[過去ﾛｸﾞ] くだらねぇ問題はここへ書け (1002ﾚｽ)
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1(2): 2014/10/04(土)21:22 AAS
1
2(1): 2014/10/04(土)21:23 AAS
ほっほう
3: 2014/10/04(土)21:23 AAS
復活おめ
4: 2014/10/04(土)21:25 AAS
a^11+b^11+c^11
因数分解せよ
5: 2014/10/04(土)21:36 AAS
IQテストでよく見かける
1→2→3→4→○→6
の様な、○に当てはまる数字を書けと言う問いなんですが
「ただし、○○は○○とする」の様な特別な指示が無いので
回答に0〜9どれを選択してもその値に出来る式はあるんでは無いかと思うのです。
つまり何を記入しても×は付けられないと思うのですがどうなんでしょうか？
6: 2014/10/04(土)22:16 AAS
「どれを選べば正解になると考えて出題されているか」が問いなので、
「どれが正解か」、「どれを正解とすべきか」は愚問です
「出題者に合わせてあげる」のもIQテストの一環
7: 2014/10/04(土)22:20 AAS
確かにスレタイどおりだ。
8: 2014/10/06(月)20:18 AAS
点Oを中心とする半径１の円周上に定点Aがある。半径OAに直交する弦PQをとり、
∠POA=θとする（0＜θ＜π/2)。三角形APQの面積をS（θ）で表すとき
limθ→0 S(θ）/S(θ/2）を求めよ。
という問題で、
∠PAO＝1/2 （π-θ）だから、∠PAQ＝πーθ というのはわかります。
その次に
PA=QA=2sin(θ/2)と解答に書いてあるのですが
省1
9: 2014/10/06(月)20:23 AAS
△PAOを二分割してるだけでした。
10(1): 2014/10/13(月)12:35 AAS
ｎを正の整数とする。ｎの約数の内、√（ｎ）との差の絶対値が最小のものを
ａ（ｎ）とおく。任意の正の整数ｊに対して、ａ（ｎ）＝ｊとなるｎが無数に
存在することを示せ。
11: 2014/10/13(月)16:19 AAS
今、酔っぱらってて、ちゃんと計算できないが、
ｊ＝２ は反例だと思う。そーに違いない。
12: 2014/10/13(月)18:32 AAS
>>10
jについて、pをjより大きい素数とする。
n=jpとするとnの約数はj以下かまたはp以上
j<√n<(j+p)/2<pよりa(n)=j
任意の正の整数ｊに対して、それより大きい素数pは無限に存在するので
a(n)=jとなるnも無限に存在する。
13(1): 2014/10/27(月)23:10 AAS
医者をやっているが、胃腸炎で相談に来た人に
「くだらねぇ薬をあげる」と言うと、喜ばれる。
14: 2014/10/27(月)23:35 AAS
白い犬がおったんや。
おもしろいやろ？
15: 2014/10/27(月)23:36 AAS
スコットランドの羊の話でもしたいのか
16: 2014/11/01(土)13:10 AAS
>>13
すみません。私は便秘なのですが・・・
17: 2014/11/03(月)14:14 AAS
nが奇数のとき、正n角形の3本の対角線が1点で交わることはないことを示せ。
18(2): 2014/11/04(火)14:21 AAS
解けない連立方程式があります。
答えはわかっているのですがどうしても分かりません。
どうか途中式を教えて下さいm(_ _)m
2/3x+1/2y=1/3
1/4x-3/8y=-1
答え y=2, x=-1
自分で解くと
4x+3y=2
2x-3y=-8
となってしまい、先に進めません。
省2
19(1): 2014/11/04(火)14:52 AAS
>>18
足せばyが消えるが
20(1): 2014/11/04(火)15:10 AAS
>>19さん
連立方程式って、引かなくてはいけないと思ってたんですが
違うんですか！
足していいんですか?(￣[]￣；)
21: 2014/11/04(火)15:34 AAS
>>20
あ、そうか。
うんうん引かないといけないんだった。
足しちゃだめだな。悪い悪い。無かった事にして。
