[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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14(5): 10/31(金)11:47:00.31 ID:0+I+3mSE(14/18) AAS
つづき
＜“big picture”＞
外部ﾘﾝｸ:terrytao.wordpress.com
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
外部ﾘﾝｸ:terrytao.wordpress.com
Career advice Terence Tao
謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
省17
48(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/02(日)17:22:31.31 ID:PmfdHnoP(3/9) AAS
さて、ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
公理的集合論について、下記のVitali set
と フルパワー選択公理との関係を書いておく
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]
構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。
R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省10
80(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/03(月)20:44:26.31 ID:RGcnI1b5(4/10) AAS
>>67
>> 2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
>> ということだった
>これはその人が言ったことですか？
いいから、池上大祐を読め
>>70
>前提なしに意味のある論理的思考はできない
>これ豆な
>人の論理的思考は、一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せる
>これ豆な
省14
135(1): 11/04(火)09:15:18.31 ID:HNB9tftr(2/4) AAS
＞東トルキスタンを侵略されたウイグル族の悲惨さを知らないのかい？
トルキスタンは今でこそトルコ系の言語を話してるが
その昔はおそらくインド・ヨーロッパ系のトカラ語を話していた
そのころはイスラム教ではなく仏教を信仰していた
玄奘三蔵の記録に書かれてる通り
いくらさわいだところで侵略される時はされる
あきらめろ
199: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 11/04(火)13:19:46.31 ID:VAh4PF21(19/33) AAS
隔対核。カモられているのは諸外国。巣鴨のカモの談話。
249(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/05(水)10:13:36.31 ID:K/Lr81ky(1/12) AAS
>>245 追加
(google検索)：
Colin McLarty,The Large structures of Grothendieck founded on finite-order arithmetic. Rev.Symbol.Logo
＜AI による概要＞
Colin McLarty's paper, "The Large Structures of Grothendieck Founded on Finite-Order Arithmetic," published in the Review of Symbolic Logic in 2020, argues that the complex tools of Grothendieck-style algebraic geometry, such as toposes and derived categories, can be founded on the much weaker system of finite-order arithmetic, rather than the stronger ZFC set theory typically used for such foundations. This research aims to close the foundational gap by showing that these powerful "large structure" tools only require a significantly weaker logical strength to be established, with one specific topos of sets already requiring this level of strength.
・Core argument: McLarty demonstrates that the theorems of Grothendieck's Éléments de géométrie algébrique (EGA) and Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie (SGA), along with derived categories, can be formally grounded using finite-order arithmetic.
・Weakest possible foundation: The paper establishes that finite-order arithmetic is the weakest possible foundation for these tools because even a single elementary topos of sets with infinity is already this strong.
・Implication for set theory: This finding implies that one does not need the full strength of ZFC, which is stronger than finite-order arithmetic, to prove the consistency of these large structures. The work shows that their foundations can be established with axioms that have the same proof-theoretic strength as finite-order arithmetic, which Zermelo set theory (Z) proves is consistent.
・Practical insight: The work formalizes the practical insight that tools of cohomology, while theoretically requiring large structures, often stay close to arithmetic in their actual application.
・Publication details: The paper was published in the Review of Symbolic Logic (Volume 13, Issue 2, 2020), with the doi: 10.1017/s1755020319000340 and can be found on arXiv as paper 1102.1773.
省2
474(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)08:56:18.31 ID:P9qVEF++(1/25) AAS
>>471
(引用開始)
>>464
見てみたけどABC予想での記述は他と同程度な感じ
だけどもIUT自体のWikipediaのページは充実してる
日本語・英語・イタリア語の3言語しかないけれど
イタリア語＞＞日本語＞＞英語みたいな分量・内容
なにせZEN大学の研究集会のことも載ってるくらいだし
(引用終り)
ありがとうございます
省10
600: 11/09(日)11:48:43.31 ID:P3lbYVWX(7/17) AAS
>>561
間違っているかも知れないと言われていることを
間違いを修正しようとはせずに更に進めることで
折角のRIMSの評判はがた落ちになります
残念ですね
668(1): 11/09(日)18:34:00.31 ID:wauc0h2b(34/42) AAS
>>660
>まあ、年単位の時差はほぼ同時とすれば可能かもな
馬鹿だねえ君。
ある一人が全人類を支配下に置かない限り不可能。そしてそれは不可能。んなこともワカランのは馬鹿。
754(1): 11/11(火)07:42:57.31 ID:5zG2VQDm(4/9) AAS
>>753
あなたはどう読んだんですか？
775: 11/11(火)19:46:52.31 ID:LGmi6FU9(2/2) AAS
自由変数もワカラン馬鹿がなんか言っとる
793: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/11(火)23:44:15.31 ID:MAm0UGMh(3/3) AAS
>>787
>Siuは8月の研究集会で
>Hartshorneはformalなので嫌いだと
>言っていた
御大か
巡回ご苦労さまです
なる・・・
意味深ですな
余韻がないってことかな？ （＾＾
840: 11/13(木)08:34:04.31 ID:WQzCu6h8(5/6) AAS
>>839
それでからかったつもりになっているとは
面白い
993(1): 11/15(土)18:54:46.31 ID:ugKLCP76(8/10) AAS
>>989
遊びに堕した壁の花
ですかね
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