s(f ; ⊿ ; ξ)≦s(f ; ⊿ ; ζ)となる。ξ(k ; 0)=(x(k-1)+xk)/2とおくとs(f ; ⊿ ; ξ(k ; 0))=Σ[k=1, n](xk^2-x(k-1)^2)=(b^2-a^2)/2=Jとおく
|s(f ; ⊿ ; ξ)-J|≦|s(f ; ⊿ ; ζ)-s(f ; ⊿ ; η)|=Σ[k=1, m](xk-x(k-1))|Ik|≦d(⊿)Σ[k=1, m](xk-x(k-1))=d(⊿)(b-a)→0 (d(⊿)→0)
従ってfはI上可積分で∫_If(x)dx=J=(b^2-a^2)/2

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961: 2022/05/21(土)20:23 ID:kGojmvAD(1) AAS
>>955
座標上に作図して計算
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
> calc(PBC=20,PCB=10,ABP=30,ACP=20)
deg
40
４０度

おまけ（数値を変えて計算）
> calc(PBC=20,PCB=20,ABP=30,ACP=40)
deg
省1

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964: 2022/05/22(日)00:52 ID:o3/YS1yf(1) AAS
>>955

tan(10°) * tan(20°+30°) = tan(20°) * tan(10°+20°)　；tan(3x) = tan(x) tan(60°+x)tan(60°-x)　でx=10°
→　AP⊥BC　→　∠PAC=60°→　∠PAB=40°

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969: イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/05/22(日)12:16 ID:IUQ/9Pio(1) AAS
前>>947
>>955
三角形の内角の和は180°だから、
∠BAC=∠APC=100°のとき、
∠PAC=60°,∠BAP=40°が妥当。
∴∠BAP=40°

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