[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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378(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/06(木)16:40 ID:9MLt2+C6(14/17) AAS
>>376 追加
>ガウスは1799年、M(1,√2)がπ/2ωに小数第11位まで一致することを発見した。ωはレム二スケート関数の周期である。
BSD予想は、機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想が立てられたという（下記）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
BSD予想の主張の解説 2023/02/24
BSD予想 (バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想)
楕円曲線
E の階数は，
省22
382: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/06(木)17:23 ID:9MLt2+C6(15/17) AAS
>>378 追加
リーマン ゼータ関数に関する「モンゴメリー・オドリズコ予想」
これは 数値計算を モンゴメリーをやっていたんだよね（下記）
おお『テイト論文の2次元の一般化に関するイヴァン・フェセンコの研究』があるそうな （＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モンゴメリー・オドリズコ予想
この予想は、ゼータ関数の零点をスペクトルで表すというヒルベルト・ポリア予想の哲学を受け継いでいる
歴史
1971年のある午後、アメリカのプリンストン高等研究所のティールームで、著名な整数論研究者であったチョウラ（en:Sarvadaman Chowla）が、整数論の若手ヒュー・モンゴメリーを物理学者のフリーマン・ダイソンに紹介した。この日ここで交わされた雑談が、後に整数論の大きな流れを作る発見へとつながる。ダイソンは、当時ランダム行列GUEモデル(ガウス型ユニタリアンサンブル)の固有値対の相関関係を研究しており、その密度分布の数式をモンゴメリーに示した。モンゴメリーはリーマン・ゼータ関数の零点対の間隔分布やその一般化である相関関係を研究していたが、自分が得ていた密度関数が、ダイソンの示したGUE固有値分布の関数とそっくりであることに気づいた。これが、その後の整数論と量子力学をつなぐ端緒となった出会い、そして発見の瞬間であった
その後1973年、モンゴメリーは翌年この発見を論文にまとめ、予想を公表した[5] を発表した。これを読んだオドリズコは、ゼータ関数の零点の間隔分布について大規模な数値計算を行い、ランダム行列の固有値の間隔の分布とほぼ一致することを1987年の論文[6]で示した
省13
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