[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 58 (969ﾚｽ)
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838(3): 2022/05/14(土)03:04 ID:napl/5h9(2/2) AAS
もうひとつ、先のものとは全然関係ない問題ですが、これも教えてもらいたいです。
（問題）小数で表わし第３位を四捨五入すると0.04となる分数について答えなさい
（１）分子が１であるもののうち最大のものは何でしょう？
（２）分子が１であるもののうち最小のものは何でしょう？
（３）分母と分子の和が750となる既約分数をすべて答えなさい /以上
（１）は、1÷0.035＝28+4/7 → 1/28だ
（２）は、1÷0.045＝22+2/9 → 1/23だ とわかりました。
しかし、（３）は、まったくわかりません。解答編を見たところ（1）と（2）でやった
計算を利用するらしいのですが、さっぱり理解できなかったです。
答えは、29/721と31/719の２つらしいです。
省1
844: 2022/05/14(土)05:23 ID:sIakmZLP(1) AAS
>>838
1/28<=(750-x)/x<=1/23
を解いて整数の候補を絞ればいいのでは？
845(1): 2022/05/14(土)05:57 ID:28x9bswK(1/2) AAS
>>838
発展問題
（４）分母と分子の和が2022となる既約分数をすべて答えなさい
（５）分母と分子の和が12345となる既約分数をすべて答えなさい
早起きしたので、朝飯前にプログラムしてみた
7777の場合
> calc(7777)
324/7453 323/7454 321/7456 320/7457 318/7459 317/7460 316/7461 314/7463 313/7464 312/7465 311/7466 310/7467 309/7468 307/7470 306/7471 305/7472 304/7473 302/7475 300/7477 299/7478 298/7479 296/7481 295/7482 293/7484 292/7485 291/7486 290/7487 289/7488 288/7489 285/7492 284/7493 283/7494 282/7495 281/7496 279/7498 278/7499 277/7500 276/7501 274/7503 272/7505 271/7506 270/7507 269/7508
853(1): 2022/05/14(土)14:31 ID:mMEVvgCB(1/4) AAS
>>838
二つの分数 a/b,c/d があり、a/b < c/d であったら、 e=a+c , f=b+d とした時、
a/b < e/f < c/d ；「のび太の定理」と言うと記憶しているが、検索では全く引っかからない。
が言える。さらに、もし、a/b、c/dが既約であり、a*d-b*c=-1であれば、e/f との間にも
a*f-b*e = e*d-c*f = -1
省8
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