22: 2014/11/04(火)16:37 AAS
むしろ引くのをやめて足すだけにする方が計算ミスが少ない。
引きたいときはマイナスを掛けてから足す。
23: 2014/11/04(火)22:30 AAS
確かに、くだらねえな。
24(1): 2014/11/09(日)00:03 AAS
もう見てるかどうかわからんが、>>18
4x+3y=2 …(A)
2x-3y=-8 …(B)
(A)を変形して
4x=-3y+2 …(C)
(B)×２して
4x-6y=-16
4x=6y-16 …(D)
(C)と(D)から
-3y+2=6y-16
省5
25: 24 2014/11/09(日)00:18 AAS
すまん>>24訂正
× (C)に(E)を代入して
○ (D)に(E)を代入して
(C)に(E)を代入すると
4x=-3*2+2 になる。その後は変わらんけど。
26: 2014/11/25(火)15:39 AAS
an+1=2an+1-2anならばan+1=2an
がわかりません。どなたかお助けを。
27(1): 2014/11/25(火)15:45 AAS
an+1=2an+1-2an⇔an+1=2an
がわかりません。どなたかお助けを。
28: 2014/11/25(火)15:50 AAS
本当にくだらねえ問題だな
29: 2014/11/25(火)19:26 AAS
>>27です。検索ワードでもいいんで教えてください。
30: 2014/11/25(火)19:58 AAS
2an+1は、2an+2anなんですか？
31(1): 片山博文MZ次期CEO ◆T6xkBnTXz7B0 2014/11/25(火)20:32 AAS
数式は正確に書けよ。
【a_{n+1}＝2a_{n+1}-2a_n ⇔ a_{n+1}＝2a_n の証明】
a_{n+1}＝2a_{n+1}-2a_nの両辺を交換すると
2a_{n+1}-2a_n＝a_{n+1}。
右辺のa_{n+1}を左に移項すると
2a_{n+1}-a_{n+1}-2a_n＝0。
さらに-2a_nを右辺に移項すると
2a_{n+1}-a_{n+1}＝2a_n。
ここでこの左辺は
2a_{n+1}-a_{n+1}＝(2-1)a_{n+1}＝a_{n+1}であるから、
省1
32: 2014/11/25(火)20:56 AAS
>>31
ありがとうございます。くだらないレベルでもなかったように感じました。
33: 2014/11/25(火)21:06 AAS
おいおい、A=2A-2B から A=2B と書き直しているだけだぜ
34: 2014/11/25(火)21:08 AAS
大変失礼しました。同類項は計算するというのが頭から抜けてました。
35: 2014/11/27(木)04:53 AAS
嘘だね。
添字をエスパーして欲しかっただけだろ。
出題乙
36(1): 2015/01/24(土)14:48 ID:NvNcZRxE(1) AAS
1990年以降に発売された数学の本の中で、Jay R。Goldman著、鈴木将史訳「数学の
女王 歴史から見た数論入門」の中のP12第1章の図の問題だけが書いてあった本を
教えていただきたいのですが？
37: 2015/01/24(土)15:18 ID:C3Hj5fD1(1) AAS
そうですか！
38(1): [っｄ] 2015/01/24(土)17:22 ID:E1hJIFTx(1) AAS
>>36
ピタゴラス数の問題だからいくらでも記述してある本は在るんじゃないの？
39: 2015/01/25(日)13:07 ID:JR3q3r49(1) AAS
>>38 回答をありがとうございます
愚かな質問ですいませんでした
40: 2015/02/06(金)11:02 ID:A/MTjeAh(1/5) AAS
９８÷12＝
９８７÷123＝
９８７６÷1234＝
９８７６５÷12345＝
９８７６５４÷123456＝
・・・・
≒8に近づくんですけど、要するにこれってどういうことなのか？数学素人の自分を納得させる「答え」をください、お願いいたします。
41: 2015/02/06(金)11:10 ID:A/MTjeAh(2/5) AAS
９８÷12＝8…2
９８７÷123＝8…3
９８７６÷1234＝8…4
９８７６５÷12345＝8…5
９８７６５４÷123456＝8…6
