勝率理論

勝率理論 (271ﾚｽ)
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243(1): 無名戦士 2015/05/17(日)02:35 AA×
>>584

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243: 無名戦士 []

590 名前：事務局[] 投稿日：2009/04/01(水) 19:09:00
>>584
>ページ４の下３行部分です。
>The Bradley-Terry model can be derived by making a particular assumption
>about the frequency distribution of value in player's box.
>If every player's strength distribution (i.e., distribution of values
>in the player's box)follows what is called an “extreme value distribution,”
>then the Bradley-Terry model results.
>
>なお、この直前にGlickmanの「番号が書かれた紙と箱」を使った比喩話しがあります。

ああ、ほんとですね。
ちゃんとこれには、書いてありますね。
ご指摘、ありがとうございました。
私の読んだ論文と一部記述が違うようではありますね。（もう一回確かめないといけないですけど）

掲示板にＵＰした部分の記述は、同一だったみたいですね。

591 名前：事務局[] 投稿日：2009/04/03(金) 12:13:00
>>ALL
統計学の専門的なことは、時間をみつけて、勉強するとして、
私の書き込みの方向性を書いておきますけど、･･･

グリックマンのカードゲーム
　ＢＴモデルをチェスに適用･･･ロジスティック分布

で、それを分かりやすくするために、私は「色玉ゲーム｣を提唱しています。

色玉ゲームなら、参加者の「強さの度合い」が、「色玉の個数｣として表現できて、分かりやすいですし、
また、棋力が劣っているほうが「たまには勝つ」ことも、説明がし易いですよね。

何よりも便利なのは、参加者の期待勝率を計算するのに、

（自分の期待勝率）＝（自分の個数）÷{（自分の個数）＋（相手の個数)}

となるわけだから、こんなに簡単・便利なことはないでしょう。

で、今、話を整理しているのは、･･･

カードゲームと色玉ゲームを、きちんと「同じ趣旨のゲームなんだ」ということを説明しているわけです。

592 名前：事務局[] 投稿日：2009/04/06(月) 16:28:00
他のスレッドに、とても参考になら書き込みがありましたので、複写しておきます。

http://shogi-club.jp/bbs/test/read.cgi/rating/1152716476/492

一読者さん（04/05 16:33）
>わかりやすい「色玉モデル」構築についてお役にたてるかと思いGlickmanの「カードゲームモデル」について少し整理してみました。
>p4 One way to understand the Bradley-Terry model,or the most other models fpr paied comparison data...以下
>
>１. プレイヤーは、各々、自分の箱を持っている。
>２. 箱には、数字が書かれた多くのカード（slips of paper)が入っている。
>３．数字は対戦時のプレイヤーの強さ（the player's potential strength)を示す。
>４．強いプレイヤーの方が、大きな数字が書かれたカードをより多く持っている。
>５．対戦に際しては、二人のプレイヤーが、自分の箱から１枚のカードを引く。
>６．大きい数字を引き当てた方が勝ちとする。

このモデルによる説明の利点は
１）プレイヤーは、多くのカードを持っていることから分かるように、
　　　プレイヤーの強さは、異なる範囲（a range of different strength)にある。
　→プレイヤーの強さが対局ごとに変動することを説明

２）だけど、ゲームでは1枚のカードしか出せないことから分かるように、
　　　ゲームにおいては一つの強さのレベルしか発揮できない。
　→実際の対局に際しては、その時の強さのみが勝負を決めることを説明

３）大きい数字をより多く持っているプレイヤーの方が有利だが、必ず勝てるという訳ではない。
　→実際の対局に際し、下手が上手を負かす可能性があることを説明

４）持っているカードの数字の分布が、すなわちプレイヤーの強さの分布になり、
　　　この分布を統計学的な確率分布曲線に仮定することによって統計学的な処理が可能
　→ゲームと統計的な処理とを結びつけることが可能であることを説明

>こうして思うとなかなか含蓄のあるモデルな気がします。

----複写は以上です-----

http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read.cgi/sports/42589/1431712253/243

名前事務局 投稿日水
ページ４の下３行部分です
なおこの直前にの番号が書かれた紙と箱を使った比話しがあります
ああほんとですね
ちゃんとこれには書いてありますね
ご指摘ありがとうございました
私の読んだ論文と一部記述が違うようではありますねもう一回確かめないといけないですけど
掲示板にした部分の記述は同一だったみたいですね
名前事務局 投稿日金
統計学の専門的なことは時間をみつけて勉強するとして
私の書き込みの方向性を書いておきますけど
グリックマンのカードゲーム
モデルをチェスに適用ロジスティック分布
でそれを分かりやすくするために私は色玉ゲームを提唱しています
色玉ゲームなら参加者の強さの度合いが色玉の個数として表現できて分かりやすいですし
また棋力が劣っているほうがたまには勝つことも説明がし易いですよね
何よりも便利なのは参加者の期待勝率を計算するのに
自分の期待勝率自分の個数自分の個数相手の個数
となるわけだからこんなに簡単便利なことはないでしょう
で今話を整理しているのは
カードゲームと色玉ゲームをきちんと同じ趣旨のゲームなんだということを説明しているわけです
名前事務局 投稿日月
他のスレッドにとても参考になら書き込みがありましたので複写しておきます
一読者さん
わかりやすい色玉モデル構築についてお役にたてるかと思いのカードゲームモデルについて少し整理してみました
以下
１ プレイヤーは各自分の箱を持っている
２ 箱には数字が書かれた多くのカード が入っている
３数字は対戦時のプレイヤーの強さ を示す
４強いプレイヤーの方が大きな数字が書かれたカードをより多く持っている
５対戦に際しては二人のプレイヤーが自分の箱から１枚のカードを引く
６大きい数字を引き当てた方が勝ちとする
このモデルによる説明の利点は
１プレイヤーは多くのカードを持っていることから分かるように
プレイヤーの強さは異なる範囲 にある
プレイヤーの強さが対局ごとに変動することを説明
２だけどゲームでは枚のカードしか出せないことから分かるように
ゲームにおいては一つの強さのレベルしか発揮できない
実際の対局に際してはその時の強さのみが勝負を決めることを説明
３大きい数字をより多く持っているプレイヤーの方が有利だが必ず勝てるという訳ではない
実際の対局に際し下手が上手を負かす可能性があることを説明
４持っているカードの数字の分布がすなわちプレイヤーの強さの分布になり
この分布を統計学的な確率分布曲線に仮定することによって統計学的な処理が可能
ゲームと統計的な処理とを結びつけることが可能であることを説明
こうして思うとなかなか含蓄のあるモデルな気がします
複写は以上です

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