[過去ﾛｸﾞ] 【交絡】柄谷行人を解体する83【ħ】 (1002ﾚｽ)
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47(3): [age] 2025/04/26(土)10:03 ID:0(47/1000) AAS
T：□P→P もし常にＰならば、Ｐである。
K：□（P→Q）→（□P→□Q） もし常に（ＰならばＱ）ならば、
もし常にＰならば常にＱである。
D：□P→◇P もし常にＰならば、時々Ｐである。
4：□P→□□P もし常にＰならば、常に常にＰである。
5：◇P→□◇P もし時々Ｐならば、常に時々Ｐである。
B：P→□◇P もしＰならば、常に時々Ｐである。
49: [age] 2025/04/26(土)10:05 ID:0(49/1000) AAS
>>47
Ｔを否定することはできないのはあきらかである。もしすべての時点で
ＰならばＰである、ということは言うまでもない。
Ｋは「↑」に関する「□」の分配法則と言うことができ、その直観的もっとも
らしさの度合いは非常に高い。Ｋの前件が言っているのは、ＰであってＱで
ないような時点はないということだが、もしそうならば、もしすべての時点で
Ｐだとしたら、すべての時点でＱでなければならないはずだからである。
Ｄは「□」と「◇」の関係についての公理で、前者は後者を含意すると言っている。
もしすべての時点でＰならば、少なくともひとつの時点でＰである。時間軸が
空虚ではないとすれば、すなわち少なくともひとつの時点を擁するとすれば、
省2
50: [age] 2025/04/26(土)10:06 ID:0(50/1000) AAS
>>47
４の後件が何を言っているのか定かでないと思う者は、次のように読めばいい。
「いかなる時点においても次のことが真である、すなわち、いかなる時点に
おいてもＰ」。一番目の「いかなる時点においても」はあきらかに冗長であり、
その冗長性が４の論理的真理性を裏付けている。もしいかなる時点でもＰで
あるならば、いかなる時点でもＰだというそのこと自体がいかなる時点でも
成り立っている。いったん「いかなる時点でもこれこれだ」と言えてしまう
のならば、「いかなる時点でも」を繰り返してもいい、ということなのである。
冗長だが、真を偽にすることはない。しかし、そもそも冗長に「いかなる時点
でも」を繰り返す理由は何なのか。確かに４は疑いなく真かもしれないが、
省2
52: [age] 2025/04/26(土)10:07 ID:0(52/1000) AAS
>>47
５は４と似ているが、同じオペレーターの反復は含まない。同じオペレーターが
繰り返されているわけではないにもかかわらず、その論理的真理性は４と
同様な形であきらかである。もし少なくともひとつの時点でＰならば、少なくとも
ひとつの時点でＰだというその事実がすべての時点でそうである。「すべての
時点で」というオペレーターを足しても真理は保たれる、というのが４と５の
共通点だ。
Bは他の五つの公理とはちがう。六つの公理はBも含めてどれも条件文の形を
しているが、Bだけがその前件にオペレーターがない。その点を除けばBは
５に近い。「ある時点でＰ」と言うかわりに、ただ単に「Ｐ」と言っている
省5
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