よくよく計算したらこうだった。これって何でなんのか教えてください。
42: 2015/02/06(金)11:18 ID:7UGtJUoe(1/3) AAS
12345679×9=111111111
111111111-12345679=98765432
これはそれぞれ納得できるか？
43: 2015/02/06(金)11:22 ID:7UGtJUoe(2/3) AAS
9倍は10倍から1倍を引いたもの、
8倍は9倍から1倍を引いたもの
例えば123456×10-123456や123456×9-123456の引き算を筆算で計算してみよう
44: 2015/02/06(金)11:53 ID:A/MTjeAh(3/5) AAS
なるほど！ありがとうございます！
45(1): 2015/02/06(金)12:46 ID:A/MTjeAh(4/5) AAS
「9倍は10倍から1倍を引いたもの」１０等分した９等分目の場所
「8倍は9倍から1倍を引いたもの」９等分した８等分目の場所
小学一年の時使った「算数タイル」で考えるとそういうイメージ
ん、まだたどり付けて無いっすね?頑張ります
46: 2015/02/06(金)13:12 ID:A/MTjeAh(5/5) AAS
123+987＝1110
1110÷9＝123余り3
1234+9876＝11110
11110÷9=1234余り4
つまり
まだ言語化できん
47: 2015/02/06(金)16:32 ID:7UGtJUoe(3/3) AAS
1234560-123456とか1111104-123456を筆算で計算してみろってことだ
それでなにか気が付かないか？
電卓じゃダメだぞ。筆算で計算するんだぞ。
48: 2015/02/07(土)11:29 ID:FBOghTN4(1/2) AAS
1.ある数を用意する
2.それを倍にする
3.それをさらに倍にする
4.また倍にする、と無限に繰り返す
5.どこでも良いので連続する4個の数字を抜き出す
6.二番目の数と四番目の数を足した物は必ず一番目の数の十倍になる
10*M*2^n = M*2^(n+1) +M*2^(n+3)
10*M*2^n = M*(2^(n+1) +2^(n+3))
10*2^n = (2^(n+1) +2^(n+3))
10*2^n = 2^n(2^1+2^3)
省1
49: 2015/02/07(土)11:41 ID:FBOghTN4(2/2) AAS
↑
なんか数字い弄ってて気がついて証明までできたけど
誰かに言うほどでもないけど自分なりにすっきりしたんで書いてみた
5 10 20 40 80 160
10+40=5の10倍
20+80=10の10倍
40+160=20の10倍
50: 2015/03/06(金)02:36 ID:iiUZXpt5(1) AAS
1 1
―――― ＋ ――――
√3−√2 √3＋√2
これの答えって2√3 ？？
51: 2015/03/07(土)13:49 ID:dvUknng0(1) AAS
わざわざ
52: 2015/03/15(日)01:21 ID:+25WCkUr(1) AAS
緊急です！
MPLとマリポの違いを教えてください＞＜
今日レポートの締め切りなんです。
53: 2015/03/15(日)16:52 ID:sIBLx7L6(1) AAS
2chのばかは先生が多い
54: 2015/03/16(月)23:59 ID:cDVL5COV(1) AAS
>>45
植木算が解ってないというか…
タイルの面を数えたか、面と面の間の仕切り線を数えたか
を途中で忘れてしまったんじゃないのか。
55: 2015/03/20(金)12:22 ID:tQmXO5cx(1) AAS
初めての書き込みです
放物線について勉強中なのですがちょっとわからないことがありますのでお尋ねします
x軸と2点で交わる放物線について、x軸と交差する2点の座標と放物線の頂点座標がわかっているとき、y=a(x-α)(x-β)で軌道を算出することができますよね
そこまでは飲み込めたのですが、x軸と交差する1点の座標(原点: 0,0)と頂点座標、それに加えてx軸とは交差しない位置にある座標(例えば10,5とか10,-5)がわかっているときはどのように放物線を算出すればいいのでしょうか?
56: 2015/03/20(金)17:48 ID:1T6wTO/+(1) AAS
もっと要領の良い方法もあるかも知れないが、
y=ax^2+bx+cとおいて3点の座標を代入してa,b,cの連立方程式を解くという方法は幅広く使えるだろ。
57: 2015/03/20(金)20:45 ID:SZojTTnM(1/2) AAS
ありがとうございます
ただちょっと質問が悪かったので訂正させてください
放物線上の3点の座標がわかっているときには確かにそうなのですが、
質問したかったのは、x軸とは交差しない位置にある2点のx,y座標(2点のy座標はそれぞれ高さが異なる)と、頂点のy座標(高さ)のみがわかっている場合です
この場合、二次関数では解くことができないということになるのでしょうか?
58: 2015/03/20(金)20:48 ID:Vmr8wvov(1) AAS
何を尋ねてるのか、更にわからなくなった
59(2): 2015/03/20(金)20:56 ID:SZojTTnM(2/2) AAS
すいません
こちらも数学知識がさっぱりなのでうまく質問できないのですが、以下の条件を満たすとき放物線の方程式を解くことができるということはいろいろと調べてわかったのですが、
放物線上の2点座標と頂点のy座標のみがわかっているときの解法を教えていただきたいのです
頂点または軸が与えられたとき → ｙ＝ａ(ｘ−ｐ) ２＋ｑ
頂点の情報がないとき。または3点の情報がわかる場合 → ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ
?I軸との交点が２つわかるとき → ｙ＝ａ(ｘ−α)(ｘ−β)
?I軸と接するとき → ｙ＝ａ(ｘ−ｐ) ２
60: 2015/03/21(土)13:24 ID:LwBGj4UE(1) AAS
>>59
頂点が(p,q)の時
y=a(x-p)^2 +q
と書ける。
頂点のy座標だけが q = c と分かっているなら
y=a(x-p)^2 +c
あとは他の2点を代入してa,pを求めればいい。
61: 2015/03/21(土)13:53 ID:vzbJx1C7(1) AAS
>>59
放物線上の2点座標てのは、放物線が(x1,y1)と(x2,y2)を通るという意味か？
頂点(x0,y0)から y＝a(x−x0)^2＋y0 (aとx0は不明)
2点を通るから
y1＝a(x1−x0)^2＋y0
y2＝a(x2−x0)^2＋y0
これからaとx0を求めて
x0＝(x1y2−x2y1＋(x2−x1)(y0±√((y1−y0)(y2−y0))))/(y2−y1)
a＝((y2−y1)/((x2−x1)(±√(y2−y0)−√(y1−y0))))^2
62(1): 2015/03/23(月)00:25 ID:ir46rWwV(1/3) AAS
数列 {an} = n
{bn} = Σ{an}
{cn} = n^{bn}
このような式って使用しても大丈夫なんですか？
63(1): 2015/03/23(月)00:28 ID:co0y9gqo(1/2) AAS
普通に書いたらいいじゃんとしか思えない
64(2): 2015/03/23(月)00:51 ID:ir46rWwV(2/3) AAS
普通に書くと複雑になってしまわないですか？
{an} = 1/2 - {(-1)^n}/2 = 1,0,1,0,…
{a'n}= Σ{an} = 1,1,2,2,3,3,…
{a"n}= 1/2 - 〔(-1)^{a'n}〕/2 = 1,1,0,0,1,1,0,0,…
{bn} = {an}{a"n} =1,0,0,0,1,0,0,0,…
これを繰り返したいのですが
65: 2015/03/23(月)02:37 ID:co0y9gqo(2/2) AAS
煩雑で困ると思うなら、「このように書くこととする」等のように記法について
何らかの断りを入れればいいんであって、前置きもなく何かをやろうとして
余計な心配をするのは時間の無駄。
というか>>64のはa_nとかについてる中かっこ全部取ってもΣの以外意味通るし
Σのもあとちょっと添字を書き足すだけだろ？
何を簡便にしてるつもりなのかさっぱりわからないんだが。
66: 2015/03/23(月)03:11 ID:ir46rWwV(3/3) AAS
すみません
>>63の「普通に書いたら」これをΣを分解して記号のない式に直すのかと勘違いしました。
Σのまま書いて特に問題無い事が分かりましたので助かりました。
回答ありがとうございました。
>>62 >>64については、数列anの書き方がちょっとよく分からなかったので
こういう形になってしまいました。
分かりにくくて申し訳ないです。
67: 2015/03/23(月)13:34 ID:EE/K0nhY(1) AAS
書き方以前に定義が分かってないだろ
68: 2015/04/03(金)23:49 ID:M5Gz7L5H(1) AAS
失礼します。
もしかしたら中学生レベルの疑問かもしれず申し訳ありませんが、
以下のようなケースはどのような過程で答えを求めればいいでしょうか？
御指南よろしくお願いします。
---
3000?を燃費12?/ℓの車が、あと100?走って燃費を12.5?/ℓにするには、
燃費何キロで走ればいいでしょうか？
---
69: 2015/04/04(土)01:17 ID:i9n0ZDCo(1) AAS
解決しました。m(_ _)m
70: 2015/04/30(木)00:51 ID:3vwj7477(1/2) AAS
１００人の人間がじゃんけんしたときの、
あいこになる確率をできれば解き方もまじえて教えてください。
71(1): 2015/04/30(木)07:16 ID:H46mYgsJ(1/2) AAS
あいこにならずに勝負がつくのは、２種類の手しか出なかった場合。
その２種類の組み合わせが3通りでそれぞれの人が出す手が2^100通りで合わせて3*2^100通り、と言いたいが、
全員が同じ手を出した場合を二重に数えている上に、その場合はあいこになるから
6通りを差し引く必要がある。
ということで、あいこになる確率は1-((3*2^100-6)/3^100)
72: 2015/04/30(木)08:10 ID:3vwj7477(2/2) AAS
>>71
ありがとうございます！
それをじっさいに計算すると、どのような数値になるのでしょうか。
73(1): 2015/04/30(木)10:10 ID:H46mYgsJ(2/2) AAS
約1
74: 2015/05/01(金)16:30 ID:FQHNO58e(1) AAS
>>73
ありがとうございます！
感覚的に、百人でじゃんけんをすると、
ほとんどあいこになってしまう気もするのですが
75(3): 2015/05/02(土)13:09 ID:QEetcvSn(1) AAS
ポテンシャルは高いが数学（勉強）をしてこなかった偏差値の低い奴ではなく、
何が分からないか分からないような奴に数学を教えなきゃならん場合
どのレベルにまで引き上げてやれる？
ちなみに全方位オールリアルバカじゃなくて、ある科目では全国模試トップを取れるのに
数学（物理）だけ壊滅的にできないギフテッドみたいな奴
76: 2015/05/03(日)23:16 ID:eVrdAAUS(1) AAS
>>75
それだけの条件で分かるわけねぇだろ馬鹿
アホは数学と関係無い死文でも受けさせとけ
77: 2015/05/04(月)03:36 ID:AbDZuWDA(1) AAS
数学だけができないんだったら勿体ないよな
数学０点で他高得点なら入れる国立とかないからなw
78: 2015/05/04(月)13:18 ID:o2nZLz32(1) AAS
>>75
それポテンシャル高い奴だろ
79(1): 2015/05/04(月)20:41 ID:UzZEFLkS(1/2) AAS
30代(純分系)なんだが、最近数学やりはじめて面白いなと思ってる。
代数学の入門書とか体論の本を買って読んでおもしれえなあ、と思ってるだけなんだが、回りからは気持ち悪い奴呼ばわりされる。
こういう奴はめずらしいの？ 大学とかで、趣味で聴講にきてる定年後のじいさんとかいないの？
80(1): 2015/05/04(月)22:54 ID:Fju44vtx(1) AAS
>>79
結局、ほとんどの人は長く続いてもトンデモ系にしかならないからなぁ
たまに定年後にD論書きましたという爺さんの話が出て来るけども。
81(2): 2015/05/04(月)23:30 ID:UzZEFLkS(2/2) AAS
>>80
レスありがとう。
