[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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374(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/06(木)16:14 ID:9MLt2+C6(12/17) AAS
>>370
>>だが、高木先生は 数学研究は 演繹より帰納だと言った
>どういう意味で演繹・帰納という語を使ってる？
演繹は、多分書かれた教科書を学ぶこと だろう
帰納は、高木先生の「近世数学史談」にある
下記のガウス青年の逸話（算術幾何平均M の数値計算から 楕円関数へ至る）だろう
(google検索)
ガウス 楕円関数の発見 算術幾何平均Mの値計算
AI による概要
ガウスは、算術幾何平均 (AGM: Arithmetic Geometric Mean) \(M(a,b)\) と楕円積分の間に驚くべき関係を発見しました。 ガウスによる発見 ガウスは若いうちから算術幾何平均に興味を持ち、特定の数のペアについてその値を計算していました。そして、この算術幾何平均の値が、特定の第一種完全楕円積分の値と一致することを発見しました。 具体的には、2つの正の数 \(a,b\) の算術幾何平均 \(M(a,b)\) は、以下の楕円積分と等しいという関係です。
省14
375: 11/06(木)16:23 ID:TCfjtHJT(3/3) AAS
>>374
カラスの世田は、算術幾何平均Mで、ガウスが何をどう帰納したか分かってんの？
全然分かりもせずに、ただ漫然と高木貞治の文章丸写ししてんだろ？
この🐎🦌（笑）
376(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/06(木)16:26 ID:9MLt2+C6(13/17) AAS
>>374 追加
外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp
ブログ 「ごまめの歯軋り」
読書ノート 高木貞治著 「近世数学史談」 岩波文庫
2016年08月01日 | 書評
１） 近世数学の誕生 ガウス （その２）
ガウスが書き遺した学術文書は、ゲッチンゲン大学にある。ガウスが中学生時代から大学卒業時までライステの「算術教科書」への書き込みとメモ紙の挿入を始め、「ガウス日記」は1796年から1813年までのメモ小冊子である。
アーベル、ヤコービに先立つこと30年前にガウスは楕円関数を発見していた。またデデキントに先立つこと50年前にガウスはモジュラー関数を発見していた。ガウス文書は完成される過程の「研究の足場」を見ることができる。足場は完成されれば取り払われるが、どういうプロセスで発見に至ったかという発見の秘密を見ることができるのである。
1979年ガウスは積分の逆関数からスタートした。ガウスはx=sinlemn (u)=coslemn(ω-u)をs(u),c(u)と表して、級数展開し、級数の逆展開はラグランジェから学んで ω=∫(1/√(1-p^4))dp=(π/4)(2/∫√sin xdx)=1.31110…を得ている。ガウスは円周等分の拡張としてレム二スケートの等分（σ型関数）を考えていたようである。s(u),c(u)を複素変数の関数とすると、s(5u)は25時の方程式で5つの実根と20の虚根を有する。アーベルの楕円関数の発見もここに端緒があった。すなわち関数論の芽生えとなった。しかしガウスの時代には関数論はなかったので計算には大変苦労したと思われる。しかしガウスの得た結果は皆正しかった。1798年7月ガウスはθ型レム二スケート関数も発見した。無限級数の計算に超人的な計算能力と記憶力を発揮し、得られた結果は現在の関数論から照らしても全部正しい結果であった。
ガウスは1799年、M(1,√2)がπ/2ωに小数第11位まで一致することを発見した。ωはレム二スケート関数の周期である。
377: 11/06(木)16:30 ID:48Kfe2oG(1) AAS
じゃ、カラスの世田に質問
以下の等式を証明せよ（笑）
π／２＝M(a,b)∫[0,π/2](1/√(a^2cos^2θ+b^2sin^2θ))dθ
378(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/06(木)16:40 ID:9MLt2+C6(14/17) AAS
>>376 追加
>ガウスは1799年、M(1,√2)がπ/2ωに小数第11位まで一致することを発見した。ωはレム二スケート関数の周期である。
BSD予想は、機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想が立てられたという（下記）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
BSD予想の主張の解説 2023/02/24
BSD予想 (バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想)
楕円曲線
E の階数は，
省22
379: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 11/06(木)16:57 ID:BgSK5WPF(1) AAS
対ゾンビ計略武力。ゾンビのアイデンティティーを救え。
380(1): 11/06(木)17:10 ID:ZfHYJYpl(1/4) AAS
>>303
馬鹿じゃねえの。
お前は中国に帰れ！
土人！
381(1): 11/06(木)17:23 ID:DQBl6cvL(2/6) AAS
>>371
>まあ、私には
>数学的に反論できないので
その方が「数学的に反論できない」こととはあなたの書いたどのことですか？
>”言葉が通じない相手”だぁ～と
>逃げの一手（しのぎの”常套句”）
>と映りますｗ （＾＾
他の人は大方あなたが逃げているとしか見えないと思います
382: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/06(木)17:23 ID:9MLt2+C6(15/17) AAS
>>378 追加
リーマン ゼータ関数に関する「モンゴメリー・オドリズコ予想」
これは 数値計算を モンゴメリーをやっていたんだよね（下記）
おお『テイト論文の2次元の一般化に関するイヴァン・フェセンコの研究』があるそうな （＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モンゴメリー・オドリズコ予想