博士号とるような偉大な業績を残すには、スポーツや音楽の世界のように、幼少期からの英才教育が必要、というのは理解しているつもり。
それでも、数学は万人に伝えていい素敵な学問だし、それを知ること自体に価値はあると思っているんだけど、
「数学は才能のない者や老人が学ぶこと自体が冒涜だ」
「学ぶ才能と機会に恵まれた者だけが学習を許される高貴な学問だ」
みたいな雰囲気をなんとなく感じるんだ。
と学行きにならないためにはアカデミックな繋がりをどこかで作らないとな、とは思う。
82(1): 2015/05/05(火)10:28 ID:MgsCXzdh(1/2) AAS
>>81
数学会としても一般の人向けの講演をやったり啓蒙はしてるし
趣味としてやる分には別に悪くはないよ。
質問はこの板でもいいし、他の数学掲示板でもいい。
地域に趣味のサークルがあるならそちらに入ってもいい。
ただ、文系ならトーマス・ホッブズという哲学者を知ってるだろう。
数学においては強烈な電波爺さんとして知られ、
アホな論文を書いて死ぬまで数学者に絡み続けた。
この板にも誤答おじさんと呼ばれる酷い人がいるけど
そういう変な方向に走って迷惑をかけなければ、頑張って勉強すればいいよ。
83(1): 2015/05/05(火)10:31 ID:MgsCXzdh(2/2) AAS
そういえば、SNSなんかでも数学検定を受ける人の集まりみたいなのもあったりするから
そういう所に入ってもいいかもしれない。
84: 2015/05/05(火)11:40 ID:ubjmsSZi(1) AAS
TCGでのお話なんですが定式化したいです。
ゲームのルールとして
1.規定の点数に達したら勝ち
2.手番の最後に1点を得る
また、以下のようなカードがあります
自分の手番に1回、以下のどちらかを選ぶ
1.このカードの上にカウンターを1個置く
2.このカードの上のカウンターの数だけ得点を得る
いま、N点取ると勝ちとして、上のカードを自分の手番に1枚ずつm枚になるまで場に出していくとき、もっとも少ない手番で勝つためには各カードに何個ずつカウンターを置けばいいかとその手番の数を知りたいです。
例として、N=11、m=3なら
省17
85: 2015/05/05(火)12:39 ID:xt5KSXVT(1) AAS
>>75
受験予備校講師なんかで、国語はセンスだから1年やったって出来ない奴は出来ないが
数学ならできるから数学やらせろと言う奴がいるが、逆逆。
今厨房や高校1年生で、3年くらい猶予期間があるならまだしも、これから1年で受験ですが
数学苦手だよって奴に数学で受験させるとか無理ゲー。
他の教科でそんなに取れるなら、難関私大とか行かせてやって欲しい。
オボちゃん形式なら、そのポテンシャルならAOで早稲田理工くらいなら入れちゃいそうだがなww
86(1): 2015/05/05(火)14:47 ID:NLIaQmNy(1/2) AAS
条件付確率の問題で、よく話題になるトランプの問題ありますよね。
52枚のトランプの山札から一枚ランダムに選んで、絵柄を確認せず箱に隠す。
その後山札から三枚カードを抜き取ったところ、三枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は？というやつです。
ここで質問なのですが、本来ならば答えは10/49となるはずですが
山札から三枚カードを抜き取ったところ三枚ともダイヤだった、という行程を
「三枚引いて、ダイヤが三枚でない場合、ダイヤ三枚となるまで行程を繰り返す」と解釈せず
「絶対に三枚がダイヤという条件」と解釈して計算してしまうと答えが1/4になってしまうので、
前者の解釈で計算せねばならないと友人から教えられたのであすが、
いかんせん脳みそがカラッポなのでうまく飲み込めません。
省1
87(1): 2015/05/05(火)21:04 ID:pNT8IplW(1) AAS
52枚のトランプの山札から一枚ランダムに選んで、絵柄を確認せず箱に隠す。
その後山札から13枚カードを抜き取ったところ、13枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率は？
これが、1/4な訳はないことは判るはず。ここを出発点に考えればよい。
88: 2015/05/05(火)21:59 ID:NLIaQmNy(2/2) AAS
>>87
ありがとうございました
89(1): 2015/05/06(水)11:49 ID:VbuEvzjx(1) AAS
関わった人が皆不幸になるポワンカレ予想との事ですが
ペレルマンさん以外では誰がどんな不幸に見舞われたのですか？
90: 81 2015/05/06(水)13:52 ID:Sx27mFT/(1) AAS
>>82-83
なるほど。ホッブズは電波だったのか...
趣味として取り組んでいきたいと思います。丁寧なレスありがとう。
91: 2015/06/30(火)16:46 ID:hS6LPa2C0(1) AAS
>>89
パパ
92: 2015/11/25(水)20:45 ID:Mgsmrccw(1) AAS
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93: ぎいち 2015/12/30(水)19:55 ID:QbSCJS+S(1) AAS
a, b, cを正実数とする。
a^3 b^6 + b^3 c^6 + c^3 a^6 + 3a^3 b^3 c^3 ≧ abc (a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3) + a^2 b^2 c^2 (a^3 + b^3 + c^3)
を証明せよ。
お願いします。。。
94(1): 2015/12/31(木)15:16 ID:4pacScsf(1) AAS
x=abb,y=bcc,z=caaとすると、x,y,zも正実数
(左辺)=x^3+y^3+z^3+3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+6xyz=(x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+zx)+6xyz
(右辺)=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx)-3xyz
(左辺)-(右辺)=(x+y+z)^3-4(x+y+z)(xy+yz+zx)+9xyz=(x+y-2z)(x-y)^2+z((x-z-(y-z)/2)^2+(3/4)(y-z)^2)
この式は、x,y,zの入れ替えに於いて対称なので、最も小さいものをzとすると、
この式が非負であることが確認できる
95: 2016/11/17(木)12:51 ID:lYZOwLPO(1) AAS
実数直線上で有理数より無理数の方が圧倒的に多いことはどうすればわかりますか？
96(1): 4択問題 2016/11/26(土)17:14 ID:ZP6EMTdj(1) AAS
*に入るのはどれでしょう？
法則が見出せないアホの文系に、教えろください
9 38 47 4
6 35 42 *
12 21 23 27
【1】10 【2】-5 【3】32 【4】18
97: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/11/26(土)20:14 ID:4yD7g79E(1/11) AAS
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98: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/11/26(土)20:14 ID:4yD7g79E(2/11) AAS
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99: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/11/26(土)20:14 ID:4yD7g79E(3/11) AAS
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100: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/11/26(土)20:14 ID:4yD7g79E(4/11) AAS
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