この予想は、ゼータ関数の零点をスペクトルで表すというヒルベルト・ポリア予想の哲学を受け継いでいる
歴史
1971年のある午後、アメリカのプリンストン高等研究所のティールームで、著名な整数論研究者であったチョウラ（en:Sarvadaman Chowla）が、整数論の若手ヒュー・モンゴメリーを物理学者のフリーマン・ダイソンに紹介した。この日ここで交わされた雑談が、後に整数論の大きな流れを作る発見へとつながる。ダイソンは、当時ランダム行列GUEモデル(ガウス型ユニタリアンサンブル)の固有値対の相関関係を研究しており、その密度分布の数式をモンゴメリーに示した。モンゴメリーはリーマン・ゼータ関数の零点対の間隔分布やその一般化である相関関係を研究していたが、自分が得ていた密度関数が、ダイソンの示したGUE固有値分布の関数とそっくりであることに気づいた。これが、その後の整数論と量子力学をつなぐ端緒となった出会い、そして発見の瞬間であった
その後1973年、モンゴメリーは翌年この発見を論文にまとめ、予想を公表した[5] を発表した。これを読んだオドリズコは、ゼータ関数の零点の間隔分布について大規模な数値計算を行い、ランダム行列の固有値の間隔の分布とほぼ一致することを1987年の論文[6]で示した
省13
383(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/06(木)17:31 ID:9MLt2+C6(16/17) AAS
>>381
>>まあ、私には
>>数学的に反論できないので
>その方が「数学的に反論できない」こととはあなたの書いたどのことですか？
ふっふ、ほっほ
数学的に キチンと反論できているのならば
余計なことを書かれない方が、宜しいかと思いますねｗ
それ（数学的なキチンとした反論）が できないから
数学以外の余計なこと（罵詈雑言）を 書いていると映るｗｗ
それは、私には
省2
384: 11/06(木)17:40 ID:DQBl6cvL(3/6) AAS
>>383
>>その方が「数学的に反論できない」こととはあなたの書いたどのことですか？
これが何であるかは教えていただけないのですね
つまり
あなたの頭の中にのみ存在することであると
ということは
「その方が数学的に反論できない」
ということもあなたの頭の中にだけ存在しているわけです
これはつまり
>>366
省2
385: 11/06(木)17:44 ID:DQBl6cvL(4/6) AAS
>>383
>それ（数学的なキチンとした反論）が できないから
>数学以外の余計なこと（罵詈雑言）を 書いていると映るｗｗ
私には>>370の感想が妥当に見えます
386: 11/06(木)17:46 ID:DQBl6cvL(5/6) AAS
この場合の「数学以外の余計なこと」は
>>370に引用されている
あなたの書いたことのことですけれど
387(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/06(木)17:53 ID:9MLt2+C6(17/17) AAS
>>351
>台湾は中国本土ではない（もともと原住民は漢民族でない）が、そこに最も近い
>そして中国人が沢山すんでいるものの、中国政府に従わない
google検索結果は、下記
中国共産党は、つねに 台湾侵攻（あるいは 台湾に親中国共産政権を作る）を狙っている
だが、日本としては 台湾は反中国共産政権の方がいい
多分、米国もそうだろう（中国共産政権と米国とは 政治的に水と油だ（トランプ氏は独裁に あこがれがあるみたいだがｗ））
(google検索)
中国と台湾の関係 中国共産党 存在意義
AI による概要
省17
388(1): 11/06(木)18:03 ID:DQBl6cvL(6/6) AAS
>>387
非数学ネタに逃げてますね
389: 11/06(木)18:36 ID:yNffKouK(9/12) AAS
>>388
もともと数学のスの字もわからん自己愛国粋狂人だから仕方ないね
390(2): 11/06(木)18:37 ID:yNffKouK(10/12) AAS
>>380
中国人から字を教わるまで字が書けなかった
島の小さな黒い土人がなんかいうとる
391(1): 11/06(木)18:44 ID:yNffKouK(11/12) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.saitou-naruya-laboratory.org
アジアの人類集団でも研究が行われたが、特に日本列島人については、2008年に理化学研究所のグループが
7000人について多数のSNP座位の遺伝子型を決定し解析した結果を発表した.
7地域(北海道、東北、関東甲信越,東海北陸、近畿,九州,沖縄)の間では、
沖縄が他の地域と大きく異なっており、個人を単位とした主成分分析では、
日本列島人は本土クラスターと琉球クラスターに分かれていた。
筆者らのグループは、1980年代に血液の提供を受けた北海道のアイヌ系住民のDNAについて、
90万個のSNP座位を調べ、それらを他の集団と比較解析した。
その結果、図2に示したように、アイヌ人とオキナワ人が共通性を持っており、
ヤマト人(本土の日本人)とあわせて日本列島の3人類集団は、
省10
392: 11/06(木)18:44 ID:yNffKouK(12/12) AAS
>>391のつづき
東南アジアには、縄文時代人の系統と同じくらいか、あるいはもっと古い時代に出アフリカした系統の子孫であろうと考えられている
「ネグリト」と呼ばれる集団がいる。ルソン島、ミンダナオ島、パラワン島、マレーシア半島、アンダマン諸島と、
散在的な分布をしていることも、彼らの祖先がきわめて古い時代に拡散移住をしたことをうかがわせる。
筆者らのグループが、すでに発表されていたアジア集団の5万個のSNP座位データを解析したところ、
フィリピン諸島のネグリトとマレーシア半島のネグリトは、地理的および遺伝的な距離は遠いものの、
近隣ネット法を用いると、これら2集団とメラネシア人およびインドネシア東部のアロレス島人が共通性を持っていることが示された
この共通性は、遠い過去に祖先集団を共有していた可能性を示唆している。
393: 11/06(木)18:51 ID:ZfHYJYpl(2/4) AAS
>>390
黒い≒土人て人種差別丸出しの黄色い猿がなんかいうとる